演示文稿第八章地下水动力学

（优选）第八章地下水动力学当前第1页\共有35页\编于星期二\11点第一类越流系统：弱透水层的弹性储水释水可忽略不计，而且在主含水层抽水期间相邻含水层的水头保持不变。第二类越流系统：考虑弱透水层的弹性储释水，且相邻含水层在主含水层抽水期间水头保持不变。第三类越流系统：既考虑弱透水层的弹性储释水，同时考虑相邻含水层水头随主含水层抽水而变动。第八章越流系统中的承压完整井流

二、越流系统分类当前第2页\共有35页\编于星期二\11点一、基本方程的确立1.方程的假定条件：①主含水层与相邻含水层初始水头面水平且相等（图8-1-1）②主含水层抽水期间，相邻含水层的水头保持不变；③弱透水层的弹性储释水可忽略不计；④相邻含水层中地下水越流补给主含水层水，地下水在弱透水层中水呈垂直一维流动；⑤主含水层地下水渗流为水平径向二维流动；§8.1、第一越流系统中的定流量井流

50年代中期，汉图什(M.S.Hantush)和雅可布(C.E.Jacob)研究了这个课题当前第3页\共有35页\编于星期二\11点⑥其他条件同泰斯假定:含水层均质，各项同性，等厚且水平分布；渗流服从达西定律；完整井；主含水层中地下水瞬时释放。当前第4页\共有35页\编于星期二\11点根据上述条件，利用ξ2.2建立的越流系统不稳定承压井流的微分方程（2-3-24）式只是越流强度W需要依其具体条件建立关系。

越流强度W是单位时间通过单位水平面积补给主含水层的水量，因次为L/T。依据前面所给的条件，越流强度W为式中：H0为主含水层的初始水头；H为主含水层的水头；为弱透水层的垂向渗透系数；为弱透水层的厚度当前第5页\共有35页\编于星期二\11点2.数学模型当前第6页\共有35页\编于星期二\11点通过积分变换，由此定解问题可解得降深方程当前第7页\共有35页\编于星期二\11点当K’＝0时，弱透水层变为隔水。物理含义上：越流补给无法实现，补给量为零，第一越流系统变为承压泰斯模型。解析解当t比较小时，u较大，这时含水层水头刚刚开始下降，越流补给还没有开始起作用，因此t比较小时，汉图什公式应与泰斯公式一致。3.汉图什公式讨论当前第8页\共有35页\编于星期二\11点b)对比汉图什公式和泰斯公式当r,B相同，同一时刻t

说明，在其它条件相同时，说明越流含水层比无越流含水层降深要小，这是由于越流系统主含水层得到越流补给量后，在满足同样抽水量要求时主含水层本身的弹性储存释放减少了，因而降深s要小一些。3.汉图什公式讨论当前第9页\共有35页\编于星期二\11点在同一径距r处，与泰斯公式对比来看，越流系统主含水层降速比无越流含水层要慢，同样，当t足够大时，在一定范围内，越流含水层各处水头下降速度相同。3.汉图什公式讨论c)水头下降速度当前第10页\共有35页\编于星期二\11点d)当K0:虚宗量零阶第二类贝赛尔函数（表8-1-2）实际上，当Smax:表明第一类越流系统中的井流可以形成稳定流动，泰斯模型是不可能形成稳定井流的。实际上，当3.汉图什公式讨论Smax为最大降深当前第11页\共有35页\编于星期二\11点e)汉图什建立时要求相邻含水层主含水层初始水头面水平且相等，实际上，通过证明显示：抽水前水头H0保持稳定（相邻含水层和主含水层），则可直接用汉图什公式；若H0不稳定，那么抽水期间观测到的降深S要经过天然动态校正。才能使用汉图什公式。3.汉图什公式讨论当前第12页\共有35页\编于星期二\11点原理：二、井流试验确定越流系统的参数

第一类越流系统地层的参数，除了导水系数T和水头扩散系数a之外，还有越流补给系数。（一）不稳定井流实验1、标准曲线对比法两端取对数当前第13页\共有35页\编于星期二\11点步骤：在双对数坐标纸上绘制标准曲线（图8-1-3）；绘s-t实测数据；保持坐标轴平行，拟合曲线，记录可以看出：对于定流量Q抽水，实测的lgs-lgt曲线与理论曲线

的形状是相同的，只是其纵横坐标彼此平移了和值，反之，如果确定了平移和值，则可确定地层参数。当前第14页\共有35页\编于星期二\11点当前第15页\共有35页\编于星期二\11点根据下式分别计算T和a值，即两曲线拟合以后，可任找一点匹配，记下对应的四个坐标值已知r/B和r,可以计算出B值。当前第16页\共有35页\编于星期二\11点2、拐点法当前第17页\共有35页\编于星期二\11点(1)同一观测孔s-lgt上任一点的斜率m;（一）、原理当前第18页\共有35页\编于星期二\11点(2)、s-lgt曲线有一拐点，可通过s对lgt二阶导来确定：当前第19页\共有35页\编于星期二\11点（8-1-31）（8-1-32）当前第20页\共有35页\编于星期二\11点(3)拐点处斜率当前第21页\共有35页\编于星期二\11点(4)拐点处降深：当前第22页\共有35页\编于星期二\11点（5）建立拐点i处降深si写斜率mi之间的关系：（6）s-lgt曲线对称于拐点i。当前第23页\共有35页\编于星期二\11点（7）当

当前第24页\共有35页\编于星期二\11点a.一个观测孔，如果抽水试验时间是足够长，使得可以使用外推法确定最大降深。在单对数坐标纸上绘s-lgt曲线。用外推法确定最大降深smax。计算拐点i处降深si,即根据si确定s-lgt曲线上拐点i的位置，并从图上确定拐点处的时间ti。做拐点i处切线，求拐点斜率mi,即2.1拐点法的应用当前第25页\共有35页\编于星期二\11点计算r/B值:7.已知r/B和r求B。计算T值：计算a值：计算过程中注意：当前第26页\共有35页\编于星期二\11点

如果抽水时间较长，各孔水位最大降深Smax值均可从s-lgt曲线外推得到，则上述步骤对于每个观测孔都适用。每一孔均可独立计箅地层参数,最后取其平均值。

如果抽水时间不够长，不能从s-lgt曲线上直接外推确定Smax值，但s-lgt曲线的直线部分已明显地表现出来，则可用下列步骤确定地层参数。①毎个观测孔的水位数据均单独作以曲线；②各井分别从图上确定直线部分的斜率m；③在r-lgmi坐标系统上，将各井的相应数据投上，并作最合适的直线④从图上确定此直线(r-lgmi)的斜率；⑤计箅B值，依据方程（8-1-34）式，有两端对lgmi导数,得b.多个观测孔当前第27页\共有35页\编于星期二\11点⑥从r-lgmi直线与lgmi轴的交点得到r=0时的mi值，记为(mi)0⑦计算T值，将r=0和mi=(mi)0代入8-1-34即得⑧计算各井的Si⑨确定各井的ti，已知si，可直接从曲线上确定ti；⑩计算a当前第28页\共有35页\编于星期二\11点3.切线法

由方程

（8-1-31）看出，当含水层的水头扩散系数a相当大，越流补给系数1/B较大而观测孔至主井的距离又不远时，拐点出现的时间

ti

是非常短的，以至实际观测数据在坐标系中基本上均落在拐点之后。换言之，实测的s-lgt曲线往往看不出拐点，而很快地趋向稳定(图8-1-9)在这种悄况下求参数，拐点法已失效，但可采用切线法。这是一近似的方法,它只需一个观测孔的数据。当前第29页\共有35页\编于星期二\11点当前第30页\共有35页\编于星期二\11点步骤：①作曲线，并用外推法确定值（图8-1-9）②在曲线上任取一点p，记下其坐标t和s；

③国P点作曲线的切线，并测其切线的斜率m；④计算eq

和W(q)值，由（8-1-46）

式

计算出f(q)后，利用表8-1-3查得eq

、W(q)和q值；⑤计算T值，由（8-1-44）得⑥计算值r/B，由（8-1-37）式，有先计算值，在由表找出值⑦计算B值，已知r和r/B可得B。⑧计算a值，按（8-1-28）式计算，即当前第31页\共有35页\编于星期二\11点(二）稳定抽水试验如前所述，当a值相当大面1/B又很大时，抽水试验在短时间内就可接近稳定。这种情況，如果有较多的观孔（3个以上，最好有5、6个）、可利用稳定抽水试验的数据来确定地层参数T和B,但不能计算a值。1.直线图解法前已导得，当r/B值较小时（如r/B≤0.05时）可利用方程(8-1-8）式由此可见Smax与r的关系，在Smax-lgr坐标系中表现为一条直线（图8-1-10），其斜率为此直线在lgr轴上交点处的r值为因此计算步骤：和B=0.89r0当前第32页\共有35页\编于星期二\11点计算步骤：①各观测孔的s-t数据投在Smax-lgr坐标系中，并作曲线，然后用外推法分别确定各孔的Smax值；②将Smax-r数据投在Smax-lgr坐标系上并作直线（理论上要求r/B≤0.05),测量其斜率m=ΔSmax/1个对数周期③根据方程（8-1-59）和（8-1-60)式计算T和B值；④验证：利用所计算的B值，检查用来作直线所依据的数据点是否满足r/B≤0.05，否则直线应重新做。当前第33页\共有35页\编于星期二\11点2.标准曲线对比法此法建立在方程（8-1-7)式的基础之上，即此法的原理与前面所述的相类似，其计算步骤简述如