大学物理牛顿运动定律课件讲义

第2章牛顿运动定律经典物理大师牛顿(1643—1727)

我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理海洋，却全然没有发现。

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牛顿2.1

牛顿运动定律

质点所受的合力为零，该质点就保持静止或者匀速直线运动状态不变。2.肯定了力的存在，并说明力是改变物体运动状态的原因，不是维持运动的原因。反映了任何物体都具有惯性（维持原运动状态的属性）这一固有属性。所以牛顿第一定律又称为惯性定律。

“自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态。

任何质点都要保持其静止或匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。一、牛顿第一定律（惯性定律）(Newton’sFirstLaw)重要概念2）惯性系惯性定律在其中严格成立的参考系叫惯性参考系，简称惯性系

1）惯性

维持原运动状态的属性目前惯性系的认识情况是（1）FK4系：以1535颗恒星平均静止位形作为基准—最好的惯性系。（2）太阳系：太阳中心为原点，坐标轴指向恒星—绕银河中心的向心加速度～1.810-10m/s2。—稍好点的惯性系（3）地心系：地心为原点，坐标轴指向恒星—绕太阳的向心加速度～610-3m/s2。（4）地面系（实验室系）：坐标轴固定在地面上—赤道处自转向心加速度～3.410-2m/s2一般工程上可用的惯性系：二、牛顿第二定律(Newton’sSecondLaw)

动量为

的质点，在合外力的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。当时，为常量，则牛二律表明：力是一个物体对另一个物体的作用，这种作用迫使物体改变其运动状态，即产生加速度。定义质点的动量：表达式：或：牛二定义了物体的“惯性质量”(m：惯性大小的度量)1.牛顿定律的研究对象是单个物体，即质点。应用牛顿第二定律应注意：2.

合外力与加速度的关系，是瞬时关系，4.此式为矢量关系，通常要用分量式：3.是合力。力的叠加原理：三、牛顿第三定律(Newton’sThirdLaw)

地球1.作用力与反作用力总是成对出现。2.力的性质（类型）相同。3.分别作用于两个物体，不能抵消。4.注意区别于一对平衡力。

作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。四、惯性参考系（惯性系）

惯性定律（牛顿第一定律）在其中严格成立的参考系叫惯性系，否则为非惯性系。

相对惯性系作匀速运动的参考系也是惯性系。哪些参考系是惯性系呢?—只能靠实验来确定。牛顿第一、二定律只在惯性系中成立。马赫曾经指出：“所谓惯性系，其实是相对整个宇宙的平均速度为零的参考系”。五、SI单位和量纲①SI单位力学基本量（单位）:

长度(m),质量(kg),时间(s)SI(SystemInternational)——国际单位制1960年第11届国际计量大会通过导出量（单位）:

速度(m/s),加速度(m/s2),力(N)等②量纲将一个物理量用若干基本量的幂次组合的式子，称为该物理量的量纲.

导出单位是基本单位的组合。e.g.[v]=LT-1[a]=LT-2[F]=MLT-2……量纲分析——利用量纲来检验文字结果正确性的方法.[F]=MLT-2e.g.[MV2]=ML2T-2≠·基本量以T、L和M表示·导出量可用T、L和M的幂次组合表示·量纲应用检验等式---一个等式中各项的量纲均应相同。例如正确与否？各项量纲均为[L]正确万有引力、弹性力、摩擦力一、万有引力(universalgravitation)重力用矢量形式表示2.2力学中常见的几种力重力加速度矢量式重力加速度和质量无关比萨斜塔

讨论：万有引力公式只适用于两质点。一般物体万有引力很小，但在天体运动中却起支配作用。二、弹性力(elasticforce)

常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支撑力等。

物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。◆弹簧的弹性力：

x表示弹簧的形变量，负号表示弹簧作用于物体的弹性力总是要使物体回复至平衡位置，通常叫做－－弹性回复力。F′F

◆

张力：◆

支撑力(正压力)：垂直于接触面，指向受力物体。轻绳中各处张力的大小相等，且

T

=F=F′方向沿绳长。

拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用力称为该截面处的张力。2.滑动摩擦力：

当物体相对于接触面滑动时，所受的接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。为滑动摩擦系数1.静摩擦力：当物体与接触面有相对滑动趋势时，所受

接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。注意：静摩擦力的大小随外力的变化而变化。最大静摩擦力：0为静摩擦系数万有引力是非接触力，其大小只随两物体距离而变；弹性力和摩擦力均属接触力，其大小随物体运动状态而变。三、摩擦力：阻止两个相互接触的物体相对运动或相对运动趋势的力。方向沿两物体的接触面。力的种类力的相对强度大多数基本粒子间万有引力

弱力

电磁力

强力作用对象一切物体间核子、介子等强子

一切带电粒子间

无限（长程力）

力程一、四种基本自然力*2.3基本自然力

无限（长程力）（短程力）（短程力）（最弱）·近代科学证明：自然界中只存在四种基本力。·每种力特征包括：作用对象；强度；力程。二、关于力的统一·“统一”：是一种进步,是对客观世界认识的深化(如电和磁的统一)。★四种基本力：

电磁力、引力---人们已认识了几百年，

强力、弱力

---20世纪才被发现★物理学家的目标：弄明白·四种力可否从一种更基本、更简单的力导出?·各种力是否能统一在一种一般的理论中?·表面上看起来不同的力是否只不过是一个普遍力的不同表现形式?★20世纪20年代，爱因斯坦最早着手这一工作。最初是想统一电磁力和引力，但未成功。★已做和待做的工作：

弱、电统一：1967年温伯格等提出理论

1983年实验证实理论预言

大统一(弱、电、强统一)：

已提出一些理论，因目前加速器能量不够而无法实验证实。

超大统一：四种力的统一电弱相互作用强相互作用万有引力作用“超大统一”（尚待实现）选对象分析力应用牛顿定律解题的基本方法1、受力分析是关键牛顿第一、第三定律为受力分析提供依据2、第二定律是核心力与加速度的瞬时关系：2.4

牛顿定律的应用举例课下认真研究教材中的例题解题步骤：看运动定坐标2.列方程解方程1.画隔离体受力图例2.1

一轻绳跨过轻滑轮，绳的一端挂一质量为m1的物体，另一侧有一质量为m2的环。忽略绳与滑轮之间的摩擦,求当环相对于绳以恒定的加速度a′沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度及绳与环之间的摩擦力。m1m2目的：相对运动，加速度变换公式的应用。解：m1gm2gFra1a′设m1、m2对地的加速度分别为a1、a2Tm1g－T=m1

a1（1）m2g－Fr

=m2

a2（2）轻绳

T=Fr

（3）a绝=

a相

+a牵xa2a2=a′－a1（4）运动学关系式得：例2.2单摆在垂直面内摆动已知：水平

求:绳中的张力和加速度解：原理式运动学关系式变力自然坐标系得#讨论上述结果是普遍解，适用于任意位置，如特例：中学会解

例2.3

考虑空气阻力的落体运动已知：>0求：解：第二步：列牛顿定律方程（原理式）第一步：画质点m的受力图变力微分方程求解第三步：解上述微分方程1.分离变量由#3.得解（同学自解）2.两边分别积分例2.4如图用长为l、质量m均匀分布的粗绳拉重物，拉力为F，绳上升的加速度为a。求：距顶端米处绳中的张力。解：选取顶端长为x的一段绳研究距顶端越远处绳中的张力越小。若绳的质量忽略，则张力等于外力。

目的：粗绳的张力分布得：0地面参考系：(小球静止)车厢参考系：（小球加速度为）一、问题的提出2.5非惯性系中的惯性力

非惯性系中牛顿第二定律不成立；但有些实际问题只能在非惯性系中解决，怎么能方便地仍用牛顿第二定律（形式上）？

在分析受力时加一项“假想”的力（惯性力）二、平动的非惯性系中的(平移)惯性力地面火车设：地面参考系为惯性系火车参考系相对地面参考系以加速度平动质点在火车参考系中运动的加速度为在地面参考系中可使用牛顿第二定律（1）在火车参考系中形式上使用牛顿第二定律（2）变形则非惯性系中“合力”=相互作用力之和+惯性力牛顿第二定律形式上成立。叫做惯性力(平动的非惯性系中)引入惯性力是参考系加速运动的反映，本质上是物体惯性的体现。它不是物体间的相互作用，没有反作用力，但有真实的效果。例2.5如图m与M保持接触各接触面处处光滑求：m下滑过程中，相对M的加速度amM解：以地面为参考系

M相对地面加速运动,加速度设为画隔离体受力图m

的受力图M的受力图对M列方程对m列方程结果为：三、匀速转动参考系惯性离心力科里奥利力地面观测：

转动非惯性系中质点受到惯性离心力作用：转动圆盘中观测：F惯离

=mω2

r

物体受力T却静止,所以有惯性力1.惯性离心力研究：匀角速转动参考系中静止物体所受的惯性力2.科里奥利力相对转动参考系运动的物体，除受到惯性离心力外，还受到另外一个力，称科里奥利力,。

表达式为：1、科里奥利力的特征:1）与相对速度成正比只有在转动参考系中运动时才出现。2）与转动角速度一次方成正比当角速度较小时，它比惯性离心力更重要。3）科氏力方向垂直于相对速度该力不会改变相对速度的大小。讨论科氏力：北半球的河流水流的右侧被冲刷较重落体向东偏斜傅科摆摆动平面偏转证明地球的自转北半球的科氏力赤道附近的信风

(北半球东北，南半球东南)2、科氏力在地球上的表现惯性力：则有：在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯性力后，就可形式上使用牛顿定律。在转动的非惯性系中，质点运动的一般表示式：例2.6设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B。已知m1>m2，当电梯（1）匀速上升；（2）匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对于电梯的加速度ar。解（1）取地面为参考系,如图a所示,分别画出隔离物体A与B的示力图如图b。ABm1m2ararxyO(a)Am