浅析小学数学中求异思维的应用

第第页浅析小学数学中求异思维的应用

一、把梯形转换为两个三角形

做出梯形的对角线，把梯形分成两个三角形。这两个三角形的底分别是梯形的上底和下底，高就是梯形的高，这些条件都是已知的。用上底乘高除二，下底乘高除二，分别求出两个三角形的面积。然后把两个三角形的面积相加，就可以得出梯形的面积。

二、把一个梯形转换为平行四边形

把梯形横向对折后剪开，然后把上半部分旋转180后和下半部分拼在一起，正好得到一个平行四边形。这时，平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高是梯形高的一半。用梯形上底和下底的和乘梯形高的一半就得出这个平行四边形的面积，也就是梯形的面积。

三、把一个梯形转换为一个长方形

分别从梯形两腰的中点做下底的垂线，然后剪下一个三角形，这个三角形旋转180后拼在上半部分。这样就把梯形转换为一个长方形(如图3，同侧白色部分三角形和阴影部分三角形为全等图形)。这时，长方形的长是梯形上底和下底的平均值，高就是梯形的高。用梯形上底和下底的平均值乘梯形的高就得出长方形的面积，也就是梯形的面积。四、把一个梯形转化为一个三角形和一个平行四边形或一个三角形和一个长方形

(一)分割法

一个三角形和一个平行四边形：从梯形上底的一端作另一腰的平行线。然后沿这条线剪开，形成一个平行四边形和一个三角形。其中平行四边形的底是梯形的上底，高就是梯形的高，面积为上底乘高;三角形的底是梯形上下底的差，高就是梯形的高，面积为上底和下底的差乘以高除二。分别求出平行四边形和三角形的面积，然后相加就可以得到梯形的面积。一个三角形和一个长方形：从梯形上底的两个顶点分别向下底作垂线。然后剪下来，将减下来的两个直角三角形拼成一个三角形，就把梯形分成了一个长方形和一个三角形。这时长方形的底是梯形的上底，高就是梯形的高;三角形的底是梯形上下底的差，高是梯形的高。用长方形的面积加上三角形的面积，就可以得到梯形的面积。

(二)补足法

一个三角形和一个平行四边形：从梯形下底的一端做另一腰的平行线，然后延长上底，形成一个平行四边形。其中平行四边形的底是梯形的下底，高就是梯形的高，面积为下底乘高;多出来的三角形的底是梯形上底和下底的差，高就是梯形的高，面积为上底和下底的差乘高。分别求出平行四边形和三角形的面积，然后用平行四边形的面积减去三角形的面积，就可以得到梯形的面积。一个三角形和一个长方形：从梯形下底的两个顶点分别作上底的垂线，并延长上底与垂线相交，形成一个长方形，然后把多出来的两个直角三角形拼成一个三角形。这时，长方形的底就是梯形的下底，高就是梯形的高;三角形的底就是梯形上下底的差，高就是梯形的高。用长方形的面积减去三角形的面积，就可以得到梯形的面积。

讲千遍，不如动手做一遍。通过拼、剪、说的活动过程，让同学在活动中发散，在活动中进展，学得主动、扎实，更重要的是培育了同学的求异思维、制造技能和解决实际问题的技能。通过这次实践活动，同学亲自参加了梯形面积公式的推导过程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思维技能、空间感受技能、动手操作技能都得到熬炼和提高。同时让同学明白，只要肯动脑、动手，一个问题不止一种解决的方法。通过这节活动课，让我深深地感觉到作为一名老师的辛苦。从灵感出现，再到策划、备课、上课。我们两位老师用了差不多一个月的时间。但是，看到课堂上同学踊跃的动手操作、回答下列问题，掌控了好几种求梯形面积的方法。我们心里很欣慰，感到这一