偏振与晶体双折射

偏振与晶体双折射第一页，共五十页，编辑于2023年，星期六§5-1光的偏振性马吕斯定律一.光的偏振状态1.线偏振光E播传方向振动面·面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解第二页，共五十页，编辑于2023年，星期六EEyEx

yx线偏振光的表示法：·····光振动垂直板面光振动平行板面2.自然光自然光的光矢量在所有可能的方向上,且振幅E相等.第三页，共五十页，编辑于2023年，星期六没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。自然光的表示法：···3.部分偏振光某一方向的光振动比与之相垂直方向的光振动占优势的光.第四页，共五十页，编辑于2023年，星期六部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光.部分偏振光的表示法：······垂直板面的光振动较强平行板面的光振动较强··4.圆偏振光和椭圆偏振光第五页，共五十页，编辑于2023年，星期六偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光.迎着光线看,光矢量顺时针旋转为右旋偏振光.右旋椭圆偏振光

y

yx

z传播方向

/2x某时刻左旋圆偏振光E随z的变化E0第六页，共五十页，编辑于2023年，星期六1.起偏和检偏2.偏振片二.偏振片的起偏和检偏如利用某些物质能吸收某一方向的光振动,而让与这个方向垂直的光振动通过的性质(二向色性)制成起偏器.检偏:检验偏振光,起偏器也就是检偏器.起偏:从自然光获得偏振光.起偏原理:利用某种光学的不对称性.起偏器:起偏的光学器件.第七页，共五十页，编辑于2023年，星期六这种起偏器叫偏振片.···非偏振光线偏振光光轴电气石晶片3.起偏示意图自然光I0线偏振光IP···偏振化方向(透光方向)4.检偏用偏振器件分析、检验光的偏振态.第八页，共五十页，编辑于2023年，星期六偏振化方向(透光方向)I?P待检光思考：I不变？是什么光I变，有消光？是什么光I变，无消光？是什么光当偏振片旋转时.第九页，共五十页，编辑于2023年，星期六I0IPP

E0E=E0cos——消光马吕斯定律（1809）三.马吕斯定律第十页，共五十页，编辑于2023年，星期六例题有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器.当它们的偏振化方向之间的夹角为30º时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为I1;当它们的偏振化方向之间的夹角为60º时,另一束单色自然光穿过它们,出射强度为I2,且I

1=I2.求两束单色自然光的强度之比.第十一页，共五十页，编辑于2023年，星期六••I10I10/2I1同理:取I1=I2两束单色自然光的强度比为:解:由马吕斯定律第十二页，共五十页，编辑于2023年，星期六i

=i0时，反射光只有垂直于入射面的光振动.自然光反射和折射后产生部分偏振光•••••••••n1n2iir线偏振光······n1n2i0i0r0·S起偏振角··§5-2反射和折射光的偏振

一.反射时光的偏振第十三页，共五十页，编辑于2023年，星期六且—布儒斯特定律(1812年)i0—布儒斯特角或起偏角有:i0+r0=90O

由

若n1

=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，则：第十四页，共五十页，编辑于2023年，星期六二.玻璃片堆折射的偏振当i=i0时自然光从空气→玻璃玻璃片堆············i0(接近线偏振光)··················II0第十五页，共五十页，编辑于2023年，星期六§5-3

双折射偏振棱镜一.双折射的概念1.双折射现象一束光线进入某种晶体,产生两束折射光叫双折射.···

方解石oeeo···n1n2irore(各向异性媒质)自然光o光e光2.寻常光(o光)和非寻常光(e光)o光:

遵从折射定律e光:一般不遵从折射定律第十六页，共五十页，编辑于2023年，星期六3.晶体的光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。第十七页，共五十页，编辑于2023年，星期六例如，方解石晶体(冰洲石)光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴.AB光轴102°主截面:晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面.如图入射时,入射面就是主截面.4.主平面和主截面e光折射线也不一定在入射面内.第十八页，共五十页，编辑于2023年，星期六109º71º法线入射线主截面光轴主平面:晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.一般情况下,o主平面与e主平面是不重合的.实验表明:o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光.4.主平面和主截面第十九页，共五十页，编辑于2023年，星期六•光轴光轴e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光.当光轴在入射面内时,主截面,o主平面,e主平面都重合.o光•••法线e光法线•••o光e光二.惠更斯原理对双折射的解释1.晶体的主折射率，正晶体、负晶体第二十页，共五十页，编辑于2023年，星期六························vot光轴在双折射晶体中,o光沿各向传播的速度相同,故o波波面为球面;e光沿各向的传播速度不同,e波面为椭球面.两者沿光轴方向传播速度相同.o光:光轴vetvot第二十一页，共五十页，编辑于2023年，星期六

正晶体:

ne>no负晶体:

ne<no子波源votvet光轴votvet光轴

正晶体

(vo>ve)

负晶体(vo<ve)子波源(ve<vo)(ve>vo)e光:n0，ne称为晶体的主折射率第二十二页，共五十页，编辑于2023年，星期六e波面§5-4光在晶体中的波面及传播光轴eO正晶体光轴负晶体o波面正晶体负晶体Oe第二十三页，共五十页，编辑于2023年，星期六CAB第二十四页，共五十页，编辑于2023年，星期六一.尼科耳棱镜ABCD102ºA(D)B(C)由方解石切割再用树胶粘合而成.尼科耳棱镜工作原理:自然光在AB面折射为o光和e光,o光以约76º入射到AC的加拿大树胶层上.被AC面全反射.只有e光出射,产生偏振光.§5-6

偏振元件第二十五页，共五十页，编辑于2023年，星期六o光:而i=76º>69º,全反射.例题.两尼科耳棱镜的主截面间的夹角由30º转到45º.(1)当入射光是自然光时,求转动前后透射光的强度之比;(2)当入射光是线偏振光时,求转动前后透射光的强度之比.第二十六页，共五十页，编辑于2023年，星期六(1)入射光为自然光夹角为30º时夹角为45º时所以(2)入射光为线偏振光夹角为30º时解:尼科耳棱镜出射为振动面在主截面内的线偏振光.主截面即偏振化方向.第二十七页，共五十页，编辑于2023年，星期六夹角为45º时所以第二十八页，共五十页，编辑于2023年，星期六二、渥拉斯顿棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边胶合起来。AB光在第一棱镜中不分开，但光线垂直于光轴，因而两束光传播速度不同。第二棱镜的光轴垂直于第一棱镜，所以第一棱镜中的E光为第二棱镜中的O光，由于no>ne,相当于光由光疏介质入射光密介质，折射线近法线；而第一棱镜的O光为第二棱镜中的e光，相当于光由光密介质入射光疏介质，折射线远离法线如图所示。第二十九页，共五十页，编辑于2023年，星期六

三、波晶片一块表面平行的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时，垂直入射的o光和e光沿同一方面传播，我们把这样的晶体叫波晶片。

——光在真空中波长

第三十页，共五十页，编辑于2023年，星期六

当两束光射出晶体面，1、四分之一波片

(1)定义：能使o光和e光的光程差等于的晶片称四分之一波片

(2)四分之一波片的厚度

正晶体

(3)作用：产生附加位相差，，平面偏振光经1/4波片后，出射光是正椭圆偏振光第三十一页，共五十页，编辑于2023年，星期六

讨论：（1）四分之一波片的厚度是波长的函数方解面，对于黄光，

对于蓝光（2）四分之一波片很薄，制造困难若，即，椭圆形状不变，因此通常使o光和e光的光程差等于的奇数倍的晶片称四分之一波片，厚度：第三十二页，共五十页，编辑于2023年，星期六

2、半波片能使o光和e光的光程差等于奇数倍的晶片，称半波片，其厚度

平面偏振光垂直入射到半波片而透射后，仍为平面偏振光。如果入射时振动面和晶体主截面之间的夹角为θ，则透射光仍为平面偏振光，振动面从原来的方位转动2θ角。第三十三页，共五十页，编辑于2023年，星期六§5.7椭园偏振光和园偏振光一、定义

由此类推，当晶体中产生双折射时，若o、e光沿同一方向传播，此时它们满足频率相同、振动方向相互垂直的条件，如能使位相差为定值，则当光连续通过晶体中任一点（该点上相差为恒定值）时，在过该点且垂直于传播方向的平面内，合光矢（针对某一时刻）的端点的投影将描出个一椭圆。即o、e光合振动矢量的大小、方向均随时间而变，在晶体内的整个传播过程中，合光矢量将以传播方向为轴，螺旋式向前传播。故称椭圆偏振光；若合振动矢量大小不变，仅方向随时间变化，称圆偏振光。第三十四页，共五十页，编辑于2023年，星期六

定义：振动矢量端点描出椭圆的光称为椭圆偏振光，描出圆的光称为圆偏振光；

面对传播方向：合光矢量端点沿逆时针描出椭圆（园），称为左旋椭圆（园）偏振光；合光矢量端点沿顺时针描出椭圆（园），称为右旋椭圆（园）偏振光；以上所说“合光矢量”是指在某一确定时刻，o、e光具有确定相差时的合光矢。

在此情况下，光振动对传播方向没有对称性，故属于偏振光。

园偏振光是椭圆偏振光在两振幅相等且相差为π/2时的特例。结论：任何两束沿相同方向传播、频率相等、振动面垂直且相差为定值的光叠加时，都将形成椭圆（或园）偏振光。第三十五页，共五十页，编辑于2023年，星期六二、产生

用一束平面偏振光垂直入射在一块光轴与表面平行的单轴晶体薄片C上，设C的光轴与入射的平面偏振光的振动方向成角，在晶片C内产生双折射，且o、e光沿同一方向传播，振动矢量相互垂直。振幅分别为：在晶片内两个振动分别为：晶体内距表面r处o、e光的位相差为：o、e光叠加后合振动满足：

这是合光矢端点描出的椭圆方程，椭圆的形状取决于Ao、Ae、。第三十六页，共五十页，编辑于2023年，星期六—圆方程

∴射出晶体后，o、e光合成的椭圆偏振光具有确定的形状和取向，并在以后的传播中不再改变。线偏光垂直入射到波晶片时，出射光是椭圆偏振光；当θ=450（AO=Ae）且波晶片为1/4波片（=+π/2）时，出射光是圆偏振光。由自然光得到椭圆（园）偏振光：N1N2起偏器波晶片椭圆偏振器：园偏振器：

设晶片厚度为，则从晶片后表面出射后o、e光有恒定的位相差：第三十七页，共五十页，编辑于2023年，星期六§5.8偏振态的实验检定一、平面偏振光的检定：方法：让被检定的光通过一块偏振片（如尼科耳棱镜），以入射光为轴旋转偏振片。判断：若旋转一周有消光（即）现象出现，即为平面偏振光；若无消光现象出现，则不是平面偏振光。原理：马吕斯定律：检偏器P第三十八页，共五十页，编辑于2023年，星期六二、圆偏振光与自然光的检定：判断：旋转一周过程中，若有消光现象出现为圆偏振光；否则为自然光。

对于圆偏振光和自然光，用上面的方法观察到的现象均是光强在任一方向均不为零且无变化，故上法无法对二者进行检定。方法：在偏振片的前面加入一块四分之一波片，仍以入射光为轴旋转偏振片。检偏器P1/4第三十九页，共五十页，编辑于2023年，星期六原理：

已知圆偏振光中o、e光的位相差为=/2，通过四分之一波片后，又产生了/2的相差，则o、e光的总相差为0或，这样，通过四分之一波片后圆偏振光将变为平面偏振光，因此在旋转棱镜或偏振片时会有消光现象出现；而自然光通过四分之一波片后不会变为平面偏振光，故没有消光现象出现。第四十页，共五十页，编辑于2023年，星期六三、椭圆偏振光与部分偏振光的检定：

让椭圆偏振光和部分偏振光通过一个偏振片时，旋转中均会出现光强大小变化但无消光的相同现象，无法区分。方法：在偏振片前放入一块四分之一波片，并设法使椭圆的一个轴与四分之一波片的光轴平行；以入射光为轴旋转偏振片。检偏器P1/4第四十一页，共五十页，编辑于2023年，星期六原理：当椭圆偏振光任一主轴与四分之一波片光轴平行时，即为一正椭圆，如图5－22中（c）（g）所示，o、e光相差为/2或3/2；经四分之一波片后又产生了/2相差，则最后的总相差为0或，成为一束平面偏振光，因而会有消光现象出现，而部分偏振光经四分之一波片后无法变为平面偏振光，故无消光现象。判断：旋转一周过程中，若有消光现象出现者是椭圆偏振光；否则为部分偏振光。第四十二页，共五十页，编辑于2023年，星期六三、补偿器1、为什么要使用补偿器？上述检验椭圆偏振光的实验中，若不用补偿器，必须事先知道片的光轴方向，而且在实验过程中，必须使的光轴精确地平行于椭圆的主轴（），这是很难办到的。为了克服这些困难，比较好的方法是采用补偿器。因为任何位置的椭圆可认为是由两个互相垂直的振动在位相差的情况下合成的。要使这种椭圆偏振光变成平面偏振光，则应另行设法引进可以任意变更的位相差作为补偿，目的是使与，的总和等于o或。第四十三页，共五十页，编辑于2023年，星期六2、巴俾涅补偿器由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下楔，变为e光；……

分别是光在上楔和下楔通过厚度缺点：必须用极窄的光束。对于宽光束，互补偿器不同位置，位相差不同。3、索列尔补偿器上楔可以左、右移动，从而改变d1厚度，可以用宽光束。第四十四页，共五十页，编辑于2023年，星期六§5-7偏振光的干涉

一、观察偏振光干涉的装置与实验结果1、实验装置2、实验结果1°以单色光入射时，若波晶片厚度均匀，观察屏上得到一个光强均匀分布的光斑，转动任一器件，均可使光强发生变化；若将波晶片制成光劈状，并在P2和屏之间置一透镜，屏上出现等厚干涉条纹。2°以白光入射时，对于厚度均匀的波晶片，屏上出现某种颜色的光斑，转动任一器件，光斑颜色发生变化；使用光劈状晶片，则出现彩色条纹。第四十五页，共五十页，编辑于2023年，星期六二、平面偏振光干涉的强度分布