呼和浩特专版2022中考数学复习方案基础08解答组合限时练

根底解答组合限时练(八)限时:30分钟总分值:30分17.(6分)某生态示范园,方案种植一批苹果梨,原方案总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改进苹果梨品种,改进后平均每亩产量是原方案的1.5倍,总产量比原方案增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,那么原方案和改进后平均每亩产量各多少万千克?18.(7分)如图J8-1,△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.(1)求证:△AEC≌△ADB;(2)假设AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.图J8-119.(8分)如图J8-2,等边三角形OAB和等边三角形AFE的一边都在x轴上,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过边OB的中点C和AE的中点D,等边三角形OAB的边长为8(1)求反比例函数的解析式;(2)求等边三角形AFE的周长.图J8-220.(9分)如图J8-3,在△ABC中,∠BAC=90°,点E在BC边上,且CA=CE,过A,C,E三点的☉O交AB于另一点F,作直径AD,连接DE并延长交AB于点G,连接CD,CF.(1)求证:四边形DCFG是平行四边形;(2)当BE=4,CD=38AB时,求☉O的直径长图J8-3【参考答案】17.解:设原方案平均每亩产量为x万千克,根据题意列方程得,36x-解得,x=0.3,经检验,x=0.3是原方程的解且符合题意.那么1.5x=0.45.答:原方案平均每亩产量是0.3万千克,改进后平均每亩产量是0.45万千克.18.解:(1)证明:由旋转的性质得,△ABC≌△ADE,且AB=AC,∴AE=AD,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE,即∠CAE=∠DAB.在△AEC和△ADB中,AE∴△AEC≌△ADB(SAS).(2)∵四边形ADFC是菱形,且∠BAC=45°.∴∠DBA=∠BAC=45°,由(1)得AB=AD,∴∠DBA=∠BDA=45°,∴△ABD是直角边为2的等腰直角三角形,∴BD2=2AB2,即BD=22.∵AD=DF=FC=AC=AB=2,∴BF=BD-DF=22-2.19.解:(1)过C作CM⊥OA于M点,∵△OAB为边长为8的等边三角形,C为OB中点,∴OC=4,∠BOA=60°,在Rt△OCM中,CM=OC·sin60°=23,OM=OC·cos60°=2,∴C(2,23),代入反比例函数解析式得k=43,故反比例函数解析式为y=43(2)过点D作DH⊥AF,垂足为点H,设AH=a(a>0).在Rt△DAH中,∵∠DAH=60°,∴∠ADH=30°.∴AD=2AH=2a,由勾股定理得DH=3a.∵点D在第一象限,∴点D的坐标为(8+a,3a).∵点D在反比例函数y=43∴把x=8+a,y=3a代入反比例函数解析式,解得a=25-4(a=-25-4<0不符题意,舍去).∵点D是AE中点,∴等边三角形AFE的边长为85-16,∴△AEF的周长=245-48.20.解:(1)证明:连接AE.∵∠BAC=90°,∴CF是☉O的直径.∵AC=EC,∴CF⊥AE.∵AD为☉O的直径,∴∠AED=90°,即GD⊥AE,∴CF∥DG.∵AD为☉O的直径,∴∠ACD=90°,∴∠ACD+∠BAC=180°,∴AB∥CD,∴四边形DCFG为平行四边形.(2)由CD=38AB,可设CD=3x,AB=8x,由(1)可知FG=CD=3∵∠AOF=∠COD,∴AF=CD=3x,∴BG=8x-3x-3x=2x.∵GE∥CF,∴BEEC=BGGF=又∵B