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13.2命题与证明(1)太湖县白沙中学叶少芳有一根比地球赤道长一米的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈.想一想:铜线与地球赤道之间的空隙有多大(假设地球是球形的)?能放进一颗小枣吗?能放进一个苹果吗?-问题情景(1)≈0.16(m)判断下列语句哪些是判断句?(1)合肥市是安徽省的省会。(2)3+7<11。(3)有公共顶点的角是对顶角。(4)北京欢迎你！(5)上海在海上。(6)你的作业做完了吗？问题情景(2)（是）（是）（是）（不是）（是）（不是）判断一件事情的语句叫做命题.正确的命题叫做真命题.错误的命题叫做假命题.命题的概念2）两条直线相交，有且只有一个交点（）4）一个平角的度数是180度（）6）取线段AB的中点C；（）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）7）画两条相等的线段（）判断下列语句是不是命题？如果是命题并请判断真假.3）不相等的两个角不是对顶角（）5）界首是中国的首都（）×√××√√√真真真假命题的结构：在数学中，许多命题是由两部分组成的.是，是由，这种命题常可写成的形式,

“”开始的部分是题设,“”开始的部分是结论.题设和结论题设已知事项结论已知事项推出的事项“如果…那么…”如果那么将下列命题改写成”如果”、

“那么”的形式，然后指出它们的题设是什么?结论是什么?(1)同位角相等.(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.练一练如果两个角是同位角，那么这两个角相等。如果两个三角形的形状和大小相同，那么这两个三角形面积相等。题设结论题设结论观察交流(1)两直线平行,同旁内角互补.(2)同旁内角互补,两直线平行.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角.问题:(1)上述四个语句是命题吗?(2)它们的题设,结论分别是什么?(3)(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?

把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。（1）如果a=b，则a2=b2。（2）等角的余角相等。（3）同位角相等，两直线平行。如果a2=b2

，则a=b。如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。两直线平行，同位角相等。思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？讨论：我们如何判断一个命题的真假？

要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。

例如：相等的两个角是对顶角。12

反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子。课堂小结1、什么是命题？命题的结构是什么？2、什么是真命题？什

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