8.3.2祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

课题：祖暅原理

科目：数学

年级：高二祖暅原理

人教版高中数学必修二祖暅,字景烁，祖冲之之子，范阳郡蓟县人（今河北省涞源县人），南北朝时代的伟大科学家。祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出了体积的计算原理。祖暅原理

“幂势既同，则积不容异”

夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。祖暅原理

人教版高中数学必修二祖暅原理

人教版高中数学必修二

祖暅原理的提出要比其他国家的数学家早一千多年。在欧洲直到17世纪，才有意大利数学家卡瓦列里提出上述结论。由祖暅原理可得：V柱体=Sh

其中S

是柱体的底面积，h是柱体的高。祖暅原理

人教版高中数学必修二

设有底面积都等于S，高都等于h的锥体（如图：两个棱锥和一个圆锥），使它们的下底面在同一平面内。你能得到什么结论？祖暅原理

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人教版高中数学必修二ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1锥体的体积祖暅原理

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祖暅原理

人教版高中数学必修二棱柱？棱锥？圆柱？圆锥？祖暅原理

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人教版高中数学必修二类比祖暅原理,如图,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个上底为1的梯形,且当实数t取[0,3]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为___.运用拓展祖暅原理

人教版高中数学必修二1.我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”是面积。意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。1.我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”是面积。意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。祖暅原理

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2.我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”是面积。意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。2.我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”是面积。意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。hhh祖暅原理

人教版高中数学必修二课堂小结1.祖暅原理2.

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