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文档简介

我知道我的未来不是梦我认真的过每一分钟我的未来不是梦我的心跟着希望在动14.1.1同底数幂的乘法第十四章整式的乘法与因式分解

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

an底数=a·a·

…

·an个a幂指数复习巩固视频中国成功研制千万亿次超级计算机“天河一号”_标清.flv

103

1015

问题：我国的“天河一号”超级计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？解：1015×

103=（10×···×10）15个103个10=（10×10×···×10）18个10

=1018答：它工作秒可进行次运算。

103

1018×（

10×10×10）创设情境，导入新课

25×22=()×()=________________=2()

；(2)a3·

a2=()·()=____________=a()

；(3)5m

·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a·

a·

aa·

a5m+n

请同学们根据乘方的意义完成下列填空，你能发现什么规律？5×···×5m个5n个55×···×5a·

a·

a·

a·

a想一想：同底数幂的乘法，底数变不变？指数应怎样计算？合作探究

分析：am

·

an

=m个an个a=a·a…·a=am+n(m+n)个a（a·a·…·a）（a·a·…·a）猜想：am·an=am+n(m，n都是正整数）.

am

·

an

=am+n不变

相加

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数

，指数

.例1计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)78×73；(2)(－2)8×(－2)7；

解:(1)78×73=

(2)(－2)8×(－2)7=

(3)x3

·x5=

(4)(a－b)2=(3)x3·x5

；

(4)(a－b)2.

78+3

(－2)8+7

=－215；

x3+5

(a－b)2+3

(a－b)3(a－b)3=

711；

=

(－2)15

=x8

；

=(a－b)5.小试牛刀猜想am·an·ap=（m、n、p都是正整数)

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p

（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？拓广探索例2计算：解：原式=解：原式=解：原式==64(4)x

m

·x

3m+1

.

解：原式=

x

m+3m+1

=

x

4m+1

(1)x

2

·

x

5

.

(2)a

·

a6

.

巩固提高（1）（3）（5）（2）（4）(6)（1）看谁算得快练习1计算：

练习2判断下列计算是否正确？（1）a

·a2=a2

（

）

（2)x2·y5=xy7

（）（3）a

+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()

×

×

××√×火眼金睛练习3已知求解：∵注意：同底数幂的乘法法则也可以逆用！∴知识拓展

am·anam·an=am+n(m，n都是正整数）.本节课你有哪些收获，你学到了哪些知识？

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