七年级数据的收集与整理教学设计

七年级《第六章数据的收集与整理》教学设计第六章数据的收集与整理

1数据的收集教学目标4.初步经历数据的收集与整理的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力..通过调查过程，培养学生的探索精神，提高分析问题、处理问题的能力.：«<重点数据的收集与整理.难点掌握数据收集的基本方法，设计调查问卷.教学设计：«<教学设计：«<一、情境导入课件出示：享有“杂交水稻之父”美称的袁隆平爷爷，为了寻找理想的水稻育种材料，他北至黑龙江，南到海南，观察了数不清的稻田，他对水稻生长的土壤肥沃情况、植株生长高度、植株的产量等各方面的数据进行了系统地收集，然后进行比较，最后筛选出了满意的材料，培育出了深受农民喜爱的杂交水稻.教师：要想发现一个事物的规律，就需要我们收集大量的数据，从中发现它们隐含的规律.教师：在生活中，我们会从报纸、电视或者网络上见到很多的数据，它们是信息的载体，我们的生活离不开数据，我们随时随地都在和数据打交道.本节课我们来学习如何收集数据.二、探究新知.教师：班级要举办元旦联欢晚会，如果由你来策划这次活动，你将如何安排节目？学生合作探究，然后由代表发言.教师点评.教师：要想解决这个问题，我们需要经历这样的活动过程：第一步：明确调查问题—-同学们喜欢什么样的文艺节目；第二步：明确调查对象一一全班每位同学；第三步：选择调查方法一一采用调查问卷法；第四步：展开调查一一每位同学填写问卷；第五步：记录结果，分析数据；第六步：得出结论.教师：这次调查问卷是如何设计的？你知道如何来设计调查问卷吗？教师总结：首先要明确调查的对象、目的，然后根据调查的对象、目的，决定调查问卷的内容与问题，设计的问卷中，还应注明问卷收交的方式和时间等..课件出示问题：从2012年至2015年，杭州市组织了4届小学生观鸟比赛，其中两届在西溪湿地举行.下面是2015年10月25日一观鸟小组记录的杭州西溪湿地部分鸟类观察数据.鸟的示种类八哥雉鸡黑水鸡白鹭白鹡鸰珠颈斑鸠红嘴蓝鹊黑尾蜡嘴雀红脚111\|1/苦恶鸟观察记录正一—t止止正一正下-b|;数量6111468413（1这些数据是通过什么方法收集得到的？（2从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类的哪些信息和结论？学生分小组讨论交流后汇报答案，教师点评，讲解：在收集数据时，我们首先要确定收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的.数据收集可以通过直接观察、测量、调查和实验等方式得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到.当用直接观察、测量、调查和实验等方式收集数据时，往往需要事先设计记录数据的表格，如上表，并用适当的方法记录，上表是用划记法记录数据的.“正”字的每一划笔画）代表一个或一次.例如，八哥每出现一次记一划，最后记为“正一”，表示共出现6次..课件出示问题：某校为了解学生的身高，通过测量获得20名同学的身高数据如下（单位:cm）：154.0157.5女）149.0女）171.2165.2151.0女）168.5152.5女）155.3女）154.0女）162.0166.4158.6女）164.0156.5155.5160.6女）162.3女）150.2163.5女）（1请设计一张能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中学生可用序号表示）；（2为了更直观地比较男、女生的身高，可对数据做怎样的整理？引导学生理解数据分析的过程，独立完成，教师进一步讲解：对收集到的原始数据往往需要进行整理、分析，从中寻找规律，发现有用的信息.将数据分类、排序是整理数据的常用方法，经过整理数据可用统计表的形式清楚地表示出来..课件出示问题：某科学家通过一项实验来了解不同体重的人在进行不同活动时所消耗的热量.下面是不同体重的人活动30分钟所消耗的热量（单位：焦）的实验数据：体重为30千克：骑自行车252焦，打篮球504焦，看电视88焦；体重为40千克：骑自行车323焦，打篮球689焦，看电视113焦；体重为50千克：骑自行车399焦，打篮球865焦，看电视139焦；体重为60千克：骑自行车479焦，打篮球1024焦，看电视160焦.（1精制作能反映实验情况的统计表；（2实验中，哪一类活动消耗热量最多？哪一类活动消耗热量最少？（3）体重对活动时热量的消耗有什么影响？分析：本题的标目分“体重”和“活动”两个不同类型，因此统计表要设计成双向细目的形式，如纵向为“体重”，横向为“活动名称”.要求学生独立完成后汇报答案，教师点评.三、练习巩固教材第157页“随堂练习”.四、小结.通过本节课的学习，你有什么收获？.收集数据的方法有哪些？整理数据的方法有哪些？五、课外作业教材第159页习题6.1第1-3题.敦与反思在小学阶段的学习中，学生已经掌握了一些有关收集和处理数据的简单知识.本节课是在此基础上，更深入地了解数据收集与整理的过程及其注意的事项.通过安排晚会活动，将学生置于问题情境中，在感悟理解的基础上，以数据的收集与处理、评判与应用的顺序展开教学.对于人们在生活中作出决策的作用，信息的来源渠道和呈现方式的日趋多样化，为后续学习数据收集的两种方式、数据的表示方式和选择等内容做好铺垫.在教学过程中，通过实例让学生明白收集数据的过程要有组织性，体会数据在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯.2普查和抽样调查教学目标.了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体等基本概念..在调查中，会选择合理的调查方式.重点掌握普查与抽样调查的区别与联系.难点能根据实际情况合理地选择调查方法.教学设计一、情境导入教师：同学们，你们放学回家后是否帮父母做过一些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？每位同学统计自己每周干家务活大约有多长时间.教师：要想了解你在家干家务活时间的多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？学生讨论后汇报答案，教师点评.二、探究新知.介绍普查和抽样调查的相关概念教师：像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学做了逐一调查，像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.调查、试验如采用普查可以收集到比较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受人力、财力等客观条件的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许普查.在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行调查.在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，而组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.教师：例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验.这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量.为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要对每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签.上面抽取样本的过程中，总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样..活动探究教师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张调查问卷.学生小组合作、讨论，学生代表展示结果.教师指导、评论.5教师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？学生小组讨论、交流，学生代表回答.教师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等.课件出示问题1:要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？(1调查你们班的同学是如何安排周末时间的.(2调查我国濒临灭绝的植物数量；(3调查某种玉米种子的发芽率；(4调查学校门口十字路口每天7:00—7:10时的车流量.学生讨论，并举手回答.教师：采用什么调查方式一定要结合实际问题来定.在解决问题(1的过程中，不但要同学们动手调查，并且对全班所有学生都要调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查).同学们还知道哪些数据的收集需要全面调查吗？学生：如人口普查、调查本班同学的出生年月、调查某班学生50米跑成绩等.课件出示问题2:下列问题适合采用普查方式来收集数据吗？(1了解某批次炮弹的杀伤半径；(2了解某一天全国牛肉的平均价格；(3一批罐头产品的质量检查；(4对某条河的河水的污染情况的调查.学生讨论、分析，并举手回答.教师：普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受到客观条件如人力、财力等)的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用.在这些情况下，常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式.课件出示问题3：(1电视台准备在某市调查一电视节目的收视率，需要对所有看电视的人进行全面调查吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？(2对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗？如果不适用，应如何改进调查方法？学生思考回答，教师点评，强调：总体、个体、样本都是指统计的数据，而

不是调查的对象，不能混淆，样本容量是指样本中的个体数目，无单位.课件出示问题4：在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？(1为了考察某学校学生每天参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.(2为了解一批电池的使用寿命，从中抽取10节进行试验.学生回答，教师点评.三、练习巩固教材第162项“随堂练习”.四、小结.通过本节课的学习，你有什么收获？.总体、个体、样本、样本容量的定义分别是什么？五、课外作业教材第163页习题6.2第1-3题.教学反思本节课是了解了数据收集与整理的过程后，进一步学习数据调查的方法.在教学过程中，利用实例，让学生了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念及其区别与联系.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果.通过实例的辨别，使学生能根据具体情境设计适当的抽样调查方案.体会数据在解决实际问题中的作用，进一步发展统计意识.鼓励学生说出自己的收获和疑惑，培养学生总结、归纳所学知识的能力.3数据的表示第1课时扇形统计图教学目标：«<教学目标：«<.会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点..能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释、推断.重点会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点.难点能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释推断.教学设计一、情境导入教师：如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？学生思考后回答问题，教师点评.教师：要想回答上面的问题，我们需要收集数据，利用统计图形象地表示收集到的数据，今天我们将学习用扇形统计图表示收集到的数据.二、探究新知教师：大家在小学已经学过扇形统计图，有印象吗？是怎样的一个图？学生发表看法，教师点评.课件出示一个扇形统计图如下图)，提出问题:(1你能从图中得到哪些信息？(2哪种球类运动最受欢迎？哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？(3图中的各个扇形分别代表了什么？你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图或称饼形图)，特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.教师：你能总结出扇形统计图的特点吗？引导学生得出扇形统计图的特点：(1圆代表总体.(2)扇形代表总体中的不同部分.(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比.课件出示下表，提出问题:

（1计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比精确到0.1%）;（2绘制扇形统计图；（3你还可以用其他统计图来表示这个月的天气情况吗？各有什么优缺点？学生独立完成后汇报答案，教师点评，并引导学生总结出制作扇形统计图的步骤：①根据所给的各部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比.②用360°乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数.③画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形注意各部分扇形加起来必须是整个圆）；④分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比.三、练习巩固教材第167页“随堂练习”.四、小结.通过本节课的学习，你有什么收获？.什么是扇形统计图？它有什么特点？五、课外作业教材第167—168页习题6.3第1-3题.敦与反思：«<敦与反思：«<学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解.在本节课中，明确学习了扇形统计图的概念，知道是用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图.通过实际问题，能说出扇形统计图的特点，探索扇形统计图中圆心角的求法，了解绘制扇形统计图的步骤；并从中获取正确的信息，作出合理的解释和决策.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.第2课时频数直方图：«<.理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图..能根据频数直方图作出合理的判断与决策.重点理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图.难点能根据频数直方图作出合理的判断与决策.教学设计一、复习导入教师：用扇形统计图表示数据有什么特点？指名学生回答.教师：这节课我们将学习另一种表示数据的方法.二、探究新知课件出示教材第168页表格，提出问题：(1你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？(2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？先引导学生独立思考第(1题后，在小组内进行交流.教师：你能采用表格和统计图的方法表示第(2题吗？学生独立完成，学生发现用表格和统计图的方法很复杂.教师：我们能不能借助英语成绩的表示，来表示语文成绩呢？学生独立完成，指名板演.10成绩/分60〜7070-8080〜9090〜100人数（频数）15186教师点评，并讲解课件出示教材第170页图6-13）:频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.教师：请同学们将上面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示.学生动手绘制后给出答案，教师点评，并引导学生总结出绘制频数直方图的步骤：（1求最大值与最小值的差；（2）决定组距和组数；（3列频数分布表；（4面频数分布直方图.三、举例分析例课件出示教材第172页例题）要求学生动手绘制后给出答案，教师点评.当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布情况.四、练习巩固教材第171页“随堂练习”.五、小结.通过本节课的学习，你有什么收获？.什么是频数直方图？它有什么特点？.怎样绘制频数直方图？六、课外作业111.教材第171—172页习题6.4第1,3题.2.教材第174页习题6.5第1,2题.教学反思学生在上一节课学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图奠定基础.在教学过程中，通过对比，使学生了解频数直方图的定义及其特点，明白使用频数直方图的优越性.利用实例，让学生动手操作，引导学生得出绘制频数直方图的步骤.能从频数分布直方图中获取信息，作出合理的决策.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.4统计图的选择教学目标.理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点..根据不同的问题选择适当的统计图.重点理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点.难点根据实际问题选择合适的统计图.教字设计一、复习导入教师：我们学过哪些表示数据的方式？指名学生回答.教师：它们各有什么特点呢？二、探究新知课件出示教材第175页图6-15,提出问题：请同学们观察下面的统计图，你能获得哪些信息？12

学生1：从统计图中，我们可知2050年，世界人口将达到90亿.学生2:我们还可以看到从1957年到2050年世界人口的变化情况.学生3:从1957年到1974年，世界人口由30亿增加到40亿；从1974年到1987年,世界人口由40亿增加到50亿；1987年到1999年由50亿增加到60亿,由此预测1999年到2025年世界人口从60亿要增加到80亿；2025年到2050年25年时预测世界人口将增加到90亿.课件出示教材第175页图6-17,提出问题：这是一个条形统计图，同学们知道是如何制作出这幅统计图的吗？你能从中得到哪些信息？2050年世界人口预测图,人口/亿60 50…… 一40 . 30 20 . I0--I—I-----1—k— plI_I_____□__□□__= 欧洲非洲北美洲南美洲大洋洲亚洲学生：从这个统计图中，可以清楚地看到2050年欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、亚洲的人口预测的具体数目.课件出示教材第175页图6-16,提出问题：这个统计图是如何制作的？我们能从中得到哪些信息？课件同时出示教材第175页图6-15,图6-16,图6-17,提出问题：(1这三幅统计图分别表示了哪些内容？(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？(4)2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明13

显地得到这个结论？(5)比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流.要求学生用自己的语言回答问题，并与同伴交流)学生：(1条形统计图表示了预测的2050年世界各个洲人口的具体数量；扇形统计图表示了预测的2050年世界各个洲人口的分布情况;折线统计图表示世界人口从1957年到2050年的变化情况.(2折线统计图能看出世界人口的变化情况.(3)2050年非洲人口大约将达到10亿，从条形统计图中可以得到这个数据.(4)2050年亚洲人口比其他洲的人口总和还要多，可以从扇形统计图中得出此结论.⑸比较三种统计图的特点，便可得到下面的结论：①条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；②折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；③扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.三、练习巩固教材第177页“随堂练习”.四、小结.通过本节课的学习，你有什么收获？.三种统计图各有什么特点？五、课外作业.教材第177—178页习题6.6第1,2题..教材第183页习题6.7第3题.教学反思学生已经基本经历了统计的各个过程，亲自收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法.本节课通过师生互动，比较、观察、制作统计图，训练学生作图的技能.通过具体的情境，了解了三种统计图各自的特点，并能选择适当的统计图来解决问题.通过对三种统计图的认识、制作和选择进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念，使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切相关.14

教学目标综合与实践探寻神奇的幻方教学目标综合与实践探寻神奇的幻方:«<.运用有理数混合运算，探索三阶幻方的本质特征..经过观察、猜想、类比、归纳等活动积累构造三阶幻方的经验.重点理解三阶幻方的本质特征.难点如何构造三阶幻方.教与设计一、情境导入最早相传，在夏禹治水时，洛水河中出现了一只巨大的神龟，背上刻有美妙的图案，史称洛书.后来，我国南宋数学家杨辉把它命名为纵横图.我们把龟背上的点用现在的数字翻译出来，就成为了三阶幻方.洛书(纵横图)洛书(纵横图)二、探究新知1.三阶幻方的特征课件出示教材第189页图1的三阶段幻方图，提出问题：(1你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？与中间的数有什么关系？(2如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点.(3你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？(4在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有“成对”的数？(5你还有什么新发现？学生回答，教师点评，并引导学生总结出幻方的概念：15

每行、每列、每条对角线上的数的和都相等的方格，叫幻方.教师进一步讲解：把幻方中行之和、列之和、对角线之和称为幻和.三阶幻方的幻和是中心数的3倍.按照纵横数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……n阶幻方.2.构造三阶幻方的方法教师：请同学们思考并完成下列三阶幻方：学生举手回答，教师点评，并引导学生总结出完成三阶幻方的步骤：①把9个数从小到大排列，找出中位数a,填在幻方中心；②求出幻和3a;③先选取“两对”数分别填写在对角线上；④根据幻和填其他数；⑤根据定义验证，如不符合,返回步骤③.教师：早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究.他称这种图为纵横图，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出.叵］叵］团团团九子斜排 上下对易 左右相更四维挺出九子斜排 上下对易 左右相更四维挺出三、举例分析请你将下面两组数分别填入3乂3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.（1）-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4;（2）2,4,6,8,10,12,14,16,18.错误！ 错误！教师：如果把各组的九个数同时加或减）同一个数，所得结果仍然是幻方吗？如果把各组的九个数同时乘或除以）同一个数，所得结果仍然是幻方吗？学生独立思考并指出新发现：①幻方中每一个数都加或减同一个数字，所得16

方格仍是幻方.②幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方.教师：你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求？应怎样把这九个数填入三阶幻方？说说你的道理.学生积极举手回答.四、练习巩固在下列各图的空格里，填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.□O□□□3171五、小结.今天这节课我们学习了幻方的知识，你有什么体会？.三阶幻方的数字有什么规律？3.如何构造三阶幻方？3.如何构造三阶幻方？六、课外作业教材190页习题.敦与反思：«<敦与反思：«<“探寻神奇的幻方”是北师大版数学七年级上册综合与实践学习的课题之一•通过本节课的学习，能让学生借助字母表示数探索规律，把对三阶幻方的感性认识过渡到理性经验的层面，能理解和构造简单的三阶幻方，可以对相应的探究方法反思提炼，鼓励学生在探索过程中多角度尝试.借助对幻方的观察、分析和练习，体会其中蕴含的图形的变化规律，加深学生对幻方的认识；以有理数及其运算与整式及其加减的知识为基础，提高字母表示数的技能和探索规律的能力,理解幻方与九个数之间的联系.在课堂上，以学生为主，教师为辅，积极调动学17生的思维，提高学生的自学能力.同时培养学生合作交流的习惯，体会团队合作的重要性.让学生在学习中发现快乐，体验学习的乐趣.关注人口老龄化教学目标1.了解人口老龄化的含义，关注社会人生问题.2.通过调查活动，让学生经历数据收集、表示与处理的过程，尝试用统计的思想和知识解决实际问题，学会用数据分析问题，并利用数据作出决策.重点经历数据收集、表示与处理的全过程，积累统计活动的经验，增强应用统计知识和方法解决问题的意识与能力.难点学会用数据分析问题，并利用数据作出决策.教学设计一、情境导入教师：你知道人口老龄化吗？按照国际通行的标准，当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%,或65岁以上老年人口占人口总数的7%,即意味着这个国家或地区进入老龄化社会.目前，全世界60岁以上老年人口总数已达6亿，有60多个国家的老年人口达到或超过人口总数的10%,进入了人口老龄化社会行列.二、探究新知课前准备：查阅、搜集相关资料提前一周布置).以小组为单位，搜集人口老龄化的相关资料，了解自己所在的社区老年人的年龄构成、所占的比例和生活方式、日常活动等情况.活动一：交流有关老龄化信息(1组织学生交流课前收集的有关老龄化的资料.(2交流各小组调查得到的社区老年人比例.教师：随着人口出生率的下降和人均寿命的延长，未来将出现很多的“421”甚至“8421”家庭，即一个子女面临赡养6个甚至14个老人的状况.课件出示18卜图）教师：请同学们把自己小组了解到的社区老年人所占的比例用统计图表表示出来.学生分组完成统计图.活动二：讨论老年人生活中需要关注的问题教师：你认为老年人生活中需要关注的问题有哪些？教师：我们可以通过什么方式获得这些问题的相关信息？学生小组讨论后派代表回答，教师点评.活动三：确定调查主题和方案教师：下面四个人一组，讨论下列问题，确定调查的主题和具体实施方案:（1确定调查主题，讨论需要收集的数据和信息；（2制订调查方案，参与全班交流；（3完善调查方案，拟定报告框架，明确组员分工；（4以小组为单位，到社区做一些公益活动，结合你的主题展开调查，收集相关数据；对调查数据进行处理和分析，形成调查报告.学生分组活动.各小组分别汇报各自的调查主题、收集数据的主要过程和相关结论.教师：根据所得到的数据你还能提出什么问题？在收集数据和处理过程中你有什么收获吗？关于人口老龄化你还想知道什么吗？教师强调：（1调查的目的；（2调查的对象；调查对象的选择；（3调查所得的数据如何处理；（4调查结果的呈现；（5）依据调查结果，你能提出哪些建议等等.活动四：交流调查方案全班交流，各小组分别汇报各自的调查主题、收集数据的主要过程和相关结论.三、举例分析课件出示：根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区19进入老龄化.从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果.所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15-64岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人.以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表.2011—2014年全国人口年龄分布图2011—2014年全国人口年龄分布表2011年2012年2013年2014年0—14岁人口占总人口的百分比16.4%16.5%16.4%16.5%15—64岁人口占总人口的百分比74.5%74.1%73.9%73.5%65岁及以上人口占总人口的百分比m9.4%9.7%10.0%以上图表中数据均为年末的数据.根据以上材料解答下列问题：（1）2011年末，我国总人口约为亿，全国人口年龄分布表中m的值为；（2若按目前我国的人口自然增长率推测,到2027年末我国约有14.60亿人.假设0—14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%,15—64岁的人口一直稳定在10亿，那么2027年末我国0—14岁人口约为亿，“老年人口抚养比”约为.精确到1%）学生思考完成后举手回答，教师点评.四、练习巩固20在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如表所示（年龄为整数）.请根据此表回答下列问题:年龄人数0―9910—191120—291730-391840-491750—591260—69870—79680—892（1这次抽样的样本容量是 ；（2在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内；（3在这个样本中，年龄在60岁以上（含60岁）的频率是 ；（4如果该地区有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上含60岁）的人口数.学生自主思考完成并回答，教师点评.五、小结.今天这节课我们关注了人口老龄化的问题，你能说说你的体会吗？.调查计划的步骤是什么？.如何通过调查计划作出决策？六、课外作业教材192页习题.：«<21在课堂上，教师把握“做”的教学目标与学生平等的参与适时扮演“同事、参谋、建议者、欣赏者”的角色.为尽可能多的学生提供参与解决实际问题的机会，及时鼓励学生，尽可能使学生通过问题解决的过程获得成就感.但是如何在较短的时间内，引导学生充分展开讨论、利用多种途径进行选题还应进一步思考.通过本节课的学习，使学生更多地了解社会时事，关注身边事，做到与时俱进.制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子教学目标.掌握制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子的方法..引导学生通过观察、猜想、操作、抽象、交流、合作、推理、反思等一系列活动，感受从实际问题抽象出数学问题—-建立数学模型—-综合应用已有的知识解决问题的过程..在解决问题的过程中，通过借助已有的信息去推断事物的变化趋势的活动，发展学生的推理能力.重点引导学生探索如何设计制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子.难点感受数量之间相依变化的状态和趋势，体验分割逼近的方法和从特殊到一般的探究过程.教学设计一、情境导入教师：同学们，我们班级的粉笔盒坏了，现在老师这里只有一张正方形的卡纸.你能帮帮老师，利用它制作一个无盖的长方体形粉笔盒吗？学生动手操作，老师巡视指导.教师：很好！我发现很多同学都做好了，做得很漂亮.哪位同学做的盒子最大呢？如何做才能够使盒子最大呢？这节课我们就来研究如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子.板书课题）22

二、探究新知.制作无盖长方体形盒子的方法教师：刚才同学们已经用一张正方形卡纸制作了一个无盖的长方体形盒子，那么，你是如何做的呢？学生1:我在正方形的四个角，分别画了一个相等的小正方形，然后沿着裁剪线把小正方形剪掉，这样就能折成一个无盖的长方体形盒子.学生2：我找了一个无盖的长方体形盒子，把它展开，然后按照展开图，画裁剪线，剪掉之后，也折成了无盖的长方体形盒子.教师：同学们的方法各不相同，不过基本思路都一样，就是在正方形的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后沿着虚线折起来，就得到了一个无盖的长方体形盒子.课件展示)教师：请同学们观察你制作的盒子，并思考：剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高有什么关系？学生：剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高相等..探究无盖长方体形盒子的容积变化情况教师：如果大正方形的边长为a,剪掉小正方形的边长为h,你能用a和h来表示这个无盖长方体形盒子的容积V吗？请同学们交流讨论，并完成下面的填空.(1折成的无盖长方体形盒子的高是 .(2折成的无盖长方体形盒子的底面积是 *引导学生得出无盖长方体形盒子的容积的关系式是V=(a-2h)2h.(3*引导学生得出无盖长方体形盒子的容积的关系式是V=(a-2h)2h.教师：随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体形盒子的体积如23何变化？学生：小正方形的边长越大，盒子的体积就越大.教师：真的是这样吗？学生：他说的不对.我发现，小正方形的边长增大到一定程度，如果继续增大，盒子的容积反而随着变小了.教师：那么到底是如何变化的呢？.探究无盖长方体形盒子容积的最大情况.教师：如果用边长为20cm的正方形纸制作一个无盖长方体形盒子，剪去的小正方形的边长为hcm,此时，盒子的容积丫如何表示？学生：V=(20—2h)2h.教师：小正方形的边长h的取值范围是多少？学生：0cm到10cm之间.教师：如果减去的小正方形边长按1cm的间隔取值，即分别取1cm,2cm,3cm,…时，折成的无盖长方体盒子的容积将如何变化？请用计算器计算.学生独立完成后汇报答案，教师课件展示:剪去小正方形的边长h/fcm无盖长方体的底面积(20—2h)2/fcm2无盖长方体的容积(20-2h)2h/fcm311832421651231458841257651050068384762528412892361000教师：请同学们选择合适的统计图，表示正方形的边长与所得的无盖长方体形盒子的容积变化情况.学生小组合作制作统计图后展示结果.教师：观察统计表和统计图，当小正方形边长变化时，所得到的无盖长方体24形盒子的容积是如何变化的？学生：可以看出，当小正方形边长从1cm逐渐增大到3cm时，无盖长方体形盒子的容积逐渐增大；其后随着小正方形边长的增加容积逐渐减小；当小正方形边长为10cm时，容积为0cm3.教师:当小正方形边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？最大是多少？学生：当小正方形边长为3cm时，容积最大，为588cm3.教师：你同意他的看法吗？为什么？学生：不同意.我通过折线统计图发现当小正方形的边长为3cm时，盒子的容积并不是最大的，而应该是当小正方形的边长在3-4cm2间时，盒子的容积最大.教师：我们发现，当小正方形的边长在3―4cm之间时，盒子的容积最大.我们可以在3—4^之间，按0.1cm的间隔取值，然后代入计算来探究.请同学们小组合作，完成统计表和统计图的制作.学生独立完成后