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数学新课标（HS）九年级上册第22章一元二次方程本章总结提升

本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新本章知识框架本章总结提升本章总结提升2整式本章总结提升一次式的平方非负常数为零两个一次因式的乘积绝对值较大本章总结提升不相等相等两两没有本章总结提升整合拓展创新►类型之一一元二次方程的概念本章总结提升一元二次方程的概念是本章的基础，也是历年中考命题的一个重点，随着新课标的推广，这一章的内容有所删减，但这并不能说明一元二次方程的重要性下降，每年仍有20%的考查内容，题型一般为填空题、选择题，因此我们不应忽视．本章总结提升A本章总结提升[解析]

①⑤中有两个未知数；②化成一般形式后是一个一元一次方程；④是一个分式方程；所以这几个都不是一元二次方程，只有③是．故选A.[点评]判定一个方程是否是一元二次方程，要严格按照三个标准去衡量：①整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次项的次数为2，且该项系数不能为0.三者缺一不可．本章总结提升►类型之二一元二次方程的解法纵观近两年的数学中考试卷，对一元二次方程的考查，降低了计算上的难度，但增加了开放性，增强了灵活性，能够较好地考查同学们在基础知识、基本技能和基本解题思路方面的掌握情况．本章总结提升本章总结提升[点评]解一元二次方程通常就是四种方法，即直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，只要方程有实数根，配方法和公式法都是万能的，但要根据具体的方程选择合适的方法才不会让解方程变得很麻烦，直接开平方法和因式分解法适合特殊形式的方程，解起来简捷轻松．本章总结提升►类型之三一元二次方程根的判别式本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升►类型之四一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系是选学内容，不过课本内的例题、练习题不容忽视，以前是对根与系数的关系繁难复杂的计算，现在主要是对方法的探究和对思想方法及过程的总结，这就要求学生通过观察、探索发现新的解题规律．本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升►类型之五列一元二次方程解应用题例5某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？[解析]

每千克盈利与售出千克数的乘积＝每天盈利6000元，若每千克水果应涨价x元，则可根据题意列出方程求解．本章总结提升[点评]为了实现经济资源的合理利用和经济效益的最大

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