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第2章二元一次方程组2.4二元一次方程组的应用（第1课时）列二元一次方程组解应用题例1

一群学生前往电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？分析：本题的等量关系是①男生人数-1=女生人数；②女生人数-1=男生人数的一半.解：设男生有x人，女生有y人，由题意得解得 ∴x+y=7.答：这群学生共有7人.注意点：学生看不到自己头上的帽子，每一人看到的帽子必须减去自己头上的帽子.例2

今年又是四季柚丰收年.某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售.打包方式及售价如图.假设用这两种打包方式恰装完全部柚子.（1）若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值.（2）当销售总收入为7280元时.①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋装共包装了多少袋？②若该经销商留下b（b＞0）箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求b的值.分析：（1）根据收入共950元，可得出一元一次方程，解出即可；（2）①纸盒装共包装了x箱，编织袋装共包装y袋，根据等量关系可得出方程组，解出即可；②根据①的关系可以用y表示出x，减去留下的b箱纸盒装，再由销售总收入为7280元，可得出方程，解出即可.解：（1）由题意，得64a+126a=950，解得：a=5，答：a的值为5.（2）①设纸盒装共包装x箱，编织袋装共包装y袋，由题意，得 解得答：纸盒装共包装了35箱，编织袋装共包装了40袋.②由8x+18y=1000，可得由题意得，解得：∵x，y，b都是整数，且x≥0，y≥0，b≥0，∴b=9，x=107，y=8，∴b的值为9.答：b的值为9.注意点：解答本题的关键是仔细审题，理解题目所述的意思，转化为方程思想求解.例小洪买了80分和60分的邮票共17枚，花了12.2元，试问80分与60分的邮票各多少枚？错答：设80分的邮票买了x枚，60分的邮票买了y枚，则

正答：设80分的邮票买了x枚，60分的邮票买了y枚，则 解得所以80分的邮票买了10枚，60分的邮票买了7枚.80x+60y=12.2，①x+y=17.②0.8x+0.6y=12.2，①x+y=17.②错因：

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