有理数的加法zxx

2.1.2有理数的加法zxxkw1．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3．互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）；1．加法交换律

交换律：两个数相加，交换加数的位置，______不变，

即a＋b＝_________．2．加法结合律

结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，______不变，即(a＋b)＋c＝____________．和b＋aa＋(b＋c)和回忆旧知：有理数加法运算中，还成立吗？（1）（－9.18）+6.18（2）6.18+（－9.18）（3）（－2.37）+（－4.63）（4）（－4.63）+（－2.37）计算并观察=－3=－3=－7=－7zxxkw加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]=－1=－1=－28=－28=－22=－22加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律:a+b=b+a一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。同号结合相加能凑整的结合相加

同分母结合相加

体会应用：

（1）(-1)+(+3)+(-2)+(-4)（2）(－2.48)＋4.33＋(－7.52)＋(－4.33）（3）＋(－)＋(－)＋(－)（2）（3）（1）（4）展示应用：使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时，可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。

尝试拓展发展思维☞行家看“门道”例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？

-5-15-20-10051015-25西东A15-3520-25变式：

蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）

+6，－3，+10，－5，－7，+13，－10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？2.

10袋大米，以每袋50kg为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称重记录如下：0.5，0.3，0，－0.2，－0.3，1.1，－0.7，－0.2，0.6，0.7.这10袋大米共超重多少千克或不足多少千克？这10袋大米的总质量是多少千克？解：(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋(－0.7)＋(－0.2)＋(＋0.6)＋(＋0.7)＝1.8(kg)，50×10＋1.8＝501.8(kg)．答：10袋大米共超重1.8kg，总重量是501.8kg.（１）把正数和负数分别结合在一起相加（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合（３）把同分母的数结合相加１．有理数加法交换律和结合律这一节课学习了什么内容？你学会了吗？２．运用加法交换律和结合律要注意：３．运算律的作用能使运算简便

拓展练习：１、计算：2.在-49,-48,-47,…0,1,2,3,…,2008,2009这一串连续整数中，前100个的和是多少?计算：(1)(＋7)＋(－6)＋(－7)＋(＋6)；(2)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5－2.3；

用“﹥”或“﹤”符号填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;探究如图，在钟面上有12个数字，如果在某些数前添上负号，可以使12个数字之和等于0，例如，－1+2+(－3)+4+(－5)+6+7+(－8)+9+(－10)+11+(－12)=0;(1)请你再写出一种添加负号的方法;(2)想一想,这样的负号至少需添加几个?请举例说明.(3)以上解题过程中,你是怎样想的?开放题1、有下列说法：（1）若干个有理数相加，和必大于任一个加数。（2）3个有理数相加，其和不可能为零。（3）若干个有理数相加的和仍然是有理数。（4）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。其中正确的有几个？拓展练习：2、计算：（－1）+2+（－3）+4+（－5）+6+（－7）+……+（－2011）+2012+（－2013）3、绝对值大于5，但不大于8的所有整数的和是多少？4、把6个圆圈排成如图所示的三角形，每边三个圆圈，把数字-7，-3，1，5，9，13分别填在这6个圆圈中，使各边上的数字之和相等。请填出符合条件的填法。5、若a+b+c=0，且b＜c＜0，则下列结论正确的有几个：（1）a+b＞0；（2）b+c＜0；（3）c+a＞0；（4）a-c＜06、代数式能取的最小值为多少？此时x的值是多少？8、若a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，那么a+b+c+d等于多少？9、设三个互不相等的有理数，既可表示成1、a+b、a的形式，有可表示成0、a/b、b的形式，试求a2+b3的值。10、观察两个算式并回答问题：算