轴对称与坐标变化

轴对称与坐标变化第一页，共十七页，编辑于2023年，星期三5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-6ox（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）1、点P（x，y）在第一象限

x＞0，y＞0。2、点P（x，y）在第二象限

x＜0，y＞0。3、点P（x，y）在第三象限

x＜0，y＜0。4、点P（x，y）在第四象限

x＞0，y＜0。第二页，共十七页，编辑于2023年，星期三第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化第三页，共十七页，编辑于2023年，星期三如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称对应点的坐标又有什么特点？纵坐标相同，横坐标互为相反数其它对应的点也有这个特点吗？探究同样具有第四页，共十七页，编辑于2023年，星期三(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？横坐标相等，纵坐标互为相反数探究(3)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于原点中心对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？横坐标、纵坐标均互为相反数第五页，共十七页，编辑于2023年，星期三思考：

关于横轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？

关于纵轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？

关于原点中心对称对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？第六页，共十七页，编辑于2023年，星期三

关于横轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；

关于纵轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同；结论:

关于原点中心对称对称的两点，它们的横纵坐标互为相反数；第七页，共十七页，编辑于2023年，星期三（1）点P关于x轴对称的点的坐标是

；小试牛刀1、已知点P(-3，4)，则（2）点P关于y轴对称的点的坐标是

；(-3，-4)

(3，4)

注意：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标变为互为相反数。（3）点P关于原点中心对称对称的点的坐标是

。）（3，-4）第八页，共十七页，编辑于2023年，星期三12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)，你得到一个什么图案？yx两个图形关于y轴对称坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)

将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1

，则图形怎么变化？（0,0）（-5,4）（-3,0）（-5,1）（-5，-1）（-3,0）（-4，-2）（0,0）第九页，共十七页，编辑于2023年，星期三

横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点有什么样的关系？

横坐标互为相反数，纵坐标相同的两个点关于纵轴对称。思考：第十页，共十七页，编辑于2023年，星期三123456780–1–2–3–4–512345

将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？坐标变化为：yx猜一猜与原图形关于x轴对称–5(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)（0,0）（5,-4）（3,0）（5,-1）（5，1）（3,0）（4，2）（0,0）第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期三

横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点有什么样的关系？思考：横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点关于横轴对称。第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期三–5

将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5坐标变化为：猜想与原图形关于原点中心对称–5(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)（0,0）（-5,-4）（-3,0）（-5,-1）（-5，1）（-3,0）（-4，2）（0,0）第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期三

纵坐标、横坐标都互为相反数的两个点有什么样的关系？

纵坐标、横坐标都互为相反数的两个点关于原点中心对称。思考：第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期三2、点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于y轴对称D.不能构成对称关系

拓展练习

3、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个BB第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期三1、两点关于横轴对称

纵反横不变；本节课，你有什么收获？2、两点关于纵轴对