测定电池的电动势和内阻

第二章恒定电流2.10实验:测定电池的电动势和内阻一、实验原理1、U-I法：E=U+IrrIUErIUE2211+=+=2、I-R法：E=IR+Ir3、U-R法：rRUU+E=ARKVRKAVR二、U-I法电路和器材的选择1、电路选择及误差分析真实值测量值vA求等效电源的电动势和内阻：

情况1：把图A的电路等效为图B的电源：（串联等效型电源

)。。abErR图A。。abE’r’图B情况2：把图C的电路等效为图D的电源：（并联型等效电源。。abEr图CR。。abE’r’图D

2.等效电源法分析误差我们知道实际电压表可以等效为理想电压表和的并联，实际电流表可以等效为理想电流表和的串联。对于I-U法中，图1电路误差的主要来源是电流表的读数小于实际的总电流。所以图1等效为下面图7。VA..Er图7R..理想RVE测r测并联等效性电源图7电路：虚线部分可等效为一个电源，电压表测的是等效电源的路端电压，电流表测的是等效电源的总电流，故该电路测的是等效电源的电动势和内阻。根据等效电源知识有：

因，故该电路误差极小。

图8电路：虚线部分可等效为一个电源，电压表测的是等效电源的路端电压，电流表测的是等效电源的总电流，故该电路测的是等效电源的电动势和内阻。同理有：

VA..Er图8RE理想E测r测RA

该电路测得的电动势虽然准确，但是由于一般的电源的内阻很小，而电流表的内阻往往比电源的内阻大，故该电路的测量误差很大。串联等效型电源总结：1、U-I法：E=U+Ir课本图误差：（1）vAI实=IA+IV=(IA+U/RV)E真I实UIE测UIA∴E测<E真r测<r真（2）等效电源法VA..Er图7R..理想RVE测r测∴E测<E真r测<r真2.安培表外接的电路:

AVU路=UA+UV=(IRA+UV)IEIUVUU路E真∴E测

=E真r测

>r真误差：（1）（2）等效电源法VA..Er图8R理想E测r测RA∴E测

=E真r测

>r真3.I-R法：E=IR+IrARK也可以用前面学的两种方法来解答，不在一一讲述，结论：∴E测

=E真r测

>r真4、U-R法：rRUU+E=∴E测<E真r测<r真v3、器材选择：安培表：0~0.6A伏特表：0~3V滑动变阻器：阻值较小的,最大阻值10~20Ω被测干电池：内阻较大电键和导线1、按原理图连接实物图AVS甲R三、实验步骤2、把变阻器的滑片移到一端使其阻值最大3、闭合电键,调节变阻器,使电流表的读数有明显示数,记录一组电流表和电压表的示数,用同样的方法测量并记录几组U,I值4、断开电键,整理好器材方法一:公式法改变R的阻值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值.

四、数据处理EI短方法二:图象法在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出几组的U，I值画出U－I图像.EIr=短EE等于U轴截距r等于直线的斜率的绝对值五、注意事项1、本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处.2、使用内阻较大一些的旧电池.在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化.3、要测出6组I、U数据，且变化范围要大一些.

4、画U-I图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.5、画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当的值开始(但横坐标必须从0开始)这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r.

如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是()

A.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值；

B.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值；

C.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值；

D.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值；vA解：

E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于电压表的分流作用，对于每个电压值U1

，测得的电流IA小于总电流I1，U越大，IA跟I1相差越大，画出的图线应为虚线所示：UIU1IAI1所以内电阻的测量值小于真实值。C例1、南通质量检测一12、

某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约1Ω，电压表(0-3V,3kΩ),电流表(0-0.6A,1.0Ω),滑动变阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)实验中滑动变阻器应选用

(选填R1或R2).(2)在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路.(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的U-I图线,由图线可较准确求出该电源电动势E=

V;内阻r=

Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VVA图甲图乙R11.50图线的斜率为0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85Ω0.85

（8分）现有器材：量程为10.0mA、内阻约30—40Ω的电流表一个，定值电阻R1=150Ω，定值电阻R2=100Ω，单刀单掷开关K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。（1）按要求在实物图上连线。（2）

用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为=

，式中各直接测得量的意义是：

.2002年河南卷12、R1

R2R1

R2

（1）连图：左图只用R1接入电路；右图用R1和R2串联接入电路。（2）I1是外电阻为R1时的电流，

I2是外电阻为R1和R2串联时的电流.测量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②联立①②解得注意：若只用R2接在电路中，则电流将超过电流表的量程，所以用R1和R2串联接入电路。

[解答]：全国卷Ⅰ22(2)、（2）测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑线变阻器R′，电键K，导线若干。

①画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。