《比例的应用》（导学案）-2022-2023学年数学六年级下册 北师大版_第1页
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文档简介

比例的应用本节课我们将学习比例的应用，通过实例运用，掌握比例在实际生活中的应用，提高学生运用比例解决实际问题的能力。一、实际问题引入小明去超市买了一盒蛋糕，他的妈妈问他买的蛋糕有多重，小明告诉妈妈盒子上标有重量为400克。妈妈想知道蛋糕的每一片有多重，请你帮助小明计算。二、概念讲解比例是用于表示两个量之间关系的数值，通常用冒号表示：a:b。其中，a是第一个量，b是第二个量。比例也可以写成分数形式a/b。比例有以下三种情况：同比例若两个数及其变化之间的比依然相等，则这两个数及其变化之间就称为同比例。反比例若两个数及其变化之间的比呈倒数关系，则这两个数及其变化之间就称为反比例。复合比例若数a与数b成比例，数b与数c成比例，则数a与数c成组合比例。三、解题思路题目要求我们求一个蛋糕片的重量，已知整盒蛋糕重量，我们可以采用比例的方法求解。假设盒子里有n片蛋糕，则一片蛋糕的重量是盒子重量和蛋糕片数的比例，即：\\frac{400}{n}考虑到盒子里的蛋糕数量不确定，我们需要确认n的值。根据题意，我们可以知道小明买的是一盒蛋糕，盒子上标有重量为400克，因此我们可以认为这盒蛋糕重量就是400克。那么我们可以考虑通过一片蛋糕的平均重量来求出蛋糕的数量。假设一片蛋糕的平均重量为m克，则有：n=\\frac{400}{m}带入上述公式，则可知一片蛋糕的重量为：\\frac{400}{\\frac{400}{m}}=m因此，我们只需要计算出一片蛋糕的平均重量就可以求出每片蛋糕的重量了。四、实际运用我们现在来做一个综合计算题。小明和小花共有100元钱，小明有0.4千克的水果，小花有0.3千克的水果，两人商量将水果混合后出售，每千克售价为20元。问两人分别能卖出多少钱？我们采用比例的方法求解。首先计算两人水果总重量：0.4+0.3=0.7因此，两人的共同体量为0.7千克。根据售价和重量的关系，我们可以得到两人合并售卖的总收入：0.7*20=14接下来，我们用比例法将收入按照比例分配给两人。首先，计算两人的收益比例：\\frac{0.4}{0.7}:\\frac{0.3}{0.7}化简后得到：4:3因此，我们可以将收入按照4:3的比例分配给两个人：小明的收益：\\frac{4}{7}*14=8

小花的收益：\\frac{3}{7}*14=6因此，小明能卖出8元，小花能卖出6元。五、练习题小华和小李一起吃了3只香蕉，其中小华吃了2只，小李吃了1只。小华和小李一共吃了420克香蕉，求一只香蕉的重量。两个人共有一定数量的棉花，其中一个人的棉花是另一个人的1.5倍。如果第一个人将自己的棉花卖出40千克，那么两个人棉花占比就变成了4:3。原来两个人共有多少千克棉花？六、思考题一艘船在1小时内航行192公里，要在12小时内从甲地到乙地，中途要在丙地停1小时，请问这艘船从甲地到乙地要行驶多少公里

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