2023年第十九届上海市高中物理竞赛(TI杯)试卷及解答

第十九届上海市高中根底物理知识竞赛（TI杯）

考生注意：1、答卷前，考生务必先将区（县）、学校、姓名、准考证号等填写清楚。

2、本卷总分值150分。考试时间120分钟。

3、计算题要有解题步骤，无过程只有答案不得分。

4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2o

5、全部答案做在答题纸上。

6、本卷允许使用TI图形计算器。

单项选择题（每题4分，共36分）

1.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度

大小逐渐减小直到为零，在此过程中（)

(A)位移逐渐增大,当加速度减小到零后，位移将不再增大

(B)位移逐渐增大,当加速度减小到零后，位移将逐渐减小

(C)速度逐渐增大,当加速度减小到零时，速度到达最大值

(D)速度逐渐增大,当加速度减小到零时，速度到达最小值

2.如下图，放在光滑水平面上的木块原先以速率血向右做匀速直线运动。现有一随

时间从零开始做线性变化的水平力尸向左作用在木块上。在这个过程中，以向右为正方向，

能正确描述木块运动的图线是以下图中的（）

3.动车组是由几节自带动力的车厢（动车）和几节不带动力的车厢（拖车）编成的

组。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比,每节动车与拖车的质量相等，每节动车的额

定功率都相等，假设开一节动车带三节拖车时,最大速率为120km/h,那么当开五节动车带

三节拖车时，最大速率为（）

（A）60km/h（B）240km/h(C)300km/h(D)600km/h

4.以下图甲是一列沿x轴正

方向传播的波在所示/=1.0s时刻的

波形图，图乙是参与波动的某一质

点的振动图像，那么以下说法中正

确的是(

(A)波速是8m/s

(B)图中Q质点比P质点先回到平衡位置

(C)图乙可能是图甲中质点M的振动图像

(D)图乙可能是图甲中质点N的振动图像

5.如右图所示，小圆环A吊着一个质量为〃?2的物块并套在一个竖直放置的大圆环上。

另有一根一端拴着质量为加的物块的细绳，跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后,

另一端系在小圆环A上。设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子

不可伸长。假设平衡时弦AB所对应的圆心角为a,那么两物块的质量比如:，如为（

）

.a,—、-a

(A)cos'(B)2sm5(C)siny(D)2cos.

6.水平抛出的物体，抵达光滑斜面上顶端P处时，速度方向恰好沿斜面方向，物体

沿斜面继续运动，Q为斜面底端，如右图所示。以下图是描述该物体沿x方向和y方向运动

的速度-时间图，其中正确的是()

7.小球P贴着水面每秒上下振动5次，同时沿x轴正方向匀速移动。0点是小球P

的初始位置。某一时刻的水面波如下图，图中实线表示水面波的波峰位置(此刻小球P恰

好处于波峰)。那么此水面波的传播速度及小球P匀速移动的速度大小分别是()

(A)0.4m/s,0.2m/s(B)0.2m/s,0.4m/s

(C)O.lm/s,0.2m/s(D)O,2m/s,0.1m/s

8.2012年6月15日，中国第一台自行设计、自主建成的“蛟龙号”载人潜水器在西

太平洋的马里亚纳海沟试验区开展了第一次下潜试验，最大下潜深度约为6.4km。假设地球

是一半径/?=6400km,质量分布均匀的球体，那么“蛟龙号”在最大下潜深度处的重力与

海面上的重力之比约为(〕

(A)999/1000(B)1001/1000

(C)9992/10002(D)10012/10002

9.如下图，水平高台上有一小车，水平地面上有

一拖车，两车间用一根不可伸长的绳跨过定滑轮相连。---->

拖车从滑轮正下方以恒定速度沿直线向右运动，那么在p

拖车行进的过程中，小车的加速度()I...

(A)逐渐减小(B)逐渐增大

(C)先减小后增大(D)先增大后减小

多项选择题(每题5分，共45分。选对局部答案得2分，有错不得分)

10.用DIS做验证牛顿第三定律的实验，点击实验菜单中''力的相互作用"。把两个

力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如下图。观察分析

两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论：。

(A)作用力与反作用力时刻相等

(B)作用力与反作用力作用在同一物体上

(C)作用力与反作用力大小相等

(D)作用力与反作用力方向相反

11.如下图，一直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为加，由于河水的流动将物

体冲离，使软绳偏离竖直方向，当直升机和物体相对地面静止时，与物体相连的绳端切线与

水平方向成班，那么以下说法中正确的是0

(A)绳子的拉力为/Mg/sin®

(B)绳子的拉力可能小于，阳

(C)物体受到河水的作用力等于绳子拉力的水平分力

(D)物体受到河水的作用力不等于绳子拉力的水平分力

12.如下图，一固定光滑杆与水平方向夹角8将一质量如的小环套在杆上，通过轻

绳悬挂一个质量为，小的小球，静止释放后，环与小球保持相对静止一起下滑，此时绳子与

竖直方向夹角夕，那么以下说法正确的是：()/

(A)杆对小环的作用力大于〃ug+〃22g

(B)不变，那么，如越大，幽小

(C)乃与机|、加2无关!\

(D)假设杆不光滑，那么/?不可能等于0

13.下雪天，在平直的高速公路上匀速行驶的卡车司机突然发现前方停着一辆故障车，

虽急刹车，车仍在向前滑行，并撞上故障车，两车共同滑行了一段距离后停下。卡车质量M

是故障车质量的4倍。设相撞前瞬间卡车速度为V”刚相撞后的速度为V2.相撞的时间极

短，那么以下说法中正确的是()

(A)也:丫2的值为5:4

(B)0:0的值为4:5

(C)卡车在碰撞过程中损失的机械能完全传给了故障车

(D)卡车在碰撞过程中受到的冲量大小为例(V2-V1)

14.有一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，如图甲所示，为了研究学

生沿杆下滑的情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆所受拉力的大小。实验开始，

一学生手握滑杆，静止一段时间后开始下滑，最后仍握住滑杆静止(人仍未落地)。手与杆

间的动摩擦因数〃=2,传感器显示的力随时间变化如图乙所示，那么()

(A)学生下滑过程中最大速为2.4m/s

(B)学生下滑的总长度为6m

(C)学生下滑过程中人对杆的最大握力小于260N

(D)学生下滑过程中杆对人的最大作用力为530N

15.如下图，一根不可伸长的轻绳两端分别系一个质量为叫的小球a和质量为恤的

小球b,细绳跨在两根固定在同一高度的平行光滑水平细杆C和D上，假设将a球置于地

面上，拉直绳子将b球从与CD同一水平高度处静止释放，当与b球相连的绳子摆至竖直时，

a球对地面压力刚好为零。那么以下结论中正确的是()

(A)假设先将细杆D水平向左平移少许，然后静止释放b球，那么当a球对地面压

力刚好为零时，与b球相连的绳子摆过的角度小于90°

(B)假设先将细杆D水平向左平移少许，然后静止释放b球，那么当a球对地面压

力刚好为零时，与b球相连的绳子摆过的角度仍为90°

(C)假设先将细杆D水平向右平移少许，然后静止释放b球，那么当a球对地面压

力刚好为零时，与b球相连的绳子摆过的角度小于90°

(D)假设先将细杆D水平向右平移少许，然后静止释放b球，那么当a球对地面压

力刚好为零时，与b球相连的绳子摆过的角度仍为90°

16.一个斜面体质量为M,倾角为&置于动摩擦因数为〃的水平地面上。当质量为〃?

的木块沿斜面体无摩擦地下滑时，斜面体保持静止。那么()

(A)地面对斜面体的支持力大小为(M+机)g

(B)地面对斜面体的支持力大小为(M+优cos?。)g

(C)地面对斜面体的摩擦力大小为〃(M+m)g

(D)地面对斜面体的摩擦力大小为"igsinAos。

17.如下图，长为L的轻杆的下端用钱链固接在水平地面上，上端固定一个质量为，"

的小球，轻杆处于竖直位置，同时与一个质量为M的长方体刚好接触。由于微小扰动，杆

向右侧倒下，当小球与长方体别离时，杆与水平面的夹角为30。，且杆对小球的作用力恰好

为零，假设不计一切摩擦。那么()

(A)长方体与小球的质量比是4:1

(B)别离时小球的速率为屈

(C)别离后长方体的速率为屈/2

(D)长方体对小球做功一,即〃4

18.如下图，ABCD是一段在竖直平面内的光滑轨道，AB段与水平面成a角，BC段

水平，CD段与水平面成尸角。现有两个小球P、Q,质量分别为和小用一长为/的轻

质直杆连接，/小于BC段的长度。将P、Q从AB段由静止释放，释放时Q离水平面BC

的高度为H,不考虑两小球在轨道转折处的能量损失，那么()

(A)两小球在水平轨道上运动的速率均为1(6g，+4g/sina)/3

(B)小球P滑上CD轨道的最大高度为H+(2sina-sin/?JIB

(C)PQ从AB段运动到BC段的过程中，轻杆对Q球做功为式g/sina

2

(D)PQ完全在水平轨道上向左运动的过程中，轻杆对Q球做功为一]/ng/sina

三.实验题(共13分)

19.(7分)利用光电计时器测量重力加速度。提供的实验

总电门

器材有：铁架台、带有刻度尺的钢管、钢球(线度很小)、钢球刻

吸附器、两个光电门、接钢球用的小网，如右图所示。度

尺

(1)写出实验原理；o钢球吸附器

(2)根据提供的实验器材，画出实验装置图；

第二光电门

(3)写出实验步骤，并写明需要测量的物理量及计算g

的公式。O

四.计算题(共56分)铁架台队钢球

20.(12分)图甲为一风力实验示意图。质量为zn=lkg

的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，开始时静止于A点，

用沿杆向右的恒定风力/作用于小球上，经时间”=0.4s后撤去

风力。小球沿细杆运动的四图像如图乙所示。试求：

(1)小球沿细杆滑行的距离；

(2)小球与细杆间的动摩擦因数；

(3)风力产的大小。

21.(13分)平直公路上甲乙两地相距so,A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A

车初速度大小为也，加速度大小为0,B车初速度大小为也，加速度大小为42。开始时B

车在前A车在后，加速度0、42与运动方向相同。试讨论A、B两车能够相遇的条件。

22.(15分)质量为，〃的圆环A套在质量也为〃?的匀质杆B的上端，如.

右图所示，杆B呈竖直状态，下端离地高度为H时静止起释放，并且开始计时。’[A

设杆B与圆环A相对滑动时的摩擦力为king口＞1),且杆B在下落撞击地面

竖直向上反弹的过程中无能量损失。试求：

(1)假设杆足够长，杆第一次落地反弹后到与圆环再次相对静止所用的

时间；

(2)假设杆足够长，杆下端第二次落地所用时间;

H

（2）假设杆下端第二次落地时圆环A还在杆上，杆的最小长度。

23.（16分）标准排球场总长为18m,宽

为9m,设球网高度为2m,运发动站离网3m接

近边线和A处面对球网竖直跳起将球水平击出，

空气阻力不计，如右图所示。

（1）假设击球点的高度为2.5m,为使球不触网的最小速度为多少？方向如何？使球

不出界的最大速度为多少？方向如何？

（2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的初速度多大，球不是触网就是越界？

参考答案：

一.1、C,2、B,3、C,4、D,5、B,6、C,

7、D,8、A,9、Ao

二.10、C、D,11、B、D,12、A、C、D,13、A、D,14、A、

B、D,15、B、D,16、B、D,17、A、D,18、A、B、C,

三.实验题

19.（1）实验原理为自由落体规律（2分）。

（2）①见右图（4分）。

（3）方法①固定上面的光电门，每移动一次下面的光电门，测钢球通过两光电门时

间加由F=/z2/G=vo+g"2,作出万-f图，由斜率求出g,其中比为两光电门之间的距离。

或方法②固定上下光电门，测钢球通过两光电门时间，求出丁，由万=w+g"2=4荻+

W2V,求出g=2下2（伞+二—访）Wo其中加为钢球到上面光电门的距离。（7分）

四.计算题：

20.（1）由图可知s=12x2/2=1.2m（3分），

（2）0.4s-1.2s为匀减速运动，ai=Av/At=2.5m/s2,pmg=mai,〃=0.25（4分），

（3）0-0.4S为匀加速运动，a\=AvlAt=5ml^,F-/amg=ma\,尸=7.5N（7分）。

2

21.设A、B两车的位移分别为XA和XB,XA=Vif+0p/2,XR=V2t+a2t/2,两车能相

遇即XA=XB有解，即⑶一痣）尸/2+（V1-V2）f-so=O有解（6分），

（1）当G>42时方程有一解，即两车一定能相遇一次（2分）

（2）当0=6时，当满足也>以时方程有一解，即两车一定能相遇一次（2分）

（3）当”1<42时，当满足（Vl-V2）2>2