高中数学单元测试平面向量演练

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精ABABCDE1,在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是()2，如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，eq\o（CA，\s\up6（→))=3a，eq\o(CB,\s\up6(→))=2b,求eq\o(CD,\s\up6(→）),eq\o（CE,\s\up6（→））．3，设是不共线的向量，已知向量，若A,B，D三点共线，求k的值4，已知A、B、C、P为平面内四点，求证：A、B、C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m、n,使eq\o(PC，\s\up6（→))=meq\o(PA,\s\up6(→)）+neq\o(PB,\s\up6（→）)，且m+n=1．5，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：+++=46,已知、是两个不共线的向量，若它们起点相同,、、t（+）三向量的终点在一直线上，则实数t=_________。7，若则向量的关系是（）A．平行 B．重合C．垂直 D．不确定8，已知，且,试求t关于k的函数9，在△OAB中,，，AD与BC交于M点，设，（1）试用和表示向量（2)在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点,设,。BCABCAOMD10,在△OAB中，,AD与BC交于点M，设=，=，用，表示.ABCQRP11,已知是所在平面内一点，的中点为,的中点为，的中点为.证明：只有唯一的一点使得与重合.ABCQRPBACPNM12，在△ABC中，已知AM︰AB=1︰3，AN︰AC=1︰4，BN与BACPNM,试用表示13，已知向量，，若∥，则锐角等于（）14，已知点O（0，0)，A（1，2)，B（4，5)及,求（1）t为何值时，P在x轴上？P在y轴上?P在第二象限。(2)四边形OABP能否构成为平行四边形？若能,求出相应的t值；若不能，请说明理由。15,在中，，．若点满足,则()A． B． C． D．16，如图设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋,则△ABP的面积与△ABQ的面之比为(）A．B．C．D．ABCHM17,如图，在△中，已知,,,于，为的中点，若，则.18，已知向量，若不超过5，则的取值范围是 ．19,已知向量，，则的最大值为 20,21,在△ABC中，=（2，3)，=(1,k)，且△ABC的一个内角为直角，求k值22，知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（）A． B．C． D．24，已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（)A。［0，］B。C。D。25,在△ABC中，a,b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量,若，则角A的大小为(）A.B。C。D。26己知向量,与的夹角为60°，直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离 D．随的值而定27，设平面上向量与不共线，证明向量与垂直，当两个向量与的模相等，求角28，在△ABC中，已知．(1)求AB边的长度;（2）证明：；（3）若,求．29,证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。30，在△ABC中，已知向量，则△ABC为(） A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等边三角形31，