信道及噪声模型

信道及噪声模型2009Copyright中国矿业大学通信研究所1第一页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所2调制信道和编码信道广义信道定义原因：只关心变换的最终结果，而无需关心详细的物理过程。调制信道：指图中调制器输出端到解调器输入端的部分，又称模拟信道。研究调制和解调时，常用调制信道。编码信道：指图中编码器输出端到译码器输入端的部分，有时又称数字信道。噪声第二页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所3(2)信道数学模型

调制信道模型调制信道具有如下共性：

1）输入端与输出端是一一对应的；

2）绝大多数的信道都是线性的，即满足叠加定理；3）信号通过信道具有一定的延迟时间，而且还会受到(固定或时变的)损耗；4）即使没有信号输入，在信道输出端仍有一定的功率输出。噪声第三页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日因此，可用一个二对端(或多对端)时变线性网络来表示调制信道，如图。则二对端数学模型可以写为其中，n(t)为独立存在的加性噪声（或加性干扰）；k(t)依赖于网络的特性，反映网络特性对的作用。k(t)的存在，对来说是一种干扰，通常称为乘性干扰。

时不变系统：系统内的参数不随时间变化的系统，即恒参 系统；

时变系统：系统内的参数随时间变化的系统，也称变参 (随参)系统。

第四页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所5(a)二对端调制信道模型

第五页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所6(b)多对端调制信道模型

第六页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所7在分析乘性干扰k(t)，可以把信道粗略分为两大类：恒参信道：指k(t)可看成不随时间变化或相对于信道上传输信号的变化较为缓慢的调制信道（常可等效为一个线性时不变网络来分析）。随参信道：是非恒参信道的统称，或者说，k(t)是随机变化的调制信道。第七页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所8编码信道模型

当编码信道把编码器输出的数字信号传输到解码器的输入端时，由于噪声的存在以及信道带宽的有限，在传输过程中不可避免会出现差错。则编码信道模型可用数字的转移概率来描述。

数字的转移概率表示信道输入端数字信号序列到输出端发生的转移程度。

编码信道对信号传输的影响是将一种数字序列变成另一种数字序列。第八页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所9最常见的无记忆的二进制数字传输系统的一种简单的编码信道模型如图3-3所示。（所谓信道无记忆是指：一码元的差错与其前后码元的差错发生是相互独立的。)1001P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)图3-3二进制编码信道模型xy第九页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所10在此模型中，假设解调器每个输出码元的差错发生是相互独立的，

P(0/0)、P(0/1)、P(1/1)、P(1/0)称为信道转移概率。其中P(0/0)与P(1/1)是正确转移的概率，而P(0/1)与P(1/0)是错误转移概率。需要注意：转移概率完全由编码信道特性决定。一个特定的编码信道，有确定的转移概率。1001P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)图3-3二进制编码信道模型xy第十页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所11误码率为Pe=P(0)×P(1/0)+P(1)×P(0/1)

二进制编码信道模型的转移概率矩阵为：

P(yi/xi)=P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)第十一页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所12（3）噪声通信系统中的噪声有很多种，主要有乘性噪声和加性噪声。加性噪声（加性干扰）以叠加的形式对系统输入信号产生影响，它限制了接收机正确判断码元的能力，从而限制了信息的传输速率，是接收错误的主要因素之一，是我们研究的重点。乘性噪声是由于传输媒质的非线性引起的，使输出信号等于输入信号乘以一个非常数，乘性噪声的大小和传输媒质存在很大的关系，通常体现在系统的传输特性（传递函数H(ω)）中。从产生的来源分类第十二页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所13加性噪声来源与分类来源

人为噪声：来源于其它无关的信号源，如外台信号、开关接触噪声、工业的点火辐射、荧光灯干扰等；自然噪声：自然界存在的各种电磁波源，如闪电、大气中的电暴、银河系噪声及其它各种宇宙噪声等；

内部噪声：系统设备本身产生的各种噪声，如导体中自由电子的热运动（热噪声）、电源哼声等。第十三页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所14根据特征分为单频噪声：占有频率很窄的连续波噪声；特点：可视为一个已调正弦波，其幅度、频率或者相位是事先不能预测的。但这种噪声占有极窄的频带，在频率轴上的位置可以测量进而防止，因此并不是所有的通信系统中都存在。如外台信号等。

单频噪声,脉冲噪声，起伏噪声

第十四页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所15脉冲噪声

：时间上无规则地突发的短促噪声；特点：突发的脉冲幅度大，但持续时间短，相邻突发脉冲之间往往有较长的安静时段。有较宽的频谱，但随频率升高能量降低。如工业上的点火辐射，闪电及偶然的碰撞和电气开关通断产生的噪声等。第十五页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所16起伏噪声

：以热噪声、散弹噪声和宇宙噪声为代表的噪声；

特点：无论在时域还是频域内它们都是普遍存在和不可避免的；是影响通信质量的主要因素之一，是研究噪声的主要对象。第十六页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所17起伏噪声来源热噪声

电阻类导体中，自由电子的布朗运动引起的噪声。散弹噪声由真空电子管或半导体器件中电子发射的不均匀性引起的噪声。

宇宙噪声是指天体辐射波对接收机形成的噪声。

第十七页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所18起伏噪声特点高斯白噪声，且在相当宽的频谱内具有平坦的功率谱密度；起伏噪声可以看成为零均值的高斯随机过程。经信道、接受转换设备后输出为窄带高斯噪声；对于带宽为Bn的窄带高斯噪声，认为它的功率谱密度Pn()在带宽Bn内是平坦的。

第十八页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所192.5.2白噪声在大多数通信系统中，噪声在直流到1012Hz的频率上，功率谱密度值都是一样的。这种在整个频率范围内具有平坦功率谱密度的噪声称为白噪声。白噪声中的“白”字从光学中的“白光”引用出来，是指均匀的意思，具体的是指功率谱密度函数是均匀的（为常数：对应的自相关函数为：图第十九页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所20白噪声的频域和自相关函数的图如下：白噪声的自相关函数在τ=0处为冲激函数，而τ

≠0时自相关函数为零，说明白噪声任意两个样本都是不相关的。白噪声属于高斯过程，样本不相关同时也是独立的，因此白噪噪声对每个发送码元的影响都是互相独立的。单、双边功率谱第二十页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所21上述白噪声频域图中的频域范围为(-,)

，该功率谱密度函数叫双边功率谱密度函数；物理实际中功率谱密度只有正的频率，对应的功率谱密度称为单边功率谱密度函数。0双边功率谱密度单边功率谱密度带限白噪声频率在0-f1内的信号平均功率第二十一页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所222.5.3带限高斯白噪声由于通信系统中滤波器的存在，白噪声经过滤波器后期频谱被限制在一定的范围。当其通过低通信道后，其频谱被限制在|ƒ|≤ƒH的范围，变成低通白噪声（或带限白噪声）频谱特性和自相关函数为平均功率计算窄带白噪声第二十二页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所232.5.4窄带高斯白噪声高斯白噪声是在实际通信信道中普遍存在的，当其通过带通信道后，频谱被限制在ƒc-B/2≤|ƒ|≤ƒc+B/2范围，变成带通白噪声。如果B<<ƒc则称为窄带高斯白噪声。在实际通信系统中，其频谱（滤波）特性总是存在一定的上升沿和下降沿。波形第二十三页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所24窄带过程的频谱和波形示意如图所示，窄带过程的一个实现的波形，就像一个包络和相位缓慢变化(变化比载波的变化要缓慢得多)的正弦波。这样，窄带随机过程可表示为第二十四页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所25窄带白噪声的时域形状类似于振幅为非常数的正弦波，称之为准正弦振荡，时域表达式可以表示为：

随机包络A(t)，随机相位(t)。

上式展开为称为同相分量称为正交分量特点第二十五页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所26（1）一个0均值窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，而且均值为零方差也相同。即：（2）一个0均值窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布，相位的一维分布是均匀分布，且包络与相位统计独立。

实际通信系统中的窄带高斯白噪声的平均值即数学期望一般为0。并具有如下特性：图第二十六页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所27其包络和相位分布的曲线如图所示。2.5.5正弦波加窄带高斯白噪声通信系统中的绝大多数噪声和信号可以看作是窄带高斯过程，在满足级数分解的条件下，信号可以分解为正弦或余弦的叠加，因此可以把一般的信号表示成正弦波形，则在通信系统中接收机接收到的混合信号为正弦波加上噪声。数学表示第二十七页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所28（1）接收信号数学表达式均匀分布的包络函数和相位函数分别为：第二十八页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所29（2）包络函数的概率密度函数包络概率密度函数服从广义瑞利分布，也称莱斯(Rice)分布。I0(x)为零阶修正贝塞尔函数，与θ无关。从图中可以看出，若A=0，则上式就是瑞利分布，因此时r(t)不含有正弦波，只有窄带高斯噪声。相位分布第二十九页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所30（3）相位函数的概率密度函数以相位θ为条件的相位的概率密度为：式中是信号平均功率与高斯窄带过程的平均功率之比。相位的概率密度函数如图所示。

特点分析第三十页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所31从图中可以看出，(z)随着其信噪比的增加，逐步从瑞利分布()到广义瑞利分布，再趋向正态分布()；而且其包络可能的取值也逐步增大，即曲线右移；随着其信噪比的增加，其相位随机变量变化范围愈来愈小，并逐步趋近于零相位(即信号本身的相位)，而当0时其趋近于均匀分布。信道容量第三十一页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所32信道容量：信道能够传输信息的最大传输速率，即信道的极限传输能力。从信息论的观点来看，各种信道可以概括为两大类：

离散信道：输入和输出的信号都是取离散的时间函数； 即广义信道中的编码信道；连续信道：输入和输出信号都是取值连续的时间函数； 即广义信道中的调制信道。2.5.6信道容量第三十二页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所33离散信道的信道容量离散信道模型

离散信道的模型可分为有噪声信道和无噪声信道两种情况，可以用信道转移概率来合理的描述信道干扰和信道统计特性。如下图。第三十三页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所34图3.8-1(a)是无噪声信道，图3.8-1（b）是有噪声信道。

P(xi)——发送符号xi的概率，P(yj)——收到符号yj的概率，

P(yj/xi)——发送为xi而收到yi的转移概率。

第三十四页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所35互信息量在有噪声信道中，发送符号为而收到符号为时所获得的信息量，即互信息量。它等于发送符号的信息量减去收到符号yi后对xi的不确定程度：

式中，——收到而发送为的条件概率。

第三十五页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所36

对所有发送为而收到为的互信息量取统计平均，则得到从Y中获得的关于X的平均信息量即平均互信息量I(X,Y):式中，H(x)——表示发送的每个符号的平均信息量； H(x/y)——表示发送符号在有噪声的信道中传输平均丢失的信息量。第三十六页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所37信息传输速率R与信道容量C信道在单位时间内所传输的平均信息量称为信息传输速率R，可表示为式中，r为单位时间内传送的符号数。该式表示有噪声信道中信息传输速率等于每秒钟内信息源发送的信息量与由信道不确定性而引起的丢失的那部分信息量之差。

第三十七页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所38信息传输速率与单位时间传送的符号数目r、信息源概率分布及信道干扰的概率分布有关。对于一切可能的信息源概率分布来说，信道传输信息速率R的最大值称为信道容量。显然，在无噪声时R=rH(x)；如果噪声很大时，H(x/y)H(x)，则信道传输信息的速率为R0。第三十八页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所39连续信道的信道容量香农公式假设输入信道的加性高斯白噪声单边功率谱密度为n0，功率为N(W)，信道的带宽为B(Hz)，信号功率为S(W)，则可以证明该连续信道的信道容量为

上式就是具有重要意义的

香农（shannon）公式

第三十九页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所40香农公式表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度B的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。同时，该式还是频谱扩展技术的理论基础。连续信道的信道容量受“三要素”：B、n0、S的限制。重要意义：

第四十页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所41信道容量及“三要素”之间的关系提高信噪比S/N可以增加信道容量。当n0=0或S=，即S/N趋于无穷时，信道容量C趋于无穷。这意味着增大信号平均功率S和减小噪声功率N是提高信道容量的有效手段。增加信道带宽B可以增加信道容量C，但不能无限制地使其增大

通常，把实现了上述极限信息速率的通信系统称之为理想通信系统。第四十一页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所42信噪比再小，即使S/N<1，信道容量也不会为0。

也就是说，在弱信号强噪声情况下，信道也存在通信能力，只不过允许传输的信息率小而已。在信道容量C一定时，信噪比(S/N)与信道带宽(B)对信道传输能力的影响效果可以互换；增加信号带宽可以降低对信噪比的要求。

当信噪比太小、不能保证通信质量时，常采用宽带系统，从而使系统具有较好的抗干扰性。（扩频技术！！！）第四十二页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所432.6

语音信号数字化常用是脉冲编码调制（PCM）：模拟信源m(t)模拟随机信号A/DD/A模拟终端数字通信系统{sk}数字随机信号接收端发送端信道“D/A”包括：译码+低通滤波(重建滤波)“A/D”包括：抽样+量化+编码第四十三页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所44t0模拟信号可以用有限个点的值来表示，只传输这些值就可以恢复出原始信号。111110101100011011010样值:这些有限个点的值;抽样:取出这些值的过程;抽样频率ƒS:抽样间隔TS的倒数;编码:将样值用数字信号(二进制)表示的过程。

注：但是抽取样值必须满足一定的条件。基本概念第四十四页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所452.6.1抽样定理

低通抽样定理

一个频带限制在(0，H)内的连续信号m(t)，如果抽样频率S≥2H，则可由抽样序列mS(t)无失真地重建原始信号m(t)。奈奎斯特抽样间隔:

Ts=1/2H1、抽样的实现

δT(t)m(t)ms(t)抽样模型冲激序列

MS(ω)是无穷多个间隔为ωS的M(ω)的迭加。

第四十五页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所46任意信号与冲激信号的卷积:卷积性质:

第四十六页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所47结论1：时域上，是m(t)与冲激序列δT(t)相乘；频域上，是M()与δs()的卷积，即M()按ωS=2π/Ts的间隔平移迭加。

tatbωωH-ωHc'0ωωH-ωHa'0ωb'tcδT(t)m(t)ms(t)第四十七页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所48LPF2、重建模型ωωH-ωH0tωωH-ωH0t内插公式

结论2：m(t)在时域上可由每个样值与抽样函数Sa(.)相乘后所得的各波形相加而得到。

实际上，每个样值经低通后其响应强度为该样值的Sa(.)波形，则所有响应的合成波形就是m(t)。

Demo第四十八页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所49三个要求：信号是严格带限的；采用理想冲激序列；用理想LPF来恢复原连续信号。实际非理想状态：频谱折叠失真——将抽样频率取得稍大一些！孔径效应（又称孔径失真）——待续！第四十九页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所50带通抽样定理

设带通信号m(t)；频率范围(L,H)；带宽B＝H-L。则当抽样频率满足：则根据这些抽样值就能准确恢复(确定)原信号

m(t)。第五十页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所51S≥2H(2)

对于窄带信号B<<H，即n>>1，有S2B；当L<B时，则可将该信号当作低通信号进行处理；低通抽样定理是带通抽样定理的特例。当带限信号的H=B、L=0时，则变成了低通抽样定理；讨论

第五十一页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所523实际抽样方法抽样脉冲序列为非理想冲激响应序列。

实际抽样电路中抽样脉冲都具有一定的持续时间τ。已抽样信号，相当于以基带信号去改变脉冲载波的幅度的调制，常称为脉冲幅度调制(PAM)。

根据mS(t)序列顶部形状不同分为自然抽样和平顶抽样。

第五十二页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所53自然抽样抽样脉冲S(t)是周期型矩形脉冲序列，信号m(t)和S(t)相乘，得到的已抽样信号mS(t)序列顶部在脉冲持续时间内随着m(t)变化。第五十三页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所54结论：与理想抽样信号的频谱相比，自然抽样信号的频谱幅度变化了

Cn=AτSa(nτωH)倍。虽然Cn是随n变化的，但对确定的n来说Cn是一个常数。因此，对信号频谱是一种幅度的加权，并不改变频谱的形状。这样，使用相应的低通滤波器，便可从抽样信号中无失真恢复原始信号。第五十四页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所55电路实现：抽样保持平顶抽样

（实际采用的抽样方法）tm(t)0TSmS(t)在抽样脉冲持续时间内其顶部保持不变。分析方法：理想抽样矩形脉冲形成矩形脉冲产生理想抽样第五十五页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所56

在采用矩形脉冲进行抽样的PAM方式中，可以看到样值信号（或已抽样信号）ms(t)的脉冲"顶部"是随着m(t)的变化而变化的，这是一种曲顶的PAM。在模拟信号数字化过程中，进行波形编码的过程是抽样、量化、编码。在量化编码过程中，每一个样值应只有一个量化值。实际应用中不宜用较宽脉冲进行抽样，这样不能准确地选取量化标准。因此，在量化编码过程中，每一个样值应该固定不变。也就是说将“曲顶”的PAM应变为"平顶"的PAM。提问：在实际的抽样过程中常采用平顶抽样方法， 为什么不采用较简单的自然抽样？第五十六页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所57δT(t)h(t)m(t)ms(t)mH(t)所以第五十七页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所58与理想抽样信号频谱相比，平顶抽样信号的频谱有一加权项

H(ω)。第五十八页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所59孔径失真：由于H(ω)对抽样信号频谱加权造成的失真。校正：信号接收端用均衡器作补偿。LPF量化孔径均衡网络第五十九页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所602.6.2量化

模拟信号进行抽样后，其抽样值还是随着信号幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输时，接收端不能准确地估值所发送的抽样。如果发送端用预先规定的有限个电平来表示抽样值，且电平间隔比干扰噪声大，则接收端将有可能准确地估值所发送的抽样。

量化：利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程。(对幅度进行离散化处理的过程)第六十页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所61qi+1qi+2qi+3qiqi-1υimi-1mimi+1mi+2-1.量化模型qi量化值Q[·]量化器mi模拟输入量化器特性：分层电平：mi量化间隔(量阶或阶距)均匀量化非均匀量化

量化的基本原理量化电平：qi，（重建电平）第六十一页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所62式中：(x)为输入信号幅度的概率密度函数，M为量化电平数。2.量化误差（噪声）

量化噪声功率（量化噪声的平均功率用均方误差表示）

量化噪声的平均功率与量化间隔的分隔有关。如何使量化噪声平均功率最小，是量化器的理论所要研究的问题。均匀量化第六十二页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所63

均匀量化

指把输入信号的取值域按等间距分割的量化。每个量化区间的最佳量化电平qi均取在量化间隔的中点。

设输入信号幅度[-a,a]，且服从均匀分布，量化电平数为M。则均匀量化间隔

此时，最大量化误差：第六十三页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所64所以，二者具有相同的信号和量化噪声平均功率。不考虑信道误码，即系统理想时，量化器输出信号应与接收端译码输出信号完全一致。抽样译码LPF编码信道量化第六十四页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所65接收端输入LPF相当于已量化的抽样值，根据抽样定理的信号重建原理，当LPF增益为TS时，有所以信道误码影响第六十五页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所66均匀量化噪声平均功率：

量化输出信号功率（因nq较小，常用输入信号功率表示）量化器输出信噪比随量化电平数M的增加而提高。

主要缺点：均匀量化的信号动态范围（信号最小值到最大值范围）受到较大的限制。

第六十六页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所67

非均匀量化

量化间隔不相等的量化。对小信号用小阶距量化，大信号用大阶距量化。

实现：对信号非线性变换后再进行均匀量化。

ƒ(x)均匀量化编码编码端xy解码ƒ-1(x)解码端ŷ对小信号予以放大，对大信号进行“压缩”，然后作均匀量化，使量化信噪比在信号的整个动态范围内保持不变。

压扩特性第六十七页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所68i(x)第一象限非线性压缩特性一般采用修正的对数“压缩”特性。第六十八页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所691、A律对数压缩特性

(欧洲、中国)归一化值=i/max；A为压缩系数，国际标准取A=87.6。

2、μ律对数压缩特性

式中μ为压缩系数，μ=0时无压缩，μ愈大压缩效果愈明显。国际标准中取μ=255。

比较第六十九页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所70律与A律压缩特性有近似相同的特性。在小信号段，A律变换对小信号有24dB的增益；律变换对小信号有33.5dB的增益。A律变换一般用于PCM32基群（E1）系统；律变换一般用于PCM24基群（T1）系统。比较：13折线第七十页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所713、A律对数压缩特性的十三折线法近似将A律变换特性近似地用13段折线(包括X负半轴)表示：其中X取值0～1/128与1/128～1/64段斜率相同，连成一段。Y正轴按均匀分为8段，x轴按2i-8划分。即各段终端坐标SNR改善第七十一页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所72折线线段斜率和信噪比改善值(书表7-3)折线段12345678A=87.6曲线的x1/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折线的x1/1281/641/321/161/81/41/21斜率161684211/21/4信噪比改善dB2424181260-6-12PCM第七十二页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所732.6.3PCM编码原理编码：把量化后的信号电平值变换成数字代码的过程；又称脉冲编码调制(PCM)，其逆过程称为译码。PCM通信系统框图抽样译码LPF干扰编码信道量化编码原理第七十三页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所74第七十四页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所75

PCM编码常用的编码码型自然二进制码格雷码折叠二进制码在编码中，常采用折叠二进制码！第七十五页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所76样值脉冲极性自然二进制码格雷码折叠二进制码量化级正极性部分11111110110111001011101010011000110011011111111010101011100110001111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分01110110010101000011001000010000000000010011001001100111010101000000000100100011010001010110011176543210正、负极性的码型完全不一样

折叠二进码的特点是正、负两半部分，除去最高位后，呈倒影关系、折叠关系且对小信号时的误码影响小

相邻码之间只有一个码字不同，但编码电路复杂，一般较少采用。对于双极性信号，可用最高位表示信号的正、负极性，而用其余的码表示信号的绝对值，即只要正、负极性信号的绝对值相同，则可进行相同编码。第七十六页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所77

A律PCM编译码原理1、A律PCM编码规则每样值采用8位折叠编码

M1M2M3M4M5M6M7M8表示。极性码段落码电平码（段内码）M1M2M3M4M5M6M7M80-负极性信号；1-正极性信号。表示信号处于哪一段折线上。表示段内16级均匀量化电平值。第七十七页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所782、最小量化间距7位均匀量化：’min

＝＝1/27＝1/12813折线法：比较：小信号时编码表第七十八页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所79将归一化值1分为2048份，每份（1/2048）称1个量化单位。则A律PCM正输入值编码表为

段落号i段落起始电平段内量化间隔Δi段落码M2M3M4101000216100133220104644011512881006256161017512321108111102464编码器第七十九页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所803、逐次比较型编码器本地译码器整流器恒流源比较器记忆电路7/11变换电路后7位码M2～M8|Is|>IW”1”否则“0”保持电路极性码M1PAM输入IsIW7/11变换电路：数字压扩器，完成非线性变换，将7位非均匀编码变为11位线性编码。

译码器第八十页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所811270，473，373，173的A律13折线的逐次反馈比较PCM编码值1270权值编码473权值编码373权值编码173权值编码B1>01B1>01B1>01B1>01B2>1281B2>1281B2>1281B2>1281B3>5121B3<5120B3<5120B3<5120B4>10241B4>2561B4>2561B4<2560B5<15360B5>3841B5<3840B5<1920B6<12800B6>4481B6>3201B6>1601B7>11521B7<4800B7>3521B7<1760B8>12161B8>4641B8>3681B8>1681注意误差问题！！！第八十一页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所824、A律PCM译码原理

三种类型：电阻网络型、级联型和混合型。

为使编码造成的量化误差小于Δi/2，通常在解码时要加上该段量化间隔的一半。

记忆电路极性控制7/11寄存读出恒流源调幅脉冲输出放大PCM脉冲读出脉冲存入控制编码例子第八十二页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所83第一步，符号位例：设输入信号幅度：X＝1250，试将其按照A律13折线编成8位码，计算编译码输出及量化误差。M1=1第二步，求段落码因为1024<X=1250<2048，处于第8段。第三步，求段内码解:（1）求8位编码输出M1M2M3M4M5M6M7M8所以，段落码：M2M3M4=111第八十三页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所84实际量化误差：所以，编码器输出

M1M2M3M4M5M6M7M8=11110011（2）求译码输出得到段内码为：M5M6M7M8=0011

对数PCM与线性PCM变换第八十四页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所852.6.4自适应差分脉冲编码调制ADPCM

大容量的长途通信，如卫星通信，采用PCM方式的经济性能很难与模拟通信相比。

语音压缩编码技术：话路速率低于64kb/s的语音编码方法。

主要的语音压缩编码方式1.差分编码(DPCM)（32kbps）;2.子带编码(SCB)(16kbps)；3.变换域编码(ATC)

4.参数或波形矢量编码(VQ);

5.多脉冲激励线性预测编码（MPLPC）（8kbps）;6.码激励预测编码(CELPC)（4.8kbps）。

第八十五页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所86DPCM:1)一种信源压缩编码方式；2)作用：降低传输速率，提高效率；3)依据：利用语音信号时间上的相关性，除去信号中的冗余量。基本原理基本思想：将“话音信号样值同预测样值的差”作量化编码。

第八十六页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所87积分器1.编码器量化器预测器编码定义：

：抽样信号；：预测信号；：重建信号；：差分信号量化值；：差分信号；第八十七页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所882解码器只与量化过程有关DPCM系统量化误差

信号量化噪声功率比

量化器预测器编码积分器解码预测器第八十八页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所893、量化与编码

其原理和PCM一致，所不同的是，仅对误差信号eqk编码。

设误差信号的量化电平数M=4,N=2，量化间隔为Δ，4个量化电平分别为

误差信号的量化编码过程为

eq(t)第八十九页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所90DPCM系统的优缺点若保持量化误差功率(量化间距)不变，DPCM编码输出相对于PCM所需的位数n可减少，传输信号所需的速率降低；在预测性能较好的情况下，每一采样差值只需4bit，则可以大大压缩比特率；若保持原来的编码位数（即比特率相同），DPCM比PCM信噪比可改善14－17dB；与△M相比，由于DPCM增加了量化级、使量化误差减小，因此在改善量化噪声方面也优于△M

。第九十页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所91DPCM减小比特率的实质是由于信号相邻样值之间存在着明显的相关性，预测编码减少了冗余信息，则信号较易受到传输线路噪声的干扰，其抗干扰能力必然下降；若发生误码时，DPCM中有可能产生几个量阶的变化，从而造成较大的输出噪声；而△M当误码发生时，只产生一个量阶的变化，因此在抑制信道噪声方面DPCM不如△M

。第九十一页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所92ADPCM系统教材42页：利用输入信号方差自适应地调整量化间隔的大小，以更好地改善量化质量。

自适应预测器第九十二页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所932.6.5增量调制△M当S>>2B时，模拟信号相邻样值之间存在较强的相关性(即变化不会太大)，而仅用一位编码表示抽样时刻波形(相邻样值)的相对变化趋势，从而实现编码。特点：每次抽样只输出1bit反映输入信号波形变换的编码信号，简单可靠；基本思想：用一阶梯波逼近一个连续信号；主要应用：军用通信系统。定义：将信号瞬时值与前一个采样时刻的量化值取差，然后只对这个差值的符号进行编码，不对差值的大小进行编码。第九十三页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所94

△M可以看成PCM的一个特例，因为它们都是用二进制代码形式去表示模拟信号的方式。但是在PCM中，信号的代码表示模拟信号的抽样值，而且为了减少量化噪声，一般都需要较长的代码及较复杂的编译码器。

而△M是将模拟信号变换成仅由一位二进制码组成的数字信号序列，而且在接收端也只需要一个线性网络，便可以恢复出原模拟信号。

因此，△M易于实现，而且其编译码设备通常比PCM的简单；但传输质量不高。第九十四页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所95增量调制原理预测器是一个延迟Ts的延迟线。

量化器预测器编码DPCM编码器二电平量化器延迟TSM编码器第九十五页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所96称为M的量阶。采用积分器实现译码（简单的RC积分器）。该系统实质上是一个时间离散的负反馈跟踪系统，每隔Ts间隔调整一次，使预测信号m'(t)的上升或下降始终跟踪输入信号m(t)的斜率，使差值信号eq(t)的方差最小。

1010111111100第九十六页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所97增量调制中的量化噪声

一般量化噪声（颗粒噪声）△M信号是按台阶来量化的，则模拟信号与阶梯波形之间必定存在一定的误差。大则量化噪声大，小则量化噪声小。过载量化噪声量化间隔和抽样间隔(Ts)是固定的，当m(t)变化的斜率太大时，预测信号m‘(t)将跟踪不上信号的变化，使差值信号eq(t)明显增大。

第九十七页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所98一个台阶的斜率，称为译码器的最大跟踪斜率。

不过载条件

111110101011第九十八页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所99为适应信号的大动态范围、不发生过载现象，应取大量阶；为精确表示低电平信号，应取小量阶。但是，采用大的虽然可以减小过载噪声，但却增大了一般量化噪声。所以，值应当适当选取。

△M系统的抽样频率必须选得足够高，既能减小过载噪声，又能降低一般量化噪声，从而使△M系统的量化噪声减小到给定的容许数值。一般，△M系统中的抽样频率比PCM系统的抽样频率要高得多。（通常高2倍以上）△M系统中关于抽样频率的选择！第九十九页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所100增量调制的特点：增量调制的编译码器比PCM简单，由于采用1bit编码方法，要想减小误差，抽样频率要高一些，实验表明，增量调制的抽样频率至少在16KHz以上才能使信噪比达到15dB以上，抽样频率为32KHz时，SNR约为26dB，只能满足一般通信要求。增量调制的抗误码性能较好，能工作于误比特率为信道中，而PCM要求误比特率为。增量调制使语音高频段的量化信噪比下降，因此处理信号高频成分时效果不好。目前，增量调制广泛用于军事通信和卫星通信中，有时也在高速大规模集成电路中的A/D转换器使用。第一百页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所101基本概念2.6.6时分复用TDM1.时分复用（TDM）为每一路信号（连接）分配一个周期性重复的时隙，不同的时隙传输不同连接的信号。时隙：…

帧：….2.TDM，FDM与CDMA

TDM：各路的信号在时域上分离，在频域上重叠；

FDM：各路的信号在频域上分离，在时域上重叠；

CDM:各路的信号在频域上、时域上均重叠。3.TDM的特点：电路形式单一，易于集成。系统对信号同步的要求较高。第一百零一页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所102第一百零二页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所103数字复接的基本原理

复接：把若干个低速的数字流复合成高速的数字流；分接：把高速的数字流分接成若干低速的数字流。定时复接码速调整分接码速调整定时同步合路信号12341234复接器分接器支路第一百零三页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所104数字复接的类别a.同步复接：各支路信号时钟与合路信号时钟是同步的；b.异步复接：各支路时钟不同步，一般需要在复接器中加较大的缓冲器作码速调整，常用于信道统计复用的场合；c.准同步复接：各支路时钟与复接器内部支路时钟标称值相同，允许有一定容差。第一百零四页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所105在通信网的数据传输中往往有多次复用，由若干链路的多路时分复用信号再次复用构成高次复用信号，将多路信号复用为一路信号的过程称为复接过程；若信号从高次群分解为低次群的过程称为分接。在时分复用多路电话系统中，存在两种复接系列，即准同步数字系列（PDH）和同步数字系列（SDH）。PDH复接体系ITU规定了两种PDH体系E体系（中国和欧洲），采用A律T体系（美国、日本、加拿大等少数国家第一百零五页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所106群数比特率（Mb/s）话路数E体系E1（一次群）2.04830E28.448120E334.368480E4139.2641920E5565.1487680T体系T11.54424T26.31296T3（日本）32.064480T3（北美）44.736672T4（日本）97.7281440T4（北美）274.1764032T5（日本）397.2005760T5（北美）560.1608064第一百零六页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所107以我国情况为例，每一个基本的话路符合ITU的规定，抽样频率为，每个抽样值的编码个数为8，每一路信号传信率为，有时称该值为0次群。高次群均由Ｅ1复接而成，Ｅ1（又叫一次群，基群）复用过程帧结构安排如后图所示。

一帧共有32个时隙，共30个时隙用来传输话音信号。

在偶帧中主要传输帧同步信号，帧同步信号为0011011，奇帧时传输辅助信号或备用；

传输信令信号，每一路信号需要4个比特，每一帧可以传输两路信号的信令信号，30路语音信号共需15帧才能完成，因此，一个完整的复帧结构为16帧，剩下的一帧中的主要传输复帧同步码0000。第一百零七页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所108A律PCM基群（E1）帧结构(PCM32/30)

F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F1516帧，2.0ms32路时隙，256bit，125sTS021…16181517…302931话路时隙CH1～CH15话路时隙CH16～CH29偶帧奇帧×1A11111×0011011帧同步时隙帧同步信号保留给国内通信用话路时隙CH30488ns3.91s复帧帧abcdabcd00001A211abcdabcd信令时隙复帧同步信号备用比特CH1CH16CH15CH30F1的TS16F15的TS16F0的TS16在一个复帧内，各话路的线路信令出现一次.PCM30/32系统:

A律PCM基群帧结构中每帧共有32个路时隙，其中30个路时隙用于30路电话信号。第一百零八页，共一百一十七页，编辑于2023年，星期日2009Copyright中国矿业大学通信研究所109说明:基群速率:32×64Kb/s=2.048Mb/s(E132/30)

二次群：8.448Mbps(>4×2.048Mb/s