2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第十章 静电场中的能量 4电容器的电容

第十章静电场中的能量4电容器的电容基础过关练题组一对电容器和电容的理解1.(2023云南楚雄天人中学月考)由电容器电容的定义式C=QU可知()A.只有电容器带电时,电容C才不为零B.电容C与电容器所带电荷量Q成正比,与电压U成反比C.电容在数值上等于使两板间的电压增加1V时所需增加的电荷量D.电容器所带电荷量是两极板所带电荷量的代数和2.(2022山东淄博期末)某同学用图像描述某电容器充电时,其电荷量Q、电压U、电容C之间的关系,下列图像正确的是()3.(2021吉林长春第一五一中学月考)有一已充电的电容器,两极板间的电压为3V,所带电荷量为4.5×10-4C,此电容器的电容是()A.7.5×10-5FB.1.5×10-4FC.1.35×10-3FD.2.7×10-3F题组二电容器充、放电的特点4.(2023四川乐山沫若中学月考)某一电容器所带电荷量和两极板间电压之间的关系图线如图所示,若将该电容器两极板间的电压从36V升高到40V,下列说法正确的是()A.该过程是充电过程B.该过程是放电过程C.电容器的电容为5.0×103μFD.该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.20C5.(2022重庆复旦中学期中)王老师利用如图电路研究电容器的充、放电问题,单刀双掷开关S原来跟2相接,从t=0开始,开关改接1,再将开关S拨向2位置,则流过电路中P点的电流大小随时间变化的图像及电容器两极板间的电势差UAB随时间变化的图像可能正确的是()6.(2023北京顺义区第一中学月考)某同学使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连,可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电压E=8V,实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电,充电结束后,使S与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示。(1)图像阴影表示i-t图像与对应时间轴所围成的面积,面积表示的物理意义是;

(2)乙图中阴影部分的面积S1S2(选填“>”“<”或“=”);

(3)计算机测得S1=1203mA·s,则该电容器的电容为F;(保留两位有效数字)

(4)由甲、乙两图可判断阻值R1R2(选填“>”“<”或“=”)。

题组三平行板电容器的动态分析7.(2023黑龙江齐齐哈尔月考)平行板电容器与电源始终保持相连,在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中,设两极板间的电压为U、电场强度为E,电容器的电容为C、所带电荷量为Q,以下说法正确的是()A.电路是断路,不可能有电荷定向移动B.有负电荷从a到b定向移动,电流方向为顺时针C.U不变,E变大,C变小,Q变小D.U不变,E变小,C变大,Q变大8.(2022江苏盐城模拟)如图所示,平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接,G为一零刻度在表盘中央的电流计,闭合开关S后,下列说法中正确的是()A.若在两板间插入电介质,电容器的电容变小B.若在两板间插入一导体板,电容器的电荷量变小C.若将滑动变阻器滑片P向上移动,电容器的电荷量变大D.若将电容器下极板向下移动一小段距离,此过程电流计中有从a到b方向的电流题组四常用电容器9.(2022广东广州第四中学月考)如图是一个电解电容器,由标注的参数可知()A.电容器的击穿电压为100VB.当电容器的电压低于100V时,电容器无法工作C.给电容器加50V电压时,电容器的电容为110μFD.电容器允许容纳的最大电荷量为0.022C10.(2023黑龙江哈尔滨三中月考)如图甲所示为老式收音机里的可变电容器,它是通过改变可变电容器的电容来调谐从而达到调台的目的。其中固定不动的一组为定片,能转动的一组为动片,动片与定片之间以空气作为电介质。把它接在如图乙所示的电路中,下列说法正确的是()A.当动片从定片中旋出时,电容器的电荷量减少,电阻中电流由b流向aB.当动片从定片中旋出时,电容器的电荷量增加,电阻中电子由b流向aC.当动片旋进定片时,电容器的电荷量增加,电阻中电子由a流向bD.当动片旋进定片时,电容器的电荷量减少,电阻中电流由b流向a能力提升练题组一电容器动态分析问题1.(2023河北邯郸摸底)探究影响平行板电容器电容的有关因素的实验装置如图所示,关于该实验,下列说法正确的是()A.实验前,如果只用与毛皮摩擦过的硬橡胶棒与电容器a板接触,不能使电容器带电B.实验时,只将电容器b板向上平移,两板间电场强度不变,静电计指针的张角变小C.实验时,只在极板间插入有机玻璃板,两板间电场强度减小,静电计指针的张角变小D.实验时,只将电容器b板向左平移,两板间电场强度增大,静电计指针的张角变大2.(2023广东惠州一中期中)如图所示,平行板电容器与电压为E的直流电源连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可忽略,开关闭合,稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点,下列说法正确的是()A.保持S闭合,将上极板右移一小段距离后,静电计指针的张角变大B.保持S闭合,将上极板下移一小段距离后,P点电势升高C.若断开S,将上极板右移一小段距离后,带电油滴向上运动D.若断开S,将上极板下移一小段距离,带电油滴的电势能不变3.(2023山东东营广饶一中月考)如图所示,平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零,可以视为短路;反向电阻无穷大,可以视为断路)连接,电源负极接地,初始时电容器不带电。闭合开关S稳定后,一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态,下列说法正确的是()A.减小极板的正对面积,带电油滴会向下移动,且P点的电势会降低B.减小极板的正对面积,带电油滴会向上移动,且P点的电势会升高C.将下极板上移,带电油滴向上运动D.断开开关S,带电油滴将向下运动题组二电容器在生活中的应用4.(2022天津南开中学期末,改编)心脏除颤器是通过一个电容器放电时的脉冲电流作用于心脏,实施电击治疗,使患者心脏恢复正常跳动的仪器。如图所示,心脏除颤器的电容器电容为12μF,充电后电容器电压为8.0kV。如果电容器在3.0ms时间内完成放电,下列说法正确的是()A.放电之后,电容器的电容为零B.该电容器的击穿电压为8.0kVC.放电之前,电容器存储的电荷量为96CD.该次放电通过人体的平均电流为32A5.(2023辽宁鞍山协作校联考)图示为某电容传声器结构示意图,当人对着传声器讲话时,膜片会振动。若某次膜片振动时,膜片与极板间的距离减小,则在此过程中()A.膜片与极板间的电容减小B.极板所带电荷量减小C.膜片与极板间的电场强度增大D.电阻R中有向上的电流6.(2022重庆八中模拟)在生产纺织品、纸张等绝缘材料时,为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上(电源电压小于材料的击穿电压)。下列说法正确的是()A.当产品厚度不变时,通过电流计G的电流不变B.当产品变厚时,A、B两板间的场强减小C.当产品变厚时,A、B两板的电荷量变大D.当产品变薄时,有电流从b向a流过电流计题组三平行板电容器与力学知识的综合7.(2023浙江浙南名校联盟联考)如图所示,一轻质绝缘细线一端固定在O点,另一端系一电荷量大小为q、质量为m的小球,小球静止悬挂放置在平行板电容器极板A、B间,A、B两极板间的距离为d,电容器两板连接在电源两端,细线与竖直方向夹角θ=60°,细线、小球在竖直平面内(即纸面内),A、B两板与纸面垂直、与细线平行。已知重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.此时细线的拉力F=32B.电源电压U=mgdC.若保持两板正对面积不变,B板向A板缓慢靠近,则细线的拉力变大D.若保持两板正对面积不变,B板向A板缓慢靠近,则小球将缓慢下移8.(2023河南部分重点高中联考)如图所示,真空中有一对竖直放置的平行金属板,两板之间的距离为d,在O点用长为l的绝缘轻绳系一质量为m、电荷量为+q的带电小球。当两板之间加上恒定的电压时,小球自O点正下方的M点由静止开始运动,到N点时速度恰好为零,ON水平,已知重力加速度大小为g,则下列说法正确的是()A.小球可以在N点静止B.两板之间的电场强度大小为2C.小球的最大速度为22D.轻绳对小球的最大拉力为(32-2)mg

答案与分层梯度式解析第十章静电场中的能量4电容器的电容基础过关练1.C2.D3.B4.AC5.BD7.B8.C9.D10.C1.CC=QU是比值定义式,电容的大小与电容器所带电荷量和电压无关,A、B错误;根据C=ΔQΔU可知,电容在数值上等于使两板间的电压增加1V时所需增加的电荷量,C正确易错警示对电容器和电容的三点理解(1)电容器是一个仪器,而电容是一个物理量,它表征了电容器容纳电荷的本领,不能把电容器简称为电容。(2)电容器所带的电荷量Q=CU,随电压的升高而增大,与电压成正比。电容器的电荷量是指一个极板上电荷量的绝对值。(3)电容C=QU是用比值定义法定义的,不能说电容C与Q成正比、与U成反比,电容C由电容器本身的性质决定,与Q、U2.D对于同一个电容器来说,其电容是不变的,电容器充电过程中电荷量逐渐增加,电压也逐渐增加,A、B错误,D正确;由C=QU,整理得Q=CU,当电容不变时,电荷量与电压成正比,3.B由C=QU可知C=4.5×10−44.AC由图像可知,电压升高,电容器所带的电荷量增大,则属于充电过程,A正确,B错误;根据图像,当电压为40V时,电荷量为0.2C,故电容器的电容C=QU=0.240F=5.0×10-3F=5.0×103μF,C正确;该过程中电容器所带电荷量的变化量ΔQ=C·ΔU=5.0×10-3×(40-36)C=0知识拓展通过Q-U图像理解电容器的电容如图所示,Q-U图线是一条过原点的直线,直线的斜率表示电容大小,即k=C=ΔQ5.BD开关S接1时,电容器充电,充电完毕,电流为零,再将开关S拨向2位置,开始反向放电,且放电越来越缓慢,放电完毕后,电流为零,选项A错误,B正确;开关S接1时,电容器与电源直接相连,充电结束后,两极板间电压等于电源电压,放电过程中,两极板间的电压逐渐减小,电压变化越来越慢,极板的电性不变,选项C错误,D正确。6.答案(1)电荷量(2)=(3)0.15(4)<解析(1)根据公式Q=it可知面积表示电荷量。(2)充电前,电容器的电荷量为零,放电完成后,电容器的电荷量仍为零,充电过程和放电过程,电荷量相等,故S1=S2。(3)电容器两端电压等于电源电压,则电容C=QU=1.2038F≈0.15F。(4)由图乙可知,充电时的最大电流大于放电时的最大电流,则可知R1方法技巧电容器充、放电的特点归纳电流方向I-t、U-t图像极板电荷极板间的电势差电流变化充电电流由电源的正极流向电容器的正极板,同时电流从电容器的负极板流向电源的负极其中I-t图线与t轴所包围的面积表示充、放电的电荷量增大增大充电电流减小至零放电电流由电容器正极板经过电阻后流向电容器的负极板减小减小放电电流减小至零7.B在右极板由虚线位置平移到如题图所示的实线位置的过程中,两极板之间的距离d变大,根据C=εrS4πkd可知,C变小,由于平行板电容器与电源始终保持相连,其两极板间电压U保持不变,根据Q=CU可知,电容器所带的电荷量减小,电容器放电,电流方向为顺时针,电路中有负电荷从a到b定向移动;两极板间电压U一定,当极板间距离变大后,由E=Ud分析可知,极板间场强E8.C在两板间插入电介质,相对介电常数εr增大,根据C=εrS4πkd可知电容器的电容变大;闭合开关S后,电容器两板间电压等于滑动变阻器下部分电阻分担的电压,两板间电压不变,故电容器的电荷量增大,A、B错误。将滑动变阻器的滑片P向上移动,电容器两极板间电压变大,根据C=QU可知电容器带电荷量变大,C正确。将电容器下极板向下移动一小段距离,即d增大,根据C=εrS4πkd可知电容器的电容减小,结合C=QU可知电容器将放电,负电荷从a到9.D电容器的额定电压为100V,低于100V时也可以工作,A、B错误;电容只与电容器本身有关,给电容器加50V电压时,电容器的电容为220μF,C错误;根据C=QU代入数据得电容器允许容纳的最大电荷量为0.022C,10.C当动片从定片中旋出时,正对面积减小,根据C=εrS4πkd,可知电容减小,电容器与电源串联,电压不变,根据C=QU,可知电荷量减小,电流从a流向b,电子从b流向a,A、B错误;当动片旋进定片时,正对面积增大,因此电容增大,电压不变,故电荷量增大,电流从b流向a,电子从a流向能力提升练1.C2.BCD3.BC4.D5.C6.C7.C8.D1.C实验前,只用与毛皮摩擦过的硬橡胶棒与电容器a板接触,a板带负电,由于静电感应,在电容器b板上将感应出等量异种电荷,A错误。电容器b板向上平移,正对面积S变小,由C=εrS4πkd知电容C变小,电容器带电荷量Q不变,场强E=Ud=QCd=QεrS4πkd·d=4πkQεrS,可知E增大;根据C=QU分析,由于Q不变,故U变大,因此静电计指针的张角变大,B错误。插入有机玻璃板,相对介电常数εr变大,由C=εrS4πkd可知电容C变大,根据C=QU分析,由于Q不变,故U变小,因此静电计指针的张角变小;由E=Ud可知,E减小,C正确。只将电容器b板向左平移,d增大,由C=εr解题通法分析电容器动态变化问题的步骤2.BCD当开关保持闭合时,两极板间的电势差保持不变,静电计指针的张角不变,A错误;当开关保持闭合时,两极板间的电势差保持不变,将上极板下移一小段距离后,根据E=Ud,两极板间场强增大,根据UP下极板=EdP下极板,P点与下极板间电势差增大,P点电势升高,B正确;当开关断开时,极板的电荷量保持不变,将上极板右移一小段距离后,根据C=εrS4πkd,电容减小,根据U=QC,可知两极板间的电势差增大,根据E=Ud,两极板间场强增大,带电油滴受到的电场力增大,带电油滴将向上运动,C正确;当开关断开时,将上极板下移一小段距离,两极板间的场强E=Ud=QCd=QεrS4πkdd=方法技巧电容器两极板间电荷电势能变化的分析技巧3.BC极板的正对面积减小,根据C=εrS4πkd可知电容C减小,因存在二极管,使得电容器不能放电,Q不变,根据C=QU可知U增大,结合U=Ed,知E增大,所以带电油滴受到向上的电场力大于重力,油滴向上移动;根据UP0=φP-0=φP,场强增大,则P与下极板间的电势差增大,φp增大,A错误,B正确。将下极板上移,即d减小,根据C=εrS4πkd可知电容C增大,结合C=QU,可知U不变,Q增大,电容器充电,板间场强E=Ud增大,带电油滴向上运动,C正确。断开开关S,因二极管单向导电,则电容器不能放电,故电荷量不变,易错警示解答本题时容易因为死搬硬套结论而出错。易犯的错误是认为电容器的两个极板与电源相连,两端电压不变,当电容C减小时,电容器所带电荷量减少。实际上本题由于电路中含有二极管,二极管具有单向导电性,所以电容器不会放电,导致电容器带的电荷量不会变小。4.D电容器的电容与所带电荷量无关,放电后电容器的电容不变,A错误;充电后电容器电压为8.0kV,击穿电压大于此值,B错误;电容器存储的电荷量Q=CU=1.2×10-5×8×103C=0.096C,C错误;该次放电通过人体的平均电流为I=Qt=0.0963×105.C由题图可知,膜片与极板间的电势差U保持不变;膜片与极板间的距离d减小,根据C=εrS4πkd可知膜片与极板间的电容增大,结合C=QU可知极板所带电荷量增大;根据场强公式E=Ud,可知膜片与极板间的电场强度增大,A、B错误,C正确;极板所带电荷量增大,电源给电容器充电关键点拨解答本题时要抓住两个关键点:(1)电源与膜片、极板相连,电容器两端的电压恒定;(2)膜片振动时,膜片与极板间距离d变化,影响电容的大小,进而影响电容器带