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文档简介
小船渡河问题的研究
2021/5/91船渡河时，船的实际运动可以看成：随水以v水漂流的运动以v船相对于静水的划行运动的合运动。渡河的问题主要分为两类问题：渡河时间最短问题，渡河位移最短问题2021/5/92（1）讨论θ=？时渡河时间最短。θdV船河宽d，静水中船速为V船，水流速度为V水，V船与河岸的夹角为θ，如图所示。求：（2）讨论θ=？时，船的位移最短？题型：2021/5/93θdv2v船v1（一）渡河时间最短：假设船在静水中行驶：说明：①、θ=900时，即船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为：
2021/5/94②如果水流速度为v水：根据运动的独立性原理，渡河时间不会因水的流动而改变，故船在动水中的渡河时间与在静水中情况相同。
渡河时间取决于V船垂直于河岸方向的分速度，与河水的速度无关。v1θdv船v2v水2021/5/95分析：船在动水中渡河时的位移大小和方向，取决于船速和水速的合速度方向。⑴、当v船＞v水时：当v合垂直河岸，合位移最短等于河宽d。dv船（二）渡河位移最短V船v船v合求夹角：求时间：求位移：smin=dv水2021/5/96dv船v船v合v船v水⑵、当v船＜v水时，如图：当v合沿圆的切线方向时，合位移最短，且为：
2021/5/97结论：船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短V船>V水，船能垂直过河，位移最短V船<V水，过河位移最短须满足V船垂直V合2021/5/98练习：
1、一船在静水中的速度为3m/s，要横渡宽为30m,流速为4m/s的河流，下列说法中不正确的是()A:此船能垂直到达河对岸
B:此船不可能垂直到达河对岸
C:此船对河岸速度一定为5m/sD:过河时间可能为15sAC2021/5/99一条河宽100m，水流的速度为3m/s，船相对静水的速度4m/s。求：⑴、要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？⑵、要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？时间多长？2021/5/910θv∥v⊥v合?注意：1)v合即为船实际运动的速度
2)沿绳的方向上各点的速度大小相等拉绳问题的分解垂直于绳方向的旋转运动沿绳方向的伸长或收缩运
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