2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第十章 静电场中的能量 专题强化练3带电粒子在复合场中的运动

专题强化练3带电粒子在复合场中的运动45分钟题型一类平抛、斜抛运动1.(2023黑龙江哈尔滨九中开学考试)如图所示,在空间中水平面MN的下方分布着方向竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定的初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平。已知A、B、C三点在同一直线上,AB=3BC,不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.小球所受电场力大小为3mgB.小球带正电C.小球从A到B与从B到C的运动时间之比为3∶1D.小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等2.(2022浙江S9联盟期中联考)如图所示,空间中存在水平向左的匀强电场,电场强度大小为E,现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速度v0竖直向上抛出,当途经最高点时小球的速度大小也为v0,不计空气阻力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是()A.电场强度大小E=mgB.该运动过程所用的时间为2v0C.小球在运动过程中的最小速度为vD.小球再次到达与初始位置等高的位置时前进的位移大小为2题型二直线运动3.(2023河南豫北名校联考)如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中央有一小孔。质量为m、电荷量为q的带正电小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔后继续做匀加速直线运动且加速度大于重力加速度,到达下极板处速度为v0,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.小球到达小孔处的速度为gℎB.电容器的上极板带负电C.小球在两极板间的运动时间为dD.电容器带的电荷量为Cm4.(2021湖南郴州质检)如图所示,一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中,以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水平面的夹角为30°,重力加速度为g,且mg=qE,则()A.电场方向竖直向上B.小球运动的加速度大小为gC.小球上升的最大高度为vD.若小球在初始位置的电势能为零,则小球电势能的最大值为m5.(2023广东广州市协和中学月考)如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8m。有一质量为0.5kg的带电小环套在直杆上,正以某一速度沿杆匀速下滑,小环离杆后正好通过地面上处于C端正下方的P点。(g取10m/s2)求:(1)小环所带电性、所受电场力的大小;(2)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向;(3)小环在直杆上匀速运动时的速度大小。题型三圆周运动6.(2021四川攀枝花检测)如图所示,在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道处于水平向右的匀强电场中,一带负电的小球从高为h的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动。已知小球所受静电力是其重力的34,圆环半径为R,斜面倾角为53°,轨道水平段BC的长度sBC=2R。若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,则高度h为()A.2RB.4RC.10RD.17R7.(2023重庆万州第二高级中学月考)如图所示,用绝缘细线拴一个带负电的小球,小球的质量为m、电荷量为q,细线长为L,让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动,已知qE>mg,a、b两点分别是圆周的最高点和最低点,重力加速度为g,则()A.小球经过a点时,动能最小B.小球经过b点时,机械能最大C.若小球恰能做完整的圆周运动,则经过b点时细线的拉力为0D.若小球能做完整的圆周运动,则经过a点时的最小速度为gL8.(2022辽宁实验中学、鞍山一中等五校联考)如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量为+q的小球,系在一根长为L的轻质绝缘细线一端(绳长不变),可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径,CD为竖直直径。已知重力加速度为g,电场强度E=mgq,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.若小球在竖直平面内绕O点恰好做完整圆周运动,则它全程运动的最大速度为v=5B.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到D点时的机械能最大C.若将小球在A点由静止释放,则小球将沿直线运动到C点D.若将小球在A点以大小为v=32gL的速度竖直向上抛出,它将沿圆周到达

答案与分层梯度式解析专题强化练3带电粒子在复合场中的运动1.D2.D3.D4.BD6.C7.C8.ACD1.D小球从A到C的过程中在水平方向做匀速直线运动,A、B、C三点在同一直线上,且AB=3BC,由数学知识可知小球从A到B与从B到C的水平位移之比为3∶1,则运动时间之比为tAB∶tBC=3∶1,故C错误;在竖直方向上,小球从A到B做匀加速运动,加速度大小为g,从B到C做匀减速运动,设加速度大小为a,小球在A、C两点时竖直方向的速度均为零,则有gtAB=atBC,解得a=3g,根据牛顿第二定律可知a=F电−mgm,解得F电=4mg,故A错误;从B到C小球在竖直方向上做减速运动,即所受合力竖直向上,可以判断小球所受电场力竖直向上,小球带负电,故B错误;小球在A、C两点的速度相同,故从A到B与从B到2.D小球在水平方向上做初速度为零、加速度为qEm的匀加速运动,在竖直方向上做初速度为v0、加速度为-g的匀减速运动(竖直上抛),抛至最高点,竖直速度减为0,故t0=v0g,B错误;小球在最高点时水平速度为v0,有vx=v0=qEmt0,解得E=mgq,故A错误;由于qE=mg,小球在水平方向的加速度大小为g,小球的合速度v=vx2+vy2,整理可得v2=v02-2v0gt+2g2t2,当t=v02g时,有vmin2=12v02,可得v3.D小球从开始下落至到达小孔处做自由落体运动,有2gh=v2,解得小球在小孔处的速度为v=2gℎ,A错误;带正电的小球穿过小孔后继续做匀加速直线运动,且加速度大于重力加速度,则电场力方向向下,电场的方向向下,电容器的上极板带正电,B错误;由匀变速直线运动的规律可得小球在两极板间的运动时间为t=dv=d12(v0+2gℎ)=2dv0+2gℎ,C错误;小球在两极板间运动时,有2ad4.BD小球做匀变速直线运动,合力应与速度在同一直线上,即在ON直线上,因mg=Eq,所以电场力与重力关于ON对称,根据数学知识得电场力qE与水平方向的夹角应为30°,小球受力情况如图所示,合力沿ON向下,大小为mg,由牛顿第二定律可知a=g,方向沿ON向下,选项A错误,B正确;设小球上升的最大高度为h,由动能定理可得-mg·2h=0-12mv02,解得h=v024g,选项C错误;电场力做负功,小球的电势能变大,当小球速度为零时,其电势能最大,则Ep=-qE·2hcos120方法点拨对于带电物体在电场力和重力共同作用下的直线运动,首先要对物体进行受力分析和运动过程分析,然后应用牛顿运动定律、运动学规律或动能定理等解题。5.答案(1)负电,5N(2)14.1m/s2,方向与杆垂直斜向右下方(3)2m/s解析(1)小环在直杆上做匀速运动,受重力、支持力和电场力作用,根据平衡条件,可知电场力必定水平向右,与电场强度方向相反,故小环带负电。对小环进行受力分析如图所示:由平衡条件得mgsin45°=Eqcos45°解得mg=Eq即电场力的大小为F=mg=5N(2)离开直杆后,小环只受重力、电场力作用,则合力大小为F合=2mg=ma所以加速度大小为a=2g=102m/s2≈14方向与杆垂直斜向右下方。(3)设小环在直杆上运动的速度为v0,离杆后经时间t到达P点,则竖直方向有h=v0tsin45°+12gt水平方向有v0cos45°·t-12·qE联立解得v0=gℎ2一题多解(3)设小环在直杆上运动的速度为v0,离杆后经时间t到达P点,此过程做类平抛运动,则:垂直于初速度方向有hsin45°=12at沿着初速度方向有v0t=hcos45°联立解得v0=2m/s6.C小球所受的重力和静电力均为恒力,故两力可等效为一个力F=(mg)2+34mg2若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,即通过等效最高点D时小球与圆环间的弹力恰好为0,由圆周运动的知识可得54mg=mvD2R;由A到D的过程由动能定理得mg(h-R-Rcos37°)-34mg(h·tan37°+2R+Rsin37°)方法技巧等效重力法把电场力和重力合成一个等效力,称为等效重力。如图所示,F合为等效重力场中的“重力”,g'=F合m为等效重力场中的“等效重力加速度”;F合的方向等效为“重力”的方向7.C根据题意可知,小球在电场与重力场组成的复合场中运动,设等效重力加速度为g',则有mg'=Eq-mg,可得g'=Eqm-g,方向竖直向上,则b点为等效最高点,a点为等效最低点。由于a点为等效最低点,则小球在a点的速度最大,动能最大,A错误;小球所受的电场力做正功时,小球的电势能减小,机械能增大,小球所受的电场力做负功时,小球的电势能增大,机械能减小,根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,b点的电势最低,又因为小球带负电,则小球在b点电势能最大,则机械能最小,B错误;根据题意可知,若小球恰能做完整的圆周运动,当小球通过等效最高点b时,等效重力提供向心力,此时细线的拉力为0,则C正确;若小球能做完整的圆周运动,经过a点的速度最小时,小球恰好能做完整的圆周运动,此时在b点有mg'=mv2L,小球由等效最高点b运动到等效最低点a,由动能定理有12mvmin2−12mv2=8.ACD由于电场强度E=mgq,可得mg=Eq,重力和电场力的合力大小为2mg,方向与竖直方向的夹角为45°斜向下,P点为等效最高点,等效最低点在B、C之间,若小球在竖直平面内绕O点恰好做完整圆周运动,则在P点根据牛顿第二定律得2mg=mv'2L,解得小球在等效最高点的速度为v'=2gL,从等效最高点到等效最低点,根据动能定理得mg×2Lcos45°+qE×2Lsin45°=12mv2−12mv'2,解得v=52gL,A正确;除重力外,其他力做的功等于小球机械能的增加量,若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时,电场力做功最多,所以小球运动到B点时的机械能最大,B错误;若将小球在