自动控制理论 第六章 校正

自动控制理论第六章校正第一页，共四十八页，编辑于2023年，星期三某个系统系统分析系统表现如何性能指标给定性能指标系统不满足系统改造分析正面问题反面问题第二页，共四十八页，编辑于2023年，星期三§6.1系统校正基础1.系统校正的依据—性能指标稳态性能指标稳态误差

静态误差系数无差度第三页，共四十八页，编辑于2023年，星期三频域：开环增益低频段斜率开环截止频率中频段斜率中频段宽度高频衰减率幅值裕度相角裕度

谐振频率谐振峰值闭环频带宽度动态性能指标时域：上升时间峰值时间调节时间超调量振荡次数第四页，共四十八页，编辑于2023年，星期三2.校正的结构串联校正开环传函优点：装置简单调整方便成本低第五页，共四十八页，编辑于2023年，星期三并联校正局部闭环传函优点：高灵敏度高稳定度第六页，共四十八页，编辑于2023年，星期三§6.2根轨迹法校正1．改造根轨迹

增加开环极点对系统的影响例

增加开环极点，使闭环根轨迹在实轴分布发生变化，使根轨迹走向右移，稳定性变差。第七页，共四十八页，编辑于2023年，星期三

增加开环零点对系统的影响例增加开环零点，使闭环根轨迹在实轴分布发生变化，使根轨迹走向左移，稳定性变好。第八页，共四十八页，编辑于2023年，星期三增加偶极子对系统的影响一对距离很近的开环零点和极点，附近没有其它零极点，称为偶极子。传函模幅角增益增加偶极子使增益改变第九页，共四十八页，编辑于2023年，星期三主导极点的位置与性能指标的关系第十页，共四十八页，编辑于2023年，星期三2．串联微分校正校正装置传函微分校正装置可提供正相角当系统根轨迹需左移时采用此装置第十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期三

微分校正例：已知系统的开环传递函数为

要求：阶跃响应时，Mp<20，ts<2秒，试用根轨迹法作微分校正。解：1．作原系统的根轨迹图2．计算原系统的性能指标3．根据性能指标，确定系统的闭环主导极点第十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期三由图读出：第十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期三4．在新的主导极点上，由幅角条件计算需补偿的相角5．由作图法确定校正装置的零、极点第十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期三6．由幅角条件确定增益补偿值第十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期三3．串联积分校正

校正装置该校正网络可提供一对积分偶极子以满足稳态性能的要求第十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期三

积分校正例:已知系统的开环传递函数为要求：1）≧0.45，n≥2，2）Kv≥151/秒,设计校正装置。解:(1)作原系统的根轨迹第十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期三第十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期三2.检验动态性能3.在根轨迹上确定满足性能指标的区域第十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期三4.在满足性能指标的区域的根轨迹上确定主导极点5.确定主导极点上的根轨迹增益第二十页，共四十八页，编辑于2023年，星期三6.检验稳态性能7.确定积分校正装置要求增益补偿取第二十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期三积分校正装置为第二十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期三§6.3频率法校正1.超前校正

校正装置第二十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期三第二十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期三当最大相角为此时超前校正装置可提供正的相位角，可弥补被校正系统的相角裕量的不足第二十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期三第二十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期三校正步骤作原系统的伯德图L0()

检验稳态性能，若不满足，提升曲线L0()

计算原系统的

若采用超前校正装置校正第二十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期三计算校正装置所需提供的最大相角则校正装置的衰减率计算校正后的原系统中对应的频率即为校正后的第二十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期三第二十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期三计算校正装置的转折频率校正装置传函校验第三十页，共四十八页，编辑于2023年，星期三例：角位移随动系统的开环特性为要求（1）r(t)=t时，ess≤0.1弧度（2）c≥4.4，c

≥45用频率法设计校正装置。解：1.满足稳态性能，确定开环增益第三十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期三2.作固有特性L0(ω),求取固有性能指标3.计算校正装置需补偿的相角φm(ω)第三十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期三4.确定校正后的ωc5.确定校正装置的转折频率6.增益补偿第三十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期三6.校正后的系统开环传函7.校验满足要求第三十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期三

4.47-12.238.94-2-2-1第三十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期三2.滞后校正

校正装置传递函数频率特性第三十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期三

具有高频衰减特性，但存在相位滞后第三十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期三

校正步骤作原系统的伯德图L0()

检验稳态性能，若不满足，提升曲线L0()

计算原系统的

若采用滞后校正装置校正第三十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期三确定校正后的c

第三十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期三确定高频衰减率确定校正装置的转折频率第四十页，共四十八页，编辑于2023年，星期三校验第四十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期三例已知系统的开环传递函数要求:（1）Kv≥30（2）c≥2.3，c

≥40用频率法设计校正装置。解：1.作固有系统的频率特性2.计算固有系统的第四十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期三0.020.25第四十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期三3.确定校正装置要求c≥2.3，c≥40采用滞后校正4.确定校正后的c第四十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期三5.确定高频衰减率β=126.确定校正装置的转折频率第四十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期三7.校验

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