初中数学-9.1 同位角内错角同旁内角教学设计学情分析教材分析课后反思

1/4PAGE9.1同位角、内错角、同旁内角学习目标：1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.重点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.难点：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.教学过程：一、“三线八角”：阅读课本“P28中”内容，完成下列问题：1.操作：画两条直线AB,CD被第三条直线EF所截,分别交AB,CD于点M,N，其中形成的小于平角的角共有______个.2.怎样描述这三条直线的位置关系?直线EF是＿______直线AB、CD是____________二、同位角、内错角、同旁内角：阅读课本，完成下列问题：1.⑴图⑶中∠1与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？同位角：=1\*GB3①在截线EF的_______，=2\*GB3②在被截线AB、CD的________，形如“F”字型.∠1与∠5是直线_____和_____被直线_____所截,形成__________=2\*GB2⑵探索交流变式图形：图中的∠1与∠2都是_____。在形如字母“F”的图形中有同位角。2.=1\*GB2⑴图⑶∠3与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？内错角：=1\*GB3①在截线EF的______，=2\*GB3②在被截线AB、CD______，形如“Z”字型.∠3与∠5是直线_____和_____被直线_____所截,形成__________=2\*GB2⑵探索交流变式图形：图中的∠1与∠2都是_____.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。3.=1\*GB2⑴图⑶∠4与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？同旁内角：=1\*GB3①在截线EF______，=2\*GB3②在被截线AB、CD______，形如“U”字型.∠4与∠5是直线_____和_____被直线_____所截,形成__________=2\*GB2⑵探索交流变式图形：图中的∠1与∠2都是_____。图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角4.讨论与交流：(组内讨论)总结同位角,内错角,同旁内角的特征三、课堂检测：1.（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。2.如图⑷，下列说法不正确的是（）A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角3.如图⑹,直线DE截AB,AC,构成八个角:∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的？4.如图⑺，在直角⊿ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.四.拓展提升如图⒀所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案:方案一：分别过C、D作AB的垂线，垂足为E、F，沿CE、DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道.这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？五.课堂小结说说这节课你有什么收获?2班共有54人，通过调查结果看，大部分学生愿意动脑筋，对数学课比较喜欢，有一定的学习的自觉性。也有相当部分同学缺乏学习责任，学习习惯差。如书写不认真，粗心大意，不愿思考问题，信赖性较强，特别是独立自主学习能力.今后努力的方向：1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。要求学生先从行为数学做起，再到怎样学习数学，后到提高数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。2、加强学生基础知识的掌握，对知识的延伸与拓展需深入了解，特别是对各知识的融会贯通，灵活理解与运用。3、注重开发性使用对教材，做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练并不发展意义，重复并不引起理解，反而加重学习负担，降低学习效率，引起学生的厌恶。同时，重视能力的培养，继续加强运算.4、加强解决问题的教学，特是注重引导学会分析方法，尽量避免程式化练习，加强与生活实际的联系，多给学生提供丰富的与生活实际与已有经验相联系的知识素材，多创设分析应用题、解答应用题的机会，提高学生运用知识解决问题的能力，使学生充分感悟“学以致用”数学无处不在的魅力。5、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。大力鼓励和奖励学生，对优良学生，鼓励他们还要刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。鼓励优秀学生积极创造，增强思维的灵活性、敏捷性，做学习上的小老师。6、对学习有困难的学生要加强双基训练，落实必须到位，使每位学生能学到最基本的数学，解决最基本的生活问题。教师要给予他们及时的关照与帮助，经常到学生中间去了解，掌握学生学习情况。鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法。及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心，培养他们良好的意志品质。加强课后辅导，帮助解决掌握知识的难点、重点，并对其降低难度要求。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，将为他们提供施展自我的平台，成立‘一帮一’温心辅导站，从而避免学习两极分化的现象发生。7、开展学习反思活动，要求学生对课本的每一知识点或每一单元学习要有学习目标和学习成效反思，并能在同学之间交流。《同位角、内错角、同旁内角》效果分析整堂课中，学生都非常认真积极。对于两条直线被第三条直线所截形成角的情况能够判断的很好。下面对以下练习做一下分析：练习一：同位角、内错角和同旁内角的应用。1、如图，直线DE，BC被直线AB所截，∠1与∠2是角，∠1与∠3是角，∠1与∠4是角。这种基础性的问题学生掌握的非常好，回答流利，95%的同学能够熟练掌握。2、根据图形按要求填空：（1）∠1与∠2是直线和被直线所截而得的.（2）∠1与∠3是直线和被直线所截而得的.（3）∠4与∠5是直线和被直线所截而得的.这种类型题目是本节课的重点，也是难点，学生能够判断出什么类型的角，但不能熟练的指出有哪两条直线被哪一条直线所截形成的，这种练习今后要多加训练。掌握率尾70%左右。3、找出图中∠B的同位角和同旁内角及所有的内错角。练习二：辨一辨1.如图：∠1与∠2是同位角吗？2.如图：∠1与∠2是内错角吗？3.如图：∠1与∠2是同旁内角吗？第二个图形，不少同学在判断的时候只大体通过位置去判断，而没有根据内错角的定义和形成条件去判断，有80%的同学会出现判断失误，老师在强调了内错角的形成条件后，其中的60%同学就能够快速准确的判断，并能讲出理由。教材分析学生在上一章已经学习了角和余角、补角、对顶角等概念。在此基础上，本节引入同位角、内错角和同旁内角的概念，是为平行线的性质和判定做铺垫。本节所研究的是一条直线被第三条直线所截时，所构成的八个角中，两个不共顶点的角之间的位置关系。教科书结合具体图形给出了同位角、内错角和同旁内角的描述性定义，学生只要根据定义会在图形中识别它们即可。如同“对顶角”一样，同位角，内错角和同旁内角是两个角之间一种特定的位置关系，它们都是成对出现，相互依存，缺一不可。课堂检测：1.（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。2.如图⑷，下列说法不正确的是（）A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角3.如图⑹,直线DE截AB,AC,构成八个角:∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的？4.如图⑺，在直角⊿ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.拓展提升如图⒀所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案:方案一：分别过C、D作AB的垂线，垂足为E、F，沿CE、DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道.这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？《同位角、内错角、同旁内角》教学反思成功之处：教学设计方面：对于三线八角除了让学生了解定义外，还可以用图形的特点进行描述。在这一课中以道路相交引申出三线八角引入课题，在这基础上引导学生观察、思考三种类型的角在位置上有何特征,他们是哪两条直线被哪条直线所截形成的一对角，区别两直线和第三直线与这些角的关系，进一步紧紧扣住谁是“前两直线”,谁是“第三直线”,并且配以有趣的手指游戏，使学生轻松突破这节课的难点,把看似简单，但不易掌握的一节内容,在轻松、愉快的气氛中认识并掌握。如同位角就类似于“F”型，内错角类似于“Z”型，同旁内角类似于“u”型。让学生理清位置关系学生就全明白了.不足之处：本节课学生对简单图形的同位角、内错角、同旁内角判定较准确，有部分学生可能课上速度太快没有能完全理解这些角的关系，针对课堂反馈的信息及时对学习困难的学生进行补差补缺，及时纠正，让所有学生都有收获，激发他们学习的兴趣。《同位角、内错角、同旁内角》课标分析“同位角、内错角、同旁内角”是初中数学几何部分十分重要的一节内容.主要体现在知识技能和思想方法两个方面.从知识技能上讲，这一节内容起到了承上启下的作用，在两线四角的基础上学习三线八角，是七年级上册对顶角内容的延续，又是为了学习平行线做准备.同位角、内错角、同旁内角的准确判定是后面顺利学习平行线的性质与判定的基础和关键，同时它还进一步培养学生简单的拓展能力.从思想方法上讲，通过对模型的操作，发现和总结各类角的特点，对复杂图形的变式，培养了学生的动手能力、探索精神、概括思维和识图能力.《同位角、内错角、同旁内角》是在学生具备了初步的观察、操作等活动经验的