2023名校中考数学专题分类卷 专题二十 圆的基本性质（模拟篇）

拓展训练2023年中考数学专题分类卷专题二十圆的基本性质（模拟篇）一、选择题1．下列说法正确的是()A．三点确定一个圆B．一个三角形只有一个外接圆C．和半径垂直的直线是圆的切线D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等2．P是⊙O外一点，PA，PB分别交⊙O于C，D两点，已知的度数分别为88°，32°，则∠P的度数为()A．26°B．28°C．30°D．32°3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为()20°B．40°C．60°D．80°4．如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是()A.120°B.130°C.140°D.150°5．如图，圆O过点B，A，圆心O在正△ABC的内部，AB=2，OC=1，则圆O的半径为()26．如图，圆弧形石拱桥的桥顶到水面的距离CD为6m，相拱半径OC为4m，则水面宽AB为()mB．2mC．4mD．6m7．如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OC，⊙O的半径为3，且sinB=，则弦AC的长为()8．如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，则⊙O的半径OA的长为()A．7cmB．6cmC．5cmD．4cm二、填空题1．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为____.2.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=____cm.3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=130°，则∠AOC的大小为____.4.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=____.5．如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的直径为2，则AP+BP的最小值是____．三、按要求做题1.如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E.求证：(1)∠BAD=∠ACB;(2)AE=BE．2.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径．一、1．B2．B解析：∵和所对的圆心角分别为88°和32°，∴∠A=×32°=16°，∠ADB=×88°=44°，∵∠P+∠A=∠ADB，∴∠P=∠ADB-∠A=44°-16°=28°．故选B3．D解析：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=40°，∴∠AOC=2∠ABC=80°．故选D．4．B解析：连接OD，∵BC=DC，∴,∴∠BOC=∠COD=130°，∴∠BOD=360°-2×130°=100°，∴∠BCD=∠BOD=50°，∴∠BAD=180°-∠BCD=180°-50°=130°，故选B5．D解析：延长CO交AB于点D，连接OA，∵△ABC为正三角形，∴CD⊥AB，故选D．6．C解析：连接OA，∵桥拱半径OC为4m，∴OA=4m，∵CD=6m，∴OD=6-4=2(m),故选C．7．B解析：延长AO，交⊙O于点E，连CE，∴∠AEC=∠B，∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE=90°，在Rt△ACE中，∵sinB=∵AO=3,∴AE=6,∴AC=5.故选B.8．C解析：∵AB⊥AC，OD⊥AB，OE⊥AC，∴四边形OEAD是矩形，AD=AB=4cm．AE=AC=3cm，∴OD=AE=3cm，∴OA==5(cm)，故选C．二、1.62°2.2(根号3)3.100°解析：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠B+∠D=180°，∴∠D=180°-130°=50°，由圆周角定理得，∠AOC=2∠D=100°．4.80°解析：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=40°，∴∠BOD=2∠C=80°．5.根号2解析：作点B关于MN的对称点B'，连接AB'交MN于点P，连接BP，此时AP+BP=AB'最小，连接OB’，如图所示．∵点B和点B'关于MN对称，∴PB=PB'.∵点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，∴∠AON=180°÷3=60°,∠B'ON=∠AON÷2=30°,∴∠AOB'=∠AON+∠B'ON=90°.∵OA=OB'=1，∴AB'=根号2．三、1.证明：(1)∵BC是圆O的直径，∴∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAD=90°,又AD⊥BC．∴∠ACB+∠CAD=90°,∴∠BAD=∠ACB；(2)∵弧BA等于弧AF,∴∠ACB=∠ABF,∵∠B