不等式综合训练3

不等式综合训练34、不等x2x2的解为()x1x1(A)x=－2(C)x≥－2且x≠1(B)x≠1(D)x＞1或x≤－25、若|a－c|＜|b|(a,b,c是负数),则下列不等式正确的是()(A)a＜b＋c(C)|a|＜|b|＋|c|(B)a＞c－b(D)|a|＞|b|－|c|6、设a＞1,x、yR,下列不等式中,恒成立的为（）(A)sinx＋cosy≥2≥lga＋loga10(B)lga＋loga10≥sinx＋cosy≥2(D)2≥lga＋loga10≥sinx＋cosy(C)lga＋log10≥2≥sinx＋cosya7、已知h＞0,设命题甲为：“两个实数a、b满足|a－b|＜2h”，命题乙为：“两个实数a、b满足|a－1|＜h且|b－1|＜h”,那么()(A)甲是乙的充分条件(B)甲是乙的必要条件(C)甲是乙的充要条件(D)甲不是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,但不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件8、若|x－a|＜h,|y－a|＜h,则恒成立的是())(A)|x－y|＜h(C)|x－y|＞2h(B)|x－y|＞h(D)|x－y|＜2h9、点(x,y)在直线x＋3y－2=0上移动时,函数z=3x＋27y＋3的最小值为((A)113(B)3＋22(C)6(D)9mn10、设x=1(logam＋logan),y=loga,其中m＞0,n＞0且0＜a＜1,那么22()(A)x≤y(B)x≥y(C)x＜y(D)x＞y13、不等(x3－1)2xx2≥0的解集是（）(A){x|－1≤x≤2}(C){x|1≤x≤2}(B){x|1≤x≤2或x=－1}(D){x|x≤－1或x≥2}________________.________________.二、填空题1、不等式logx32x1x0的解集为xlog(x23)0的解集为2、不等式54x16x2三、计算题1、解不等式：7≤77.x23x2233≤2x23x12≤01≤x≤1.3x2x22解：7≤77x2x2222故原不等式解集为{x|1≤x≤1}.22、解不等式：|2x+3|-|x-5|＜1.2、解：原不等式等价于下列不等式组：x5(x5)(2x3)1x5①②3x51x523(x5)(2x3)13xx7③2(x5)(2x3)11{x|x＜－7或x＞}.3故原不等式解集为3、解不等式：|x2-2x+3|＜|3x-1|.3、解：|x2-2x+3|＜|3x-1|(x2-2x+3)2＜(3x-1)2[(x2-2x+3)+(3x-1)][(x2-2x+3)-(3x-1)]＜0(x2+x+2)(x2-5x+4)＜0(∵x2+x+2＞0)x2-5x+4＜01＜x＜4{x|1＜x＜4}.故原不等式解集为四、解答题1、解不等式：|x2－|＞2x.121、原不等式即x212x或x212x，22即2x2＋4x－1＜0或2x2－4x－1＞0,16x16或x16或x162222因此，原不等式的解为：{x|x16或x16}222、若x1y2y1x2＝1，求x＋y的最大值和最小值2、2，13、已知x2＋y2=3，a2＋b2=4，求ax＋by的最大值和最小值3、23，－23不等式综合训练3〈答卷〉一、选择题1、A2、A3、B4、D5、C6、C7、B8、D9、D10、B11、B12、D13、B14、C15、B二、填空题