二分搜索算法实验报告

实验一二分搜索算法实验报告•实验目的1、理解分治算法的概念和基本要素；2、理解递归的概念；3、掌握设计有效算法的分治策略；4、•通过二分搜索技术学习分治策略设计技巧；实验内容及要求1．使用二分搜索算法查找任意N个有序数列中的指定元素。2．通过上机实验进行算法实现。3．保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析，上交实验报告。4.至少使用两种方法进行编程。亠•实验原理二分搜索算法也称为折半查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用0(logn)完成搜索任务。【基本思想】将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x,算法终止。如果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x(这里假设数组元素呈升序排列)。如果x〉a[n/2],则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。二分搜索法的应用极其广泛，而且它的思想易于理解。第一个二分搜索算法早在1946年就出现了，但是第一个完全正确的二分搜索算法直到1962年才出现。Bentley在他的著作《WritingCorrectPrograms》中写道，90%的计算机专家不能在2小时内写出完全正确的二分搜索算法。问题的关键在于准确地制定各次查找范围的边界以及终止条件的确定，正确地归纳奇偶数的各种情况，其实整理后可以发现它的具体算法是很直观的。◊方法一：直接查找穷举法遍历◊方法二：递归查找#include<stdio.h>#defineMAX30intBinarySearch(inta[],int&x,intleft,intright){if(left>right){return-1;}else{left=(left+right)/2;if(x==a[left])returnleft;else{if(x>a[left])BinarySearch(a,x,left+1,right);elseBinarySearch(a,x,left*2-right,left+1);}}}main(){inta[MAX];intfound,x,n,i,j,p;输的个数数组数据for(i=0;i<n;i++){}for(i=0;i<n-1;i++){p=i;for(j=i+1;j<n;j++)if(a[p]>a[j])p=j;if(p!=j){x=a[p];a[p]=a[i];a[i]=x;}}for(i=0;i<n;i++){}输入要查找的数found=BinarySearch(a,x,0,n);if(found==-1){未找到}else{要查找的数在第%d个}}◊方法三：迭代查找#include<stdio.h>#defineMAX30intBinarySearch(inta[],int&x,intn){intleft=0;intright=n-1;intmiddle;while(left<=right){middle=(left+right)/2;if(x==a[middle])returnmiddle;if(x>a[middle])left=middle+1;}}elseright=middle-1;}return-1;}main(){inta[MAX];intfound,x,n,i,j,p;数的个数数组数据for(i=0;i<n;i++){}for(i=0;i<n-1;i++){p=i;for(j=i+1;j<n;j++)if(a[p]>a[j])p=j;if(p!=j){x=a[p];a[p]=a[i];a[i]=x;}}for(i=0;i<n;i++){}输入要查找的数found=BinarySearch(a,x,n);if(found==-1){未找到}else{要查找的数在第%d个{{四．程序代码变量定义说明：BinarySearch()算法：a-＞数组key-＞要查找的元素left-＞左标志right-＞右标志(n-＞数据个数)Main()主函数：ound-＞是否找到标志，-1表示未找到，找到其值为下标x-＞要查找的元素n-＞元素个数i，j，p-＞循环控制变量(1)、递归查找#include＜stdio.h＞#defineMAX30intBinarySearch(inta[],intkey,intleft,intright){intmid=(right-right)/2+left;if(a[mid]==key){returnmid;}if(left＞=right){return-1;}elseif(key＞a[mid]){returnBinarySearch(a,key,mid+1,right);}elseif(key＜a[mid]){returnBinarySearch(a,key,left,mid-1);}return-1;}intmain(void){inta[MAX];intfound,x,n,i,j,p;数据个数输入数据for(i=0;i＜n;i++)请输入第%d个数据}for(i=0;i<n-1;i++)//选择排序{p=i;for(j=i+1;j<n;j++)if(a[p]>a[j])p=j;if(p!=j){x=a[p];a[p]=a[i];a[i]=x;}}排序后的数据如下：for(i=0;i<n;i++){}输入要查找的数intleft=0,right=n;found=BinarySearch(a,x,left,right);if(found==-1){未找到}else{要查找的数在第％d个}}2)、非递归查找#include<stdio.h>#defineMAX30intBinarySearch(inta[],intkey,intlen){intmid=len/2;if(key==a[mid]){returnmid;}intleft=0;intright=len-1;while(left<=right){//迭代查找mid=(right+left)/2;if(key<a[mid]){right=mid-1;}elseif(key>a[mid]){left=mid+1;}else{returnmid;}}return-1;}intmain(void){inta[MAX];intfound,x,n,i,j,p;数据个数输入数据for(i=0;i<n;i++){请输入第％小个数据}for(i=0;i<n-1;i++)//选择排序{p=i;for(j=i+1;j<n;j++)if(a[p]>a[j])p=j;if(p!=j){x=a[p];a[p]=a[i];a[i]=x;}}排序后的数据如下：for(i=0;i<n;i++){输入要查找的数intleft=O,right=n;found=BinarySearch(a,x,n);if(found==-l){未找到}else{要查找的数在第％d个}}五•结果运行与分析找到要查找的数据:垃屋牛■数:E箱入救据：请愉艮第叶数価淸输入第L*数謂：5溝嶽入弟孙嫂据:羽谓输入第4人数馮；：2请编入第5牛數据：旳排序砖的数据如下；&12344S枇的前入妾色我阿葩：66栏托找他药ft%卜请花任意程继裟一.-未找到要查找的数据:TiKTrTTb窘天数IS：茵输入做牛敢据:的诸癫入苹i个橄舉：$诗侏扎磚2牛数用一開i寺帝入第$牛議据：4$点输人第4斗斑堀：诃拌序后的数据如下；512344366B9輸入要査找的数：4未抿到待捲正巫担维续.••_六.心得与体会通过这次实验，巩固了自己对二分搜索算法的理解，它是分治法的一个特殊例子，由此也对分治法有了更深一层次的认识。分而治之，化复杂为简单，不只是在算法中，在日常生活中也是极其重要的。正如Bentley在他的著作《WritingCorrectPro