新华东师大版八年级数学下册《16章分式复习题》教案22

第6讲分式方程及其应用授课目的：知识技术：1：分式方程及其解法。2：分式方程的实质应用。过程方法：经过复习分式方程解法及其应用，让学生掌握这一中考必考的知识点。感情价值：提高学生运算能力，领悟数学的应用价值。重点、难点：重点：分式方程解法及其应用。难点：分式方程解法及其应用。授课方法：“自主--研究”式。授课工具：PPT.授课过程：一、课前：基础诊断课前热身：《万维中考》第17页的《玩转衡阳9年中考真题》的第1到5题二、知识结构思想导图，引入思虑考点一:1.分式方程看法：分母里含有_未知数__的方程叫做分式方程。2.分式方程的解法基本思想：把分式方程转变成整式方程，即分式方程→整式方程直接去分母法：方程两边同乘各分式的最简公分母，化为整式方程，再求解验根增根：在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为___0_____，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是否是为____0____。考点二：分式方程及其应用1.解分式方程的步骤：（1）分式方程（2）整式方程（3）x=a（4）检验2.实质应用中常有种类及关系式（1）购买（盈利）问题：数量=总价÷单价（2）工程问题：工作时间=工作总量÷工作效率（3）行程问题：时间=行程÷速度温馨提示：注意双重检验（一验是否是增根，二验可否吻合实质情况）三、课堂：题型剖析例1(2018绵阳)解分式方程：x123x22x解：方程两边同乘以①x－2去分母，得x－1＋2(x－2)＝－3去括号，得x－1＋2x－4＝－3移项、合并同类项，得3x=2，解得x＝2/3检验，当x＝2/3时，最简公分母x－2≠0∴x＝2/3是原分式方程的解.13x0练习1(2018常德)分式方程x2x24的解为x＝__-1______．【剖析】方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得x－2－3x＝0，解得x＝－1，经检验，x＝－1是原方程的解．例2列方程解应用题：甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？解：设甲队每天修路x米，用含x的代数式完成下表：关系式：甲队修500米所用天数＝乙队修800米所用天数500800依照关系式列方程为：xx30解得：x=50检验：x＝50是分式方程的解，且满足题意答：甲队每天修路50米练习2(2018怀化)一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为vkm/h，则可列方程为()1008010080A.v30v30B.30v30v1008010080C.30v30vD.v30v30【剖析】由题意知，轮船顺流航行的速度为(30＋v)km/h，逆流航行的速度为(30－v)km/h，10080100km与逆流航行80km所用时间相等，故有30v30.由于顺流航行v练习3(2018南京)刘阿姨到商场购买大米，第一次按原价购买，用了105元．几往后，碰上这种大米8折销售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg.这种大米的原价是多少？解：设这种大米的原价为每千克x元，105140x0.840依照题意得x，解得x＝7，经检验，x＝7是原分式方程的解，且吻合题意．答：这种大米的原价为每千克7元．m1－x【典例】若关于x的分式方程x－2＝2－x－3有增根，则实数m的值是.解∵分式方程m1－x有增根，x－2＝－32－x方程两边同乘以x－2，得：m＝x－1－3(x－2)，解得：m＝