初中数学-18.2.1 矩形（2）教学课件设计

第十八章平行四边形

18.2.1矩形（二）温故知新定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形性质角边对角线直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ACBD∵∠ACB=90°AD=BD∴CD=AB四个角都是直角对边平行且相等互相平分且相等学习目标：1、理解并掌握矩形的判定方法.2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题.3、经历探索四边形是矩形的条件过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力.测量…？

木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？情境：你现在有办法帮他吗?朋友的问题…研读课文认真阅读课本第54至55页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、（定义）

的平行四边形是矩形.符号语言，如图，在口ABCD中，∵∠

＝90°∴口ABCD是

.有一个角是直角A矩形研读课文2、对角线_________

是矩形.已知：如图，在口ABCD中，___，求证：平行四边形ABCD是矩形.证明：∵四边形ABCD是

___

，∴AB=

,BC=

,又∵AC=

,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.又∵

∥

,∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=

.∴口ABCD是矩形.（有一个角是_______的平行四边形是_______）相等的平行四边形AC=BD平行四边形CDADBDABCD直角矩形研读课文3、有三个角是________

是矩形.已知：_________________________________求证：_________________________________证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=__，又∵∠A=∠B=∠C=

，∴∠D=______，∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对角分别________的四边形是平行四边形）∴四边形ABCD是

_.（有一个角是______的平行四边形是_______）直角的四边形在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=四边形ABCD是矩形相等矩形直角矩形你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.方法1：方法2：方法3：请你来评判，下列矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形.（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX测量…？

现在你可以帮助木工朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格方案:方案:方案:分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格方案1:先用两组对边相等判定是平行四边再用定义判定是矩形

分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格方案2:先用两组对边相等判定是平行四边再用对角线相等判定是矩形测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格方案3:有三个角是直角的四边形是矩形判定定理的应用例

如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=_____=___AC，OB=_____=___BD又∵OA=OD∴AC=____∴四边形ABCD是_____∴∠DAB=______∵∠OAD=50°∴∠OAB=______OCODBD矩形1.八年级（3）班的同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？答：（1）需要再搬来38盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处不放花。（2）需要再搬来48盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处要放花。分析：由于38是偶数，因此对角线的中点在第19盆红花和第20盆红花的中间。由于49为奇数，因此对角线的中点在第25盆红花处。巩固新知（教材55页）2.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积.巩固新知（教材55页）归纳小结1、矩形的判定定理：（1）（定义）________________________________；（2）______________________________________；（3）__________________________________.有一个