2024届一轮复习人教版 热点强化23 有关水溶液中平衡常数关系计算 学案

热点强化23有关水溶液中平衡常数关系计算1．水解常数与电离常数、水的离子积之间的关系常温下，H2S的电离常数为Ka1、Ka2，推导Na2S溶液中S2－水解常数Kh1、Kh2与Ka1、Ka2的关系。答案(1)S2－＋H2OHS－＋OH－Kh1＝eq\f(cHS－·cOH－,cS2－)＝eq\f(cHS－·cH＋·cOH－,cS2－·cH＋)＝eq\f(Kw,Ka2)。(2)HS－＋H2OH2S＋OH－Kh2＝eq\f(cH2S·cOH－,cHS－)＝eq\f(cH2S·cOH－·cH＋,cHS－·cH＋)＝eq\f(Kw,Ka1)。2．水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系常温下推导Cu2＋的水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系。答案Cu2＋＋2H2OCu(OH)2＋2H＋Kh＝eq\f(c2H＋,cCu2＋)＝eq\f(c2H＋·c2OH－,cCu2＋·c2OH－)＝eq\f(K\o\al(2,w),Ksp[CuOH2])。3．平衡常数与电离常数、溶度积之间的关系(1)以反应CuS(s)＋2Ag＋(aq)Cu2＋(aq)＋Ag2S(s)为例，推导沉淀转化的平衡常数K。答案K＝eq\f(cCu2＋,c2Ag＋)＝eq\f(cCu2＋·cS2－,c2Ag＋·cS2－)＝eq\f(KspCuS,KspAg2S)。(2)以反应ZnS(s)＋2H＋(aq)Zn2＋(aq)＋H2S(aq)为例，推导该沉淀溶解的平衡常数K。答案K＝eq\f(cH2S·cZn2＋,c2H＋)＝eq\f(cH2S·cZn2＋·cS2－,c2H＋·cS2－)＝eq\f(KspZnS,Ka1·Ka2)。1．已知pKa＝－lgKa，且常温下H2CO3：pKa1＝6.4，pKa2＝10.3。则常温下COeq\o\al(2－,3)的pKh1为________。答案3.7解析COeq\o\al(2－,3)的第一步水解常数Kh1＝eq\f(cHCO\o\al(－,3)·cOH－,cCO\o\al(2－,3))＝eq\f(cH＋·cHCO\o\al(－,3)·cOH－,cH＋·cCO\o\al(2－,3))＝eq\f(Kw,Ka2)，而H2CO3的pKa2＝10.3，故Ka2＝10－10.3，则Kh1＝eq\f(Kw,Ka2)＝eq\f(10－14,10－10.3)＝10－3.7。2．常温下，Ka(HF)＝4.0×10－4,25℃时，1.0mol·L－1HF溶液的pH约等于____________(已知lg2≈0.3)。将浓度相等的HF与NaF溶液等体积混合，判断溶液呈______(填“酸”“碱”或“中”)性，并结合有关数据解释原因：_________________________________________。答案1.7酸HF和NaF的浓度相等，Ka＝4.0×10－4，Kh＝eq\f(Kw,Ka)＝2.5×10－11＜Ka，故HF的电离程度大于F－的水解程度，溶液呈酸性解析Ka(HF)＝eq\f(cH＋·cF－,cHF)≈eq\f(c2H＋,1.0)＝4.0×10－4，则1.0mol·L－1HF溶液中氢离子浓度为2.0×10－2mol·L－1，所以pH＝－lg(2.0×10－2)＝2－lg2≈1.7。3．NaHS可用于污水处理的沉淀剂。已知：25℃时，反应Hg2＋(aq)＋HS－(aq)HgS(s)＋H＋(aq)的平衡常数K＝1.75×1038，H2S的电离平衡常数Ka1＝1.0×10－7，Ka2＝7.0×10－15，计算Ksp(HgS)。答案反应Hg2＋(aq)＋HS－(aq)HgS(s)＋H＋(aq)的平衡常数K＝1.75×1038，即K＝eq\f(cH＋,cHS－·cHg2＋)＝eq\f(cH＋·cS2－,cHS－·cHg2＋·cS2－)＝eq\f(Ka2,KspHgS)＝1.75×1038，则Ksp(HgS)＝eq\f(Ka2,K)＝eq\f(7.0×10－15,1.75×1038)＝4.0×10－53。4．用40%的硫酸溶液吸收氨气获得(NH4)2SO4的稀溶液，测得常温下，该溶液的pH＝5。(1)计算eq\f(cNH3·H2O,cNH\o\al(＋,4))的值[计算结果保留一位小数，已知Kb(NH3·H2O)＝1.7×10－5]。(2)若将该溶液蒸发掉一部分水后恢复至室温，推理分析浓缩后溶液中eq\f(cSO\o\al(2－,4),cNH\o\al(＋,4))的值如何变化。答案(1)eq\f(cNH3·H2O,cNH\o\al(＋,4))＝eq\f(cOH－,Kb)＝eq\f(\f(Kw,cH＋),Kb)＝eq\f(10－14,1.7×10－5×10－5)≈5.9×10－5。(2)设(NH4)2SO4溶液的浓度为c，NHeq\o\al(＋,4)的水解程度为a，则eq\f(cSO\o\al(2－,4),cNH\o\al(＋,4))＝eq\f(c,2c1－a)＝eq\f(1,21－a)，蒸发掉一部分水后恢复室温，溶液浓度增大，NHeq\o\al(＋,4)水解程度减小，即a减小，因而该比值减小。5．高铁酸钾(K2FeO4)是一种优良的水处理剂。25℃时，其水溶液中加酸或碱改变溶液的pH时，含铁粒子的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图，已知δ(X)＝eq\f(nX,nFe)。(1)由B点数据可知，H2FeO4的第一步电离常数Ka1＝________。(2)25℃，H2FeO4＋H＋H3FeOeq\o\al(＋,4)的平衡常数K________(填“>”“<”或“＝”)100。答案(1)4.0×10－4(2)<解析(1)B点pH＝4，δ(HFeOeq\o\al(－,4))＝0.8，则δ(H2FeO4)＝0.2，由于溶液体积相同，则eq\f(cHFeO\o\al(－,4),cH2FeO4)＝eq\f(0.8,0.2)＝4.0，则H2FeO4的第一步电离常数Ka1＝eq\f(cHFeO\o\al(－,4)·cH＋,cH2FeO4)＝4.0×10－4。(2)结合图像可知，c(H2FeO4)＝c(H3FeOeq\o\al(＋,4))时，溶液的pH<2，c(H＋)>0.01mol·L－1，则H2FeO4＋H＋H3FeOeq\o\al(＋,4)的平衡常数K＝eq\f(cH3FeO\o\al(＋,4),cH＋·cH2FeO4)＝eq\f(1,cH＋)<eq\f(1,0.01)＝100，即K<100。6．[2021·广东，18(1)(2)(3)]对废催化剂进行回收可有效利用金属资源。某废催化剂主要含铝(Al)、钼(Mo)、镍(Ni)等元素的氧化物，一种回收利用工艺的部分流程如下：已知：25℃时，H2CO3的Kal＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11；Ksp(BaMoO4)＝3.5×10－8；Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9；该工艺中，pH>6.0时，溶液中Mo元素以MoOeq\o\al(2－,4)的形态存在。(1)“焙烧”中，有Na2MoO4生成，其中Mo元素的化合价为__________。(2)“沉铝”中，生成的沉淀X为________。(3)“沉钼”中，pH为7.0。①生成BaMoO4的离子方程式为_________________________________________。②若条件控制不当，BaCO3也会沉淀。为避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，溶液中c(HCOeq\o\al(－,3))∶c(MoOeq\o\al(2－,4))＝__________________________(列出算式)时，应停止加入BaCl2溶液。答案(1)＋6(2)Al(OH)3(3)①MoOeq\o\al(2－,4)＋Ba2＋=BaMoO4↓②eq\f(1×10－7×2.6×10－9,4.7×10－11×3.5×10－8)解析(1)“焙烧”中，有Na2MoO4生成，其中Na和O的化合价分别为＋1和－2，根据化合物中各元素化合价的代数和为0可知，Mo元素的化合价为＋6。(2)“沉铝”中，偏铝酸钠转化为氢氧化铝，因此，生成的沉淀X为Al(OH)3。(3)①滤液Ⅱ中含有钼酸钠，加入氯化钡溶液后生成BaMoO4沉淀，该反应的离子方程式为MoOeq\o\al(2－,4)＋Ba2＋=BaMoO4↓。②若开始生成BaCO3沉淀，则体系中恰好建立如下平衡：HCOeq\o\al(－,3)＋BaMoO4BaCO3＋MoOeq\o\al(2－,4)＋H＋，该反应的化学平衡常数K＝eq\f(cH＋·cMoO\o\al(2－,4),cHCO\o\al(－,3))＝eq\f(cH＋·cCO\o\al(2－,3)·cMoO\o\al(2－,4)·cBa2＋,cHCO\o\al(－,3)·cCO\o\al(2－,3)·cBa2＋)＝eq\f(Ka2·KspBaMoO4,KspBaCO3)。为避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，必须满足eq\f(cH＋·cMoO\o\al(2－,4),cHCO\o\al(－,3))≤eq\f(Ka2·KspBaMoO4,KspBaCO3)，由于“沉钼”中pH为7.0，c(H＋)＝1×10－7mol·L－1，所以溶液中eq\f(cMoO\o\al(2－,4),cHCO\o\al(－,3))＝eq\f(Ka2·KspBaMoO4,1×10－7×KspBaCO3)时，开始生成BaCO3沉淀，因此，c(HCOeq\o\al(－,3))∶c(MoOeq\o\al(2－,4))＝eq\f(1×10－7×KspBaCO3,Ka2·KspBaMoO4)＝eq\f(1×10－7×2.6×10－9,4.7×10－11×3.5×10－8)时，应停止加入BaCl2溶液。7．探究对氯苯甲酸(HA)在苯—水体系中的溶解状况。已知：常温下，HA在水(W)和苯(B)两相间的分配系数：KD＝eq\f(cHAB,cHAW)＝1.00(只与温度有关)在水中，HAH＋＋A－ΔH＞0，其Ka(HA)＝1.00×10－4在苯中，HA只发生二聚：2HA(HA)2实验测得：水中c(A－)＝5.00×10－4mol·L－1时，苯中的ceq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(HA2))＝7.05×10－4mol·L－1试回答下列问题：(1)水溶液的pH＝________(lg5≈0.7)。(2)在苯中二聚反应的平衡常数K＝________(结果保留三位有效数字)。(3)若向萃取体系中滴入少量浓盐酸，则苯中ceq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(HA2))将________(填“增大”“减小”或“不变”)，理由是___________________________________________________。答案(1)3.3(2)1.13×102(3)增大浓盐酸只溶于水层，使水中c(H＋)增大，电离平衡逆向移动，c(HA)W增大，这促使更多的HA进入苯层[或HA(W)HA(B)正向移动]，使c(HA)W增大，则苯中二聚平衡正向移动，最终ceq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(HA2))增大解析(1)水中c(A－)＝5.00×10－4mol·L－1时，c(H＋)＝5.00×10－4mol·L－1，水溶液的pH＝－lgc(H＋