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文档简介

1.2

排列与组合定义庐江中学林梦龙【导入】请大家琢磨以下问题1、四位同学站一排照相，有多少种站法？2、甲乙丙丁四位同学是本次月考成绩前四名，这四位同学成绩有多少种可能？3、甲乙丙丁四位同学优秀，两个三好学生名额，两个优秀班干名额，多少种安排法？4，四位好友去打球，到球场两人一队，多少种分法？1.排列与组合的概念上述例子中的区别：前两问，对个体（元素）讲求各自顺序，后两问，对元素只需要分组即可【概念解读】A排列：从n个不同元素中取出m个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。计算排序种类数为记做即书写中常把1到n的连乘记做因此例题：从十位同学中选出三位同学担任班长，学委和劳动委员，有多少种选法？例题：从五名男同学，五位名同学中选出两个男生分别去扫地，擦玻璃；再选出两位女同学分别擦黑板和摆座位，有多少种安排方法？B组合：从n个不同元素中取出m个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.抽取组合的种类数为【概念解读】记作例题：1、在6名同学中选出2名去打扫卫生，有多少种选法？2、在6名同学中选出4名去打扫卫生，有多少种选法？总结：规定：【例题精讲】有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.

（1）选其中5人排成一排；

（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；

（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；

（4）全体排成一排，女生必须站在一起；

（5）全体排成一排，男生互不相邻；

（6）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人.

（7）甲必须站在中间

（8）甲不能站在开头,乙不站在排尾。

【过关练习】1.由0,1,2,3,4,5共六个数字组成没有重复数字的六位数，其中小于50万又不是5个倍数的数有多少个？（分别用直接法、优先法、间接法）

2.3名男生，4名女生，全体站成一排，男生必须在一起，有几种排列方案？

3.甲、乙等6人站成一排，要求甲和乙不相邻，有几种站法？

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