高中数学第2章数列第08课时等比数列1教学案无苏教版必修5

高中数学第2章数列第08课时等比数列1教教案无答案苏教版必修5高中数学第2章数列第08课时等比数列1教教案无答案苏教版必修5///高中数学第2章数列第08课时等比数列1教教案无答案苏教版必修5等比数列（一）讲课目的：意会等比数列是用来刻画一类失散现象的重要数学模型,理解等比数列的见解；意会等比数列是用来刻画一类失散现象的重要数学模型，理解等比数列的见解．要点难点：等比数列的见解及通项公式引入新课1．察看以下数列有何特色?（1）1，2，4，8，（2）10，101，10(1)2，10(1)3，（3）1，1，1，1，222（4）100001．05，100001．052，100001．053，2482．等比数列的定义：____________________________________________________．注:⑴“从第二项起”与“前一项”之比为常数q,｛an｝成等比数列an1=qan（nN,q≠0）⑵隐含：任一项an0且q0⑶______________时，{an}为常数列3．练习：（1）判断以下数列能否为等比数列：①1，1，1，1，1；②0，1，2，4，8；③1，1，1，1，1；24816（2）求出以低等比数列中的未知项：①2，a，8；②4，b，c，1．2（3）已知以下数列是等比数列，试在括号内填上适合的数：①、（），3，27；②、3，（），5；③1，（），（），81．83．等比数列的通项公式的推导与证明：4．练习：求以低等比数列的公比q、第5项a5及第n项an：①2，6，18，54，q______，a5______，an_________；②0．3，0．09，0．027，0．0081，q______，a5______，an_________；③5，5c1，52c1，53c1，q______，a5______，an_________．例题剖析例1、（1）在等比数列an中，能否有an2an1an1？（2）假如数列an中，关于随意正整数n(n2)，都有an2an1an1，那么an必定是等比数列吗？例2、在等比数列an中，（1）已知a320，a6160，求an；（2）a15，且2an13an．．变式提高：1、试在243和3中间插入3个数,使这5个数成等比数列．2、在数列an中，a=5,且an1n．1ann1⑴数列能否是等比数列；⑵能否求出数列的通项公式？例3.已知等差数列an的公差为d，bn2an，求证：数列bn是等比数列．坚固练习1．以下哪些数列是等差数列，哪些数列是等比数列？（1）lg3，lg6，lg12；（2）212；（）a，a，a，a，a．，，，222232．已知等比数列an的公比为2，第4项是5，求前3项．52讲堂小结等比数列的见解、通项公式.课后训练一基础题1．在等比数列an中，（1）若a427，公比q3，求a7；（）已知，8，求a1和2a218a4；（3）已知a54，a76，求a9；（4）若a5a115，a4a26，求a3．2.假如一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列

．1．①为常数数列

②为非零的常数数列

③存在且独一

④不存在3．在等比数列

{an}

中，已知首项为

9，末项为8

1,公比为3

2，则项数3

n等于_____.4.各项均为正数等比数列｛

an｝中，

a4

4,a8

64，那么公比

q等于5.等比数列

an

中，已知

a1

a2

324，

a3

a4

36，则

a5

a6=

．在8和27之间插入三个数，使五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积32为．7.已知数列

{an}是公比

q≠±1的等比数列，则在

{an+an+1},{a

n+1－an}，{

an

}，an1{nan

这四个数列中，是等比数列的有

个。计算机的成本不停降低，若每隔3年计算机价钱降低13，此刻价钱为8100元的计算机，9年后的价钱可降为

．10．已知等差

数列

{an}

中的四项：

1,a1,a2,4，等比数列

{bn}

中的四项：1,b1,b2,b3,4，（1）分别求出{an}与{bn}的公差和公比；（2）求出a2a1的值。b2已知数列｛an｝知足：lgan＝3n＋5，试用定义证明｛an｝是等比数列.二提高题12．等比数列的前3项挨次是a，2a2，3a3，试问27能否为这个数列中的2项？假如是，是第几项？13．在两个非零实数a和b之间插入2个数，使它们成等比数列