高中数学-2.1.2　椭圆的几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思

一、教材分析

教材的地位和作用地位：本节课是在椭圆的概念的基础上，介绍椭圆简单几何性质及简单应用.本节课内容的掌握程度直接影响学习双曲线和抛物线几何性质。作用：提高学生的数学素质,培养学生的数形结合思想，及分析问题和解决问题的能力。因此，内容在解析几何中占有非常重要的地位。

二、教学目标

（一）、知识目标

.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）。

（二）、能力目标

1,了解掌握椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）。

2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.。3.运用数形结合思想，研究曲线方程几何性质。（三）、情感价值目标培养学生的勇于探索的精神，自己分析问题解决问题的能力三、教学重点、难点

教学重点：椭圆的几何性质

教学难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质

四、教法:自主

合作

探究

五、学法:根据学生情况我应用“观察——归纳--讨论——练习”的学习方法。

六、学生情况：本节课将在高二年级3、4班中进行，两班学生基础知识掌握较差，运算能力比较差。

七、教学过程及设计说明：

（一）、复习

1．椭圆定义：

在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹

2.椭圆的标准方程是：

当焦点在X轴上时

当焦点在y轴上时

3.椭圆中

a

,b,c的关系是:

（二）学生自学课本，合作学习性质

根据曲线的方程，研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一，

由椭圆方程研究椭圆的性质.

（1）对称性

（2）椭圆的顶点

(3)范围:

(4)离心率

先分析椭圆的离心率e的取值范围：∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．

再结合图形分析离心率的大小对椭圆形状的影响：

(2)当e接近0时，c越接近0，从而b越接近a，因此椭圆接近圆；

(3)当e=0时，c=0，a=b两焦点重合，椭圆的标准方程成为x2+y2=a2，

图形就是圆了．

(三)学生合作探究焦点在Y轴上的性质

(四)例题讲解，巩固练习

通过练习对理解、达到巩固、消化新知识的目的。（五）课堂检测

（六）

作业：效果分析通过学生对所涉及问题的回答可以看出，学生对本节的性质的理解已经非常到位，对问题产生的原因也比较清楚，最重要的是学生已经理解椭圆额的几何性质并会简单的应用，通过变式训练可以看出，学生对椭圆的几何性质已经基本掌握，能够运用数形结合，分类讨论等思想来解决问题。课堂效果不错。通过课后习题来看，学生都能准确的解决问题，多数学生步骤也比较规范，只是少数学生显得不太规范，在日后的教学中还需严格要求。本节课是在学生学习了椭圆的定义和标准方程的基础上，根据方程研究曲线的性质，按照学生的认知特点，改变了教材的原有安排顺序，从分析对称开始，循序渐进的进行研究。对于学生来说，利用曲线的方程研究几何性质是第一次，因此教师在教学中要注意引导和点拨。教材分析：教材的地位和作用地位：本节课是在椭圆的概念的基础上，介绍椭圆简单几何性质及简单应用.本节课内容的掌握程度直接影响学习双曲线和抛物线几何性质。作用：提高学生的数学素质,培养学生的数形结合思想，及分析问题和解决问题的能力。因此，内容在解析几何中占有非常重要的地位。【巩固练习】基础题1.求下列椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标，顶点坐标和离心率，（1）（2）2.根据下列条件，求椭圆的标准方程.（1）长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在轴上；______________________（2）一焦点坐标为（-3,0），一顶点坐标为（0,5）；______________________（3）经过P(-2,0),Q(0,-3)两点._____________________________________（4）两顶点坐标为（0，），且经过点(5,4)________________________________(5)一个焦点为，点是短轴的两端点，是等边三角形._____________________3.椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.不能确定4.椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，=（） A．B． C．D．4能力题5.已知椭圆的方程为与椭圆有相同焦点的椭圆有多少个？写出其中两个椭圆的方程；与椭圆有相同焦点且经过点的椭圆有几个？写出符合条件的椭圆的方程.6.椭圆的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆上，如果△F1PF2为直角三角形，求点P的坐标.本节课的教学目标：（一）、知识目标

.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）。

（二）、能力目标

1,了解掌握椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）。

2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.。

3.运用数形结合思想，研究曲线方程几何性质。（三）、情感价值目标培养学生的勇于探索的精神，自己分析问题解决问题的能力课后反思1.

这一节课我是以黑板上课的形式体现的，课前准备给学生相应的练习，以减少在黑板上抄题目的时间；2.

按常规思路，先复习本节课所要用到的知识点，以提问形式，集中学生注意力；3.

本节课