2021年6月浙江省选考物理仿真模拟卷02（全解全析版）

2021年6月浙江省选考物理仿真模拟卷02

全解全析

考生注意：

1.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试

题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在

本试题卷上的作答一律无效。

3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作

图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

4.可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取lOm/s"

选择题部分

一、选择题口（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一

个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1.许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，下列选项中说法全部正确的是（）

①牛顿发现了万有引力定律，他被誉为第一个“称出”地球质量的人

②富兰克林通过油滴实验比较精确地测定了电荷量e的数值

③法拉第提出了场的概念并用电场线形象地描述电场

④麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在

⑤汤姆孙根据a粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型

⑥库仑利用扭秤测出了静电力常量k的数值

A.①③④B.②③⑥C.④⑤⑥D.③④⑥

【答案】D

【解析】牛顿发现了万有引力定律，他被誉为第一个“称出”地球质量的人，而G是卡文迪

许测出.被称为称出地球质量的人，故①错误；

美国科学家密立根通过油滴实验首次精确地测出了电子的电荷量，故②错误；

法拉第提出了场的概念并用电场线形象地描述电场，故③正确；

麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，故④正确；

根据a粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，故⑤错误；

库仑利用扭秤测出了静电力常量k的数值，故⑥正确；

2.在平直公路上，a、b两小车运动的x-f图象如图所示，其中。是一条抛物线，M是其

顶点，6是一条倾斜、过原点的直线，关于。、6两小车，下列说法正确的是（）

A.，=0时刻，。车速度小于6车速度

B.a车做变加速直线运动，方车做匀速直线运动

C.当f=2.5s时，两车相距最近

D.。车速度始终大于6车速度

【答案】C

【解析】

A.由图可知，在f=0时，。的切线斜率大于6的斜率，。车速度大于6车速度，选项A错

误；

B.由a是一条抛物线，所以a车做匀减速直线运动，b为一条直线，所以b车做匀速直线

运动，B错误；

C.由匀变速直线运动规律可得

_12

X—XQ+VQZ+—Clt

其中X0=-14m,抛物线上找两点（1,0）、（4,18）,解得。=-4m/s2,vo=16m/s；

当两车速度相等时，两车相距最近，即

V~~%+Clt

解得f=2.5s,C正确;

D.x-f图象的斜率表示速度，所以。车的速度逐渐减小，当图象斜率与直线6平行时，两

车速度相等，D错误；

3.如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，若滑

轮与绳的重力及摩擦均不计，则该同学对绳的拉力和对地面的压力

将（）

A.对绳的拉力越来越小B.对绳的拉力保持不变

C.对地面的压力越来越小D.对地面的压力越来越大

【答案】C

【解析】

AB.对结点受力分析，如图

由于为同一根绳子，故

K=B=F

设尸1与尸2夹角为仇则

2cos

2

在重物被吊起的过程中，。变大，故Q与乃同时变大，故AB错误;

CD.以人为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得支持力

N=mg—F2

B变大，则支持力减小，根据牛顿第三定律可知人对地面的压力越来越小，故C正确，D

错误。

4.如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷量

分别为+。、-。、+q,A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿|CW

在动摩擦因数处处相同的绝缘直杆上。绝缘杆竖直放置在A、B连线------f—

的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰/**/

好为零，C下滑时带电量保持不变，那么C下落过程中，一下判断正确的是（）

A.电场力做正功B.所受摩擦力变大

C.电势能先增大后减小D.下落一半高度时速度一定最大

【答案】B

【解析】

ABC.AB为等量异种点电荷，故产生的电场在AB连线垂直平分线上合场强沿水平方向，

且从垂足向两侧场强逐渐减小,且为等势面，电荷C在下滑的过程中，受到的电场力为F=qE,

将逐渐增大，受到的摩擦力为月，尸=收£,故受到的摩擦力增大，电场力不做功，电势能不

变，故AC错误，B正确；

D.滑块C的速度先增加后减小，开始时重力大于摩擦力，C的加速度向下；后来重力小于

摩擦力，加速度向上，C做减速运动：当摩擦力等于重力时加速度为零，此时速度最大，但

是此位置不一定在下落的高度一半的位置，故D错误。

5.运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，下降一段后打开降落伞.已知伞打开前可看作是

自由落体运动，开伞后受到的空气阻力与速度有关，运动员减速下降，最后匀速下降.从下

落时开始计时，在整个过程中，用〃表示运动员离地面的高度，v表示下落的速度，尸表示

受到的合力、E表示运动员的机械能（选地面为零势面），下列图象大致正确的是（）

【答案】C

【解析】

跳伞运动员先做自由落体运动，所受合外力为重力，机械能不变；打开降落伞后做加速度逐

渐减小的减速运动，所受合外力为负值且逐渐减小；最后匀速下降，合外力为零，所以图象

ABD错误C正确.

6.如图所示，/8C和为两个光滑固定轨道，4、B、E在同一水平面上，C、D、E在

同一竖直线上，。点距水平面的高度为5m,C点距水平面的高度为10m,一滑块从4点以

某一初速度分别沿两轨道滑行到C点或D点后

水平抛出。要求从C点抛出时的射程比从。点

抛出时的小,取重力加速度大小g=10m/s2,则

滑块在4点的初速度大小可能为

A.10m/sB.12m/sC.15m/sD.18m/s

【答案】C

【解析】

19191919

根据机械能守恒：-"球=mghc+-mv”-mvl=mghD+-mv^:根据平抛运动规律：

1210z

%=5且左；hD=SC=Vctc；SD=VDtD；可得：%=

要求SC〈SD可得vo〈ioj^向S；但滑块从A点以初速度V0分别沿两

轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求％〉J2g//c=1。垃m/s,则只有选项C正确;

7.2020年7月23日，我国“天宫一号”探测器在中国文昌航天发射场发射升空。设未来的

某天，该探测器在火星表面完成探测任务返回地球，探测器在控制系统的指令下，离开火星

表面竖直向上做加速直线运动；探测器的内部有一固定的压力传感器，质量为机的物体水

平放置在压加专感器上，当探测器上升到距火星表面高度为火星半径的厚探测器的加

速度为a,压力传感器的示数为F,引力常量为G。忽略火星的自转，则火星表面的重力加

速度为（）

5F4F16F、

A.----aB,aC.一----aD.———a

4\m16Im5m251m7

【答案】B

【解析】

当探测器上升到距火星表面高度为火星半径区时

F-tn^=ma

解得

由

一

GMm

2=^

R+：R

解得

25F

a

7

8.如图所示，在平面直角坐标系第二象限的OCDE矩形区城内存在沿y轴负方向的匀强电

场（未画出），第四象限的。"GF矩形区域内存在垂直纸

面向里的匀强磁场（未画出），磁感应强度为反带正电

H

粒子从D点以某一一速度vo沿x轴正向飞入电场，恰好从

EOTx

'G

坐标原点。飞入磁场，经过一段时间，粒子最终从4点F

飞出磁场。已知OE=O"=2OC=2OF=2L,E、〃两点位于x轴上,不计粒子重力。则粒子的

比荷为（）

CBL

%

【答案】A

【解析】

粒子在电场中做类平抛运动，设速度的偏转角为仇根据平抛运动的推论得

进入磁场时的速度为

粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为

r=2L-cos45°=V2L

根据牛顿第二定律得

幺=旦

mBL

故选Ao

9.如图所示，有三个斜面a、b、c,底边的长分别为L、L、3L,

高度分别为3/?、〃、儿某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相

同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种

情况相比较，下列说法正确的是（）

A.物体损失的机械能=2g=4AE„

/b

因摩擦产生的热量3Q“=3Qb=Q,

卜L>[«L-►[»-L-►|

C.物体到达底端的动能Eka=3Ekb=3E"

D.因摩擦产生的热量4&=2。"=0c

【答案】B

【解析】

ABD.物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生

的内能。由图可知。和力底边相等且等于。的;，故摩擦生热的热量关系为

即

3Q〃=32=0

所以损失的机械能

叫=妆=35

即

3△纥=3△线=AE.

故AD错误，B正确；

C.设物体滑到底端时的速度为V,根据动能定理得

mgH—mg/JXcos6=；mv2-0

则

Eg=3mgh-mg/aL

%=mgh-mg/jL

Eke=mgh-mgju[3）L

根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为

%>弓〃>Ek<.

故C错误。

10.为了迎接篮球比赛，某运动员站在与电脑连接的力传感器上做原地纵向摸高训练，图甲

是他做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是电脑上显示的

力传感器所受压力随时间变化的图象，已知重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计，则根据

图象分析可知（）

17N

A.，到［的过程中，人始终处于失重状态

B.人从起跳到双脚离开力传感器的过程中，重力的冲量大小小于240N-s

C.人跳起的最大高度为1.25m

D.起跳过程中人做的功等于360J

【答案】B

【解析】

A.由图可知，人的重力为800N,从c到d的过程中，压力传感器所显示的读数从1800N-0,

即前一部分时间有压力大于重力，后一部分有压力小于重力，则人先处于超重,后处于失重，

故A错误；

B.0.3s~0.7s,力传感器示数小于人的重力，人处于失重状态，即人在加速下蹲，1.0s时力

传感器示数为零，即人离开传感器，则人从起跳到双脚离开力传感器的过程对应的时间小于

0.3s,由I=Ft可知，重力的冲量大小小于240N-S,故B正确；

C.由图乙可知，人跳起后在空中的时间为0.6s,由对称性可知，人从最高点做自由落体运

动的时间为0.3s,则人跳起的最大高度为

1,1,

h--sr=—xlOxO.3~m=0.45m

m2

D.人离开传感器的速度为

v=gr=10x0.3m/s=3m/s

人离开传感器时获得的动能为

1,1,

E=-mv2=-x80x32J=360J

k22

同时由于人的重心上升了一定的高度，故起跳过程中人做的功大于360J,故D错误。

11.如图所示为光电管的原理图。已知滑动变阻器的滑片在图示P位置，用黄光照射阴极K

时.，电流表指针恰好不偏转，下列说法正确的是（）

A.滑片向左移动到最左端时，电流表指针也不会发生偏转

B.滑片向右移动到最右端时，电流表指针会发生偏转

C.滑片在P位置时，换用红光照射，电流表指针会发生偏转

D.滑片在P位置时，换用紫光照射，电流表指针会发生偏转

【答案】D

【解析】

A.光电管两端加的是反向电压，说明用黄光照射时，光电管的阴极K已发生光电效应，具

有最大初动能的光电子恰好能到达A极附近，滑片向左移动到最左端时，反向电压为零，

光电子能到达A极并通过电流表，电流表指针会发生偏转，A错误；

B.滑片向右移动到最右端时，反向电压变大，光电子到达不了A极，电流表指针不会发生

偏转，B错误；

C.滑片在尸位置时，由于红光的频率低于黄光的频率，换用红光照射时，一种可能是K极

不会发生光电效应，另一种可能是K极发生光电效应，但从K极逸出的光电子的最大初动

能小于用黄光照射时逸出的光电子的最大初动能，光电子也到达不了A极，电流表指针不

会发生偏转，C错误；

D.由于紫光的频率大于黄光的频率，换用紫光照射时，逸出光电子的最大初动能变大，光

电子能到达A极并通过电流表，电流表指针会发生偏转，D正确。

12.如图位于竖直面内的光滑轨道与半径为R的圆形轨道底部相通，圆形轨道上部有

一缺口CDE,。点为圆形最高点，NC0D=ND0E=3G。,质量为m可视为质点的小球自

光滑轨道N8上某点静止下滑，由底部进入圆形轨道，通过不断调整释放位置，直到小球从

C飞出后能无碰撞的从E进入左侧轨道，重力加速度为g.下列说法正确的是

A.小球通过最高点的速度大小为J.

____1A

B.小球通过C点时速度大小为fPe?-..c

C.小球从c点运动到最高点的时间为『2一f)R

D.4点距地面的高度为空叵R

【答案】D

【解析】

小球从C点做平抛运动，设速度为Vc,速度方向与水平方向夹角为30。，则vccos300t=EC=R；

*四，选项AB错

vcsin30°=0.5gZ,解得，到达最高点的速度V,cos30°

误；小球从c点运动到最高点的时间为r'=Lf=vsin30"、生后尸/旺但

--c-----------=J-------,选项C错误;

2

从A到C由机械能守恒：mghA+W7g/?(l+cos30°),解得比\=6+5电卡,选

26

项D正确:

13.如图甲所示，在xoy水平面内有两个沿着竖直方向振动的横波波源M、N,从片。时

刻两个波源开始起振。M、N振动图像分别如图乙图丙所示，且发出的机械波向四周匀速传

播，波速均为0.2m/s。以下说法正确的是()

A.M、N两列波的波长均为12m

B.M、N两列波不能发生干涉

C.M波传到。点的时间为21s

D.Z=12s时，N波源正在通过平衡位置向下振动

【答案】D

【解析】

A.从振动图像可知，二者的周期均为12s,所以波长为

A=vT-2.4m

A错误；

B.因为两列波振动方向相同、频率相同、相差恒定，所以可以发生干涉现象。B错误;

C.M波传到。点的时间为

r=—=18s

v

C错误；

D.由振动图像可知，片12s时，N波源正在通过平衡位置向下振动。D正确。

二、选择题口（本题共3小题，每小题2分，共6分，每小题列出的四个备选项中至少有一

个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不选全的得1分，有选错的得0分）

14.假设两个相同的核/与8,质量均为2.0134U,动能均为场,它们在不受其他力作用的

情况下相向运动发生对心正碰，转变为C核与。粒子，且释放的核能/E全部转化为C核与

。粒子的动能，设C核质量为3.0151U、动能为第,。粒子质量为1.0087U、动能为E2,可

以确定（）

A.E]>E2

B.Er+E2=AE

C.释放核能4E=&+E2-2E0

D.质量亏损为4nl=0.0030u

【答案】CD

【解析】

A.由于4与8质量、动能都相等，所以N与8的动量大小相等，方向相反，由动量守恒定

律可知1,新核和粒子的动量相等，由题可知,C核的质量大于D的质量，由Ek=-mv2=贮，

可知c的动能小，即E1<E2,A错误；

B.由能量守恒知EI+E2=2E（）+4E,B错误；

2

C.由能量守恒得ZE=Amc=Ei+%—2E0,C正确；

D.由质能方程得21nl=3.0151u+1.0087u-2x2.0134u=0.0030u,D正确；

15.在透明的均匀介质内有一球状空气泡,O为球心，一束包含a、

人两种单色光的细光束从介质射入气泡，/为入射点，之后。、b

光分别从C、。两点射向介质，细光束在4点的入射角为30。，介

质对。光的折射率修正，下列说法中正确的是

A.在该介质中，。光的传播速度比6光的传播速度小

B.a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏转角为30°

C.当a光通过单缝时，若缝的宽度小于a光波长时，。光不能发生衍射现象

D.若由a光和6光组成的一束细光束从空气斜射向水中，在不断增大入射角时，a的折射

光会先消失

【答案】AB

【解析】

A、在4点可见，〃光的偏折角大于6光的偏折角，所以。光的折射率大于6光的折射率,

由尸c/〃得知，在该介质中，。色光的传播速度比6色光的传播速度小，故A正确；

B、细光束在Z点的入射角为30。,介质对a光的折射率n=&，可知在A点的拆解角是45。,

由几何关系可知A4OC是等腰直角三形，可知，在C点的入,

射角是45。，根据光路可逆性可知，在C点的拆解角是30。，.

如图所示，由几何关系可知。光射出空气泡后相对于射入空气（“、方，\

泡前的偏转角为g30。，故B正确；X.J

C、当。光通过单缝时，若缝的宽度小于。光波长时，a光能

发生明显的衍射现象，故C错误；

D、光从空气射向水中，不可能发生全反射，a光的折射光不会消失，故D错误。

16.供电部门会将超高电压降为50Hz、10kV的

交流电，通过地下电缆输送到各居民小区，小区\―厂小山山山

变压器将电压降为220V再输送到各户。如图所:kVITT

1

示是供电电路的模拟图，凡为地下电缆的电阻，__________I[____III

&为小区变压器输出线路电阻。下列说法正确的是（）

A.该小区家家户户所用的交流电，电流的方向每秒钟改变100次

B.小区变压器的原、副线圈匝数比等于500：11

C.凌晨2：00时小区变压器的输出电压略大于晚上8：00时的输出电压

D.当进入生活用电高峰期，整个供电电路的供电效率会有小幅上升

【答案】AC

【解析】

A.正弦式交流电电流方向一个周期内改变2次，该交流电频率为50Hz,每秒完成50个周

期，电流的方向改变100次，故A正确；

B.由于地下电缆有电阻（R），故变压器原线圈两端电压小于10kV,原、副线圈匝数比小

于500：11,故B错误；

C.凌晨2：00与晚上8：00相比，凌晨2：00是生活用电的低峰期，期间并联的用电器少，

副线圈的负载电阻大，副线圈的电流和输出功率都小，原线圈中的电流较小，地下电缆分得

的电压较小，则小区变压器原线圈电压较大，副线圈输出电压较大，故凌晨2：00时小区变

压器的输出电压略大于晚上8：00时的输出电压，故C正确；

D.用电高峰期，由于原、副线圈电流都较大，所以线路电阻功率损失较大，供电效率下降，

故D错误。

非选择题部分

三、非选择题(本题共6小题，共55分)

17.(7分)如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置:

宣传感器(发射器)位移传感器(接收器)

c晨n

paf=

占勾码图a

(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持不变，用钩码所受的重力作为

,用DIS测小车的加速度；

(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组.„/ms-2

数据可画出a-歹关系图线(如图b),此图线的AB段明显偏离直线，造成夕/^

此误差的主要原因是;/

(3)若在原装置中的尸处加装一力传感器，重复上述实验，得到的小尸图°一皿FN

图b

线与图6中的图线相比会有什么不同：；

(4)在(3)中，若小车的质量为M,不断增加钩码的数量,则力传感器示数的极限值为。

【答案】小车总质量小车所受外合力钩码质量过大或未满足加＞＞机图线为直

线，没有弯曲部分Mg

【解析】

(1)探究加速度与力的关系，应保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的

合力。

探究加速度与力的关系，应保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合力。

(2)由图象0A段可知，a与F成正比，即：在小车质量一定时，加速度。与小车受到的合

力尸成正比；以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力

〃褊吗g，由牛顿第二定律得

恤j码g=小车+/勾码)”

小车的加速度

_g

“小车+加钩码

小车受到的拉力

加钩码“小车

F=加小车4=—＞g

"2小车+加钩码

当忤泗小车时，可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码的质量太大，则小

车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a-尸图象偏离直线。

(3)若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的如尸图线将是一条直线，

没有弯曲部分，因为小车拉力可以直接由力传感器测出来，祛码的质量不需要满足远小于小

车的质量。

(4)祛码拉着小车一起运动的最大加速度为g,因此最大拉力T=Mg

则力传感器示数的极限值为Mg。

18.(7分)一同学测量某干电池的电动势和内阻.

(1)如图所示是该同学正准备接入最后

一根导线(图中虚线所示)时的实验电

路.请指出图中在器材操作上存在的两个

不妥之处；.

(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表

示数/,以及计算的;数据见下表：

根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图像.由图像可计算出该

干电池的电动势为V：内阻为Q.

8.07.06.05.04.0

//A0.150.170.190.220.26

—/A16.76.05.34.53.8

I

（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电

压表并联在电流表的两端.调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置

如图所示，则该干电池的电动势应为V；内阻应为C.

【答案】（1）①开关未断开②电阻箱阻值为零（2）图像如图所示：

1.4（1.30〜1.44都算对）1.2都算对）（3）1.4（结果与（2）问第一个

空格一致）1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）

【解析】

（1）连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻

是零，这样容易烧坏电流表和电源.

（2）将数据描点连线，做出--条倾斜的直线.根据闭合电路欧姆定律E=/（A+r）得

R=E--r,所以图线的斜率表示电源电动势E=归士）v=l.37V,截距绝对值表示

16.7-0

尸0.4x3.00=1.20。；用电压表与电流表并联，可测得电流表的内阻

Uy66.0x10-3

。=0.20。，考虑电表内阻对实验的影响，则E=/（R+RA+〃），得

A一匚一33x10-

R=E；-g+r）,所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的准确值为1.37V,图线的截

距表示（RA+Q,所以内阻精确值为r=（1.20-0.20）fi=1.00Q.

19.（9分）滑草逐渐成为一项新兴娱乐活动。某体验者乘坐滑草车运动过程简化为如图所示,

滑草车从/点静止滑下，滑到8点时速度大小不变而方向变为水平，再滑过一段水平草

坪后从C点水平抛出，最后落在三角形状的草堆上。已知斜坡与水平面的夹角A37。，

长为xAB=15m,水平草坪BC长为xsLlOm。从A点滑到了8点用时3s。该体验者和滑

草车的质量m=60kg,运动过程中看成质点，在斜坡上运动时空气阻力不计。（sin37°=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2）

(1)求滑草车和草坪之间的动摩擦因数;

(2)体验者滑到水平草坪时，恰好受到与速度方向相反的水平恒定风的作用，风速大小为

5m/s,已知风的阻力大小F与风速v满足经验公式F=\.2v\求体验者滑到C点时的速度

大小;

(3)己知三角形的草堆的最高点。与C点等高，且距离C点6m,其左顶点E位于C

点正下方3m处。在某次滑草过程中，体验者和滑草车离开C点时速度大小为7m/s,无

风力作用，空气阻力忽略不计，求体验者和滑草车落到草堆时的动能。

【答案】(1)解=：；(2)默目="W微而像翅黝崂熊；(3)礴='

【解析】

(1)根据同细=」:叫铲

代入数据解得做=—

嬲营盗41感一臀蹩短醉像二微畋

代入数据解得膏4

(2)在BC阶段运动时罅#洒翳=

蜜，

代入数据解得磔5,=—

*,福

过渤=砌画-鲍胡源好

代入数据解得畲=聊餐

代入数据解得骂,=通。防

20.（12分）过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人

着迷。如果你对物理学感兴趣的话，那么在乘坐过山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感,

还有助于理解力学定律。某同学设计如下模型来研究过山车的工作原理，假定有一滑块从光

滑弧形斜面上离地高为加处静止滑下（图中未画出），途中经过一个半径为R的光滑圆弧形

轨道，圆弧轨道与斜面相切，切点Z离地高度为比，相切位置的切平面方向与水平面之间

的夹角为仇滑块通过圆弧轨道后继续下滑通过一段光滑曲面后，最后到达一粗糙水平面上,

滑块与水平面之间的动摩擦因数为"，不考虑轨道连接"

r....2(/?,-/t,)"Ih](3+3cos0)R

【答案】(1)mg~■一3-2cos9；(2)—；(3)(/^-h.)>-.........-

.R」〃2

【解析】

(1)小滑块从开始运动到圆轨道的最高点的过程中只有重力做功，贝的

1,

mg[hi-h2-R(l+cos0)]=~mv2

小滑块在最高点受到的压力与重力的合力提供向心力，则：

2

F厂/tng=-m--v-

R

联立得:FN=〃@2(%区砧T-2cos。］

根据牛顿第三定律，可知小滑块对轨道的压力为，嘀2”&)-3-2COS9]

(2)整个的运动过程中重力与摩擦力做功，贝ij：mghi-pmgs=O

可得：s=—

(3)为保证小滑块不脱离轨道，则在圆轨道的最高点必须满足：FN>0,

解得：(小壮(3+3。例R

2

21.(10分)如图，质量为〃八电阻为R的均匀金属棒ab垂直架在水平面甲内间距为2£的

两光滑金属导轨的右边缘处。下方的导轨由光滑圆弧导轨与处于水平面乙的光滑水平导轨平

滑连接而成(即图中半径O旧和。P竖直)，圆弧导轨半径为R、对应圆心角为60。、间距

为23水平导轨间距分别为2乙和心质量也为加、电阻为色的均匀金属棒cd垂直架在间

距为£的导轨左端。导轨MM，与PP\NM与0。均足够长，所有导轨的电阻都不计。电源

电动势为不内阻不计。所有导轨的水平部分均有竖直方向的、磁感应强度为B的匀强磁场，

圆弧部分和其他部分无磁场。闭合开关S,金属棒仍迅即获得水平向右的速度(未知，记

为丫。)做平抛运动,并在高度降低2R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，

接着沿圆弧轨道下滑。已知重力加速度为g,求：

(1)空间匀强磁场的方向；

(2)棒ah做平抛运动的初速度vo；

(3)通过电源E某截面的电荷量q；

(4)从金属棒ab刚落到圆弧轨道上端起至开始匀速运动止，这一过程中棒ab和棒cd组成的

系统损失的机械能/瓦

【解析】

(1)闭合开关S,金属棒M迅即获得水平向右的速度，表面金属棒受到水平向右的冲量，所

以安培力水平向右，根据左手定则，磁场竖直向下。

(2)金属棒成进入圆弧轨道时，分解速度有

tan60°=上

%

平抛运动中，竖直方向上有

Vy=ypgR

解得

%=2栏

(3)金属棒M弹出瞬间，根据动量定理得

Bi-2£-A/=mv0—0

所以通过电源E某截面的电荷量

mv0_mIgR

2BLBL

(4)金属棒"滑至水平轨道时，有

11

mg[2R+/?(1-cos60°)]=—mv'9'--?

解得

T等

最终匀速运动时，电路中无电流，所以棒帅和棒〃产生的感应电动势相等，即

B-2Lva-B-Lvb

此过程中，对棒必由动量定理得

—Bi・2LW=mva—mv

对棒〃由动量定理得

Bi-L-\t=mvb

联立以上三式解得

匕二黑,以）|楞^

该过程中损失的机械能为

A"12121

△£=—mv——mv„——mv.2

222

解得