高中数学-椭圆的标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析1.知识目标（1）建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程；（2）能根据已知条件求椭圆的标准方程，和焦点坐标；（3）进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合的数学思想。2.能力目标（1）让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力;（2）培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力;（3）提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。3.情感目标（1）通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨;（2）养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。《椭圆的标准方程》一教材地位

《椭圆的标准方程》是继学习必修2《圆》以后又一个二次曲线的实例.

从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质和双曲线、抛物线的基础.

从方法上说，它为我们后面研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和方法.椭圆的标准方程是圆锥曲线方程研究的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用.--------承上启下二教材特点

1．由于本章节难度教大，学生普遍觉得比较困难.特别是缺乏数形结合能力，不善于简化平面几何问题.

2．本章节的概念比较多，性质又比较相似，容易互相干扰而影响学习效果.三教学难重点分析1.教学重点:椭圆的定义及其标准方程2.教学难点：标准方程的推导学情分析1学生的知识储备分析：学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标法解决几何问题存在障碍。2.学生的数学能力分析：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强，但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点。椭圆及其标准方程（一）鄄城二中教学目标：从具体情境中抽象出椭圆的模型，掌握椭圆的定义，标准方程并能加以运用.重点难点①重点：理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准标准方程。②难点：椭圆的标准方程的推导。引入新课：生活中有哪些椭圆的物体呢？什么是椭圆呢？什么样的动点轨迹形成椭圆呢？二.椭圆概念的引出：1.什么是圆？2.当一定点变成二定点，即到两定点距离和等于定长的点的集合是什么图形呢？3.试验：绘图纸上的三个问题：（1）．两个图钉为定点固定一条绳子的两端，绳长大于两定点距离，视笔尖为动点，动点到两定点距离之和有什么特征？其轨迹如何？（2）．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？（3）．绳长能小于两图钉之间的距离吗？4.椭圆定义：平面内与两定点F1、F2距离之等于(│F1F2│)的点的集合叫作椭圆。这两个定点叫作椭圆的。两个焦点间的距离叫做椭圆的。5.如何建立椭圆的标准方程？（1）回顾求圆的标准方程的步骤：，，，。（2）如何建系，使求出的方程最简？三．推导椭圆的标准方程与分析：1.建系2.设点M(x,y)、F1(-c,0)、F2(c,0).3.列式由椭圆的定义得：│MF1│+│MF2│=2a代入坐标得:所以，两边平方得：4.化简：平方得：化简得：(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)两边同除以a2(a2-c2)得：设a2-c2=b2(b>0)得：（方程一）思考：如果焦点在Y轴上，那么方程是什么？（方程二）四．椭圆标准方程分析方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；在椭圆两种标准方程中，总有a>b>0；a、b、c都有特定的意义焦点在大分母变量所对应的那个轴上；练一练1、已知椭圆的方程为：则a＝____，b＝____，c＝___，焦点坐标为：______，______，焦距等于____。该椭圆上一点P到焦点F1的距离为8，则点P到另一个焦点F2的距离等于______。2、若动点P到两定点F1(－4,0)，F2(4,0)的距离之和为8，则动点P的轨迹为（）A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.不存在3.思考：5x2+6y2=30的焦点坐标是什么？五．如何求椭圆的标准方程？例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：a=5,b=1，焦点在x轴上；a=4,c=1，焦点在y轴上；b=1,c=，焦点在坐标轴上；两个焦点分别是F1(-2,0)，F2(2,0)，且过点P.oxoxy思考求椭圆标准方程的解题步骤：1.2.3.六总结:1.两种方程：2.三种方法：七．作业：一.人教版选修P281,2课后反思针对学生的特点和年龄特征，本节课采取的教法是启发、引导发现教学法和讲练结合法。教师设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；另一方面学生通过对我提供的素材进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现主体地位。

让学生分组进行分析、讨论、交流、总结