蜗杆传动机械设计

蜗杆传动机械设计课件青岛科技大学专用潘存云教授研制第一页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制§11-1蜗杆传动概述作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为:蜗杆。而啮合件称为:蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮第二页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。点接触优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构：i=1000,通常i=8~80缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。线接触第三页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆锥蜗杆锥蜗杆传动中，蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的。第四页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。普通圆柱蜗杆第五页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。传动特点：1）传动效率高，一般可达90%以上；2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5~2.5倍；3）结构紧凑。第六页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ

阿基米德螺线2α阿基米德蜗杆单刀加工阿基米德蜗杆(ZA)第七页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆阿基米德蜗杆(ZA)γ阿基米德蜗杆双刀加工αα阿基米德螺线第八页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆渐开线蜗杆(ZI)渐开线蜗杆渐开线基圆α第九页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ

dx延伸渐开线αα车刀对中齿厚中心法面法向直廓蜗杆(ZN)第十页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆法向直廓蜗杆(ZN)γ

dx延伸渐开线γ’2α车刀对中齿槽中心法面第十一页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆(ZK)2αγ近似于阿基米德螺线是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能在铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。砂轮γ第十二页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆环面蜗杆传动特点：1）传动效率高，一般可达85~90%；2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的2~4倍；3）要求制造和安装精度高。环面蜗杆第十三页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥蜗杆传动特点：锥蜗杆1）同时接触的点数较多，重合度大；2）传动比范围大，一般为10~360；3）承载能力和传动效率高；4）制造安装简便，工艺性好。阿基米德蜗杆最常用第十四页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制d蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)β1γ1精度等级：对于一般动力传动，按如下等级制造：v1<7.5m/s----7级精度；v1<3m/s----8级精度；v1<1.5m/s----9级精度；判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。第十五页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制中间平面1.正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：mt2=ma1=m，αt2=αa1=α取标准值在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。一、圆柱蜗杆传动的主要参数2α§11-3普通蜗杆传动的参数与尺寸第十六页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制ZA蜗杆：αa=20°轴向模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蜗杆模数m值GB10088-882.模数m和压力角α压力角ZN蜗杆：αn=20°法向ZI蜗杆：αn=20°ZK蜗杆：αn=20°轴向压力角与法向压力角之间的关系：推导过程见机械原理斜齿条

tgαn=tgαn/cosγ第十七页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。蜗轮蜗杆轮齿旋向相同.若

∑

＝90°∴γ1＝β2β1∵γ1+β1＝90°蜗轮右旋蜗杆右旋＝β1+β2定义s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。d1esd23.蜗杆的分度圆直径d1β1γ1∑ttβ2第十八页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制表11－1蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列

mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用称比值为蜗杆的特性系数。q=d1/m一般取:q=8～18

20q=12.528q=17.51.6第十九页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制4.蜗杆头数z1蜗杆头数z1

：即螺旋线的数目。蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。通常取：z1=12465.蜗杆的导程角γ将分度圆柱展开得：=z1pa1/πd1=mz1/d1

tgγ1=l/πd1πd1lpa1γ1d1=z1/qγ1β1第二十页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制6.传动比i和齿数比u传动比

:

z1z2

=---n2n1i=---若想得到大i,可取：z1=1，但传动效率低。对于大功率传动,可取：z1=2，或4。蜗轮齿数：z2=iz1

为避免根切：z2≥26一般情况：z2≤80

z2过大

→→

蜗杆长度↑→

刚度、啮合精度↓结构尺寸↑=u----齿数比7.蜗轮齿数z2表11-2蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值传动比i≈57~1514~3029~82蜗杆头数z1

6421蜗轮齿数z2

29~3129~6129~6129~82a=(d1+d1)/28.蜗杆传动的标准中心距=m(q+z1)/2第二十一页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比i,→z1

→z2

→计算求得

m、d1

→计算几何尺寸表11-3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算名称计算公式蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径齿顶高齿根高顶圆直径根圆直径蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距径向间隙中心距蜗杆蜗轮d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mqdf=1.2mqda1=m(q+2)da1=m(q+2)df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)第二十二页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制一、蜗杆传动的失效形式及材料选择主要失效形式：胶合、点蚀、磨损。材料蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。材料牌号选择：高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蜗杆：4045钢调质处理(硬度为220~250HBS)蜗轮材料：vS>12m/s时→ZCuSn10P1锡青铜制造。vS<12m/s时→ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS≤6

m/s时→ZCuAl10Fe3铝青铜。vS<2

m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。§11-4普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的特点是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。二、蜗杆传动的常用材料第二十三页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制三、蜗杆传动的设计准则*蜗杆的刚度计算*蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算*蜗轮的齿面接触疲劳强度计算为了防止齿面过度磨损引起的失效，应进行：*传动系统的热平衡计算为了防止蜗杆刚度不足引起的失效，应进行：为了防止过热引起的失效，就要进行：第二十四页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制四、圆柱蜗杆传动的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解为三个分力：圆周力：Ft轴向力：Fa径向力：Fr且有如下关系：Ft1=Fa2Fr1=Fr2Fa1=Ft2=2T1/d1=2T2/d2=Ft2tgα式中：T1、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。T2=T1iη

ω2α第二十五页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制ω11p212p由相对运动原理可知:v2=v1+vS

齿面间滑动速度vS=v1/cosγvS=v22+v12作速度向量图，得:v2=v1tgγ蜗轮的转向:v2ω2ω2CW蜗轮转向的确定vSttγv1v2γ第二十六页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制ω1ω112p12p右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速度vp2的方向与拇指指向相同。用手势确定蜗轮的转向：左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。ω2ω2v2v2蜗轮的转向因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：ar1r2第二十七页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制蜗杆传动受力方向的判定12pFt2Fa1Fr1Fr2ω22)蜗轮切向力指向与其转动方向一致，且Ft2=-Fa1；4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，且Ft1=-Fa2；；3)蜗杆切向力指向与其转动方向相反，且Ft1=-Fa2；

1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向ω1一致；T1T1ω1ω1Ft1Ft1Fa2Fa2第二十八页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制五、圆柱蜗杆传动的强度计算齿面接触强度校核公式：L0ρ∑

KFnσH

=ZEa3KT2=ZEZρ≤[σH

]由上式可得设计公式：式中K为载荷系数，取：K=KA

KvKβ

Zρ----

接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。赫兹公式:a≥KT2[σH

]ZEZρ23[σH

]----许用接触应力按下表选取。1）接触强度第二十九页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0影响系数ZρZC蜗杆使用系数KA工作类型IIIIII载荷性质均匀、无冲击不均匀、小冲击不均匀、大冲击每小时启动次数<2525~50>50起动载荷小较大大KA

11.151.2动载系数Kv，当V2≤3m/s,Kv=1~1.1当V2>3m/s,Kv=1.1~1.2齿向载荷分布系数Kβ

，当载荷平稳时

,取Kβ=1

当载荷变化时

,取Kβ=1.1~1.3ZA,ZI,ZN,ZK蜗杆第三十页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制第三十一页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制2）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算：设计公式：[σF]----许用弯曲应力；蜗轮的许用弯曲应力[σF]蜗轮材料铸造方法铸锡青铜砂铸模型4029ZCuSn10P1金属模铸造5640铸锡锌青铜砂铸模型2622ZCuSn5Pb5Zn5金属模铸造3226铸铝铁青铜砂铸模型8057ZCuAl10Fe3金属模铸造9064HT150砂铸模型4028HT200砂模铸造4834灰铸铁单侧工作双侧工作[σ0F]’[σ-1F]’第三十二页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制2）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算：设计公式：YFa2----为蜗轮齿形系数，按当量齿数以及蜗轮变位系数选取,详见下页线图。Yβ

----为螺旋角影响系数，Yβ=1-γ/140˚[σF]----许用弯曲应力；第三十三页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71011121314151618202530405080100400∞Zv

蜗轮的齿形系数–YFa2x2=-0.5-0.3-0.20.30.20.10.40.50.70.80.90.6-0.3-0.4x=1x2=0理论根切极限齿顶变尖极限第三十四页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制一、蜗杆传动的效率功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。η=（0.95~0.96）tg(γ+ρv)tgγ

蜗杆主动时，总效率计算公式为：式中:γ为蜗杆导程角;

ρv称为当量摩擦角，ρv=arctgfvfv为当量摩擦系数，§11-5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算∴

Z1↑→γ↑→η↑效率与蜗杆头数的大致关系为：蜗杆头数Z1

１２４６总效率η

0.700.800.900.95∵tgγ1

=Z1/q

ρv，fv取值见下页表第三十五页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制3.000.0281˚36’0.0352˚0.0452˚35’

4.000.0241˚22’0.0311˚47’0.042˚17’

5.000.0221˚16’0.0291˚40’0.0352˚

8.000.0181˚02’0.0261˚29’0.031˚43’

10.00.0160˚55’0.0241˚22’

15.00.0140˚48’0.0201˚09’

24.00.0130˚45’当量摩擦系数和当量摩擦角蜗轮材料锡青铜无锡青铜灰铸铁蜗杆齿面硬度HRC>45其他情况HRC>45HRC>45其他滑动速度fv

ρv

fv

ρvfv

ρvfv

ρvfv

ρv

0.010.116˚17’0.126˚51’0.1810˚12’0.1810˚12’0.1910˚45’0.100.084˚34’0.095˚43’0.137˚24’0.147˚580.169˚05’0.500.0553˚09’0.0653˚43˚0.095˚09’0.095˚09’0.15˚43’1.000.0452˚35’0.0553˚09’0.074˚0.074˚0.095˚09’2.000.0352˚0.0452˚35’0.0553˚09’0.074˚vsm/s第三十六页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制γ↑→η↑→蜗杆加工困难γ过大当γ>28˚

时，效率η增加很少。当γ≤

ρv

时，蜗杆具有自锁性，但效率η很低。<50%η=（0.95~0.96）tg(γ+ρv)tgγ

分析：上述公式不直观，工程上常用以下估计值。闭式传动：z1=1η=0.70~0.75z1=2η=0.75~0.82z1=4η=0.87~0.92z1=1、2η=0.60~0.70开式传动：0˚

10˚

20˚

30˚

40˚

50˚

20406080100效率η%

在ψ=45˚-ρ’/2处效率曲线有极大值。fv

=tgρv=0.12对动力传动，宜采用多头蜗杆自锁极限一般取：ρ’

<ψ≤25˚第三十七页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制二、蜗杆传动的润滑若润滑不良，→效率显著降低↓→早期胶合或磨损润滑对蜗杆传动而言，至关重要。润滑油：6810015022032046068061.2~74.890~110135~165198~242288~352414506全损耗系统用牌号L-AN粘度指数不小于90运动粘度

v/cSt（40℃

）闪点(开口)/不低于180200220

倾点不高于-8-5注：其余指标可参考GB/T5903-1986表11-20蜗杆传动常用的润滑油

第三十八页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大学专用潘存云教授研制0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25载荷类型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080运动粘度

v/cSt（40℃

）蜗杆传动的相对滑动速度vs/(m/s)给油方法油池润滑喷油润滑或油池润滑喷油压力MPa0.723表11-21蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法当vs≤5~10m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。当vs>10~15m/s时，采用压力喷油润滑。当v1>4m/s时，采用蜗杆在上的结构。ra/3一个齿高第三十九页，共四十三页，编辑于2023年，星期三青岛科技大