静电场演示文稿

静电场演示文稿1当前第1页\共有34页\编于星期一\16点2优选静电场当前第2页\共有34页\编于星期一\16点

第8

章静电场当前第3页\共有34页\编于星期一\16点1.1电荷1.2库仑定律与叠加原理1.3电场和电场强度1.4

静止的点电荷的电场及其叠加1.5电场线和电通量1.6高斯定律1.7利用高斯定律求静电场的分布第8章静电场当前第4页\共有34页\编于星期一\16点1.1电荷1.2库仑定律与叠加原理1.3电场和电场强度库仑定律是真空中两个静止的

点电荷之间的相互作用力式中k=9×109Nm2/C2……比例常量通常令（有理化）当前第5页\共有34页\编于星期一\16点式中

o……真空的介电常数“点电荷”是个理想化模型。库仑定律当前第6页\共有34页\编于星期一\16点库仑定律只讨论两个静止的点电荷之间的作用力，若有两个以上静止的点电荷，实验告诉我们：两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电荷的存在而改变。-----电力的叠加原理静止的点电荷周围存在着一种弥散的特殊的物质,称为静电场。处于静电场中的电荷都受到该电场的作用力:电荷……电场……电荷（近距作用）q1q2q0当前第7页\共有34页\编于星期一\16点定义:电场强度qo……正试验电荷（电量足够小、尺寸足够小）

是空间坐标的函数,它是从“力”的角度来描述电场的物理量。设有若干个静止的点电荷q1、q2、……qN则它们同时存在时的场强为它们单独存在时的场强分别为这称为电场叠加原理。当前第8页\共有34页\编于星期一\16点1.4

静止的点电荷的电场及其叠加一.静止的点电荷的电场场强与试验电荷q0无关,确实反映电场本身的性质。静止的点电荷的电场:(1)是球对称的;(2)是与r平方反比的非均匀场。FP当前第9页\共有34页\编于星期一\16点讨论：点电荷的电场强度公式当r0时，E∞，怎么解释？答：此时，点电荷模型已失效，所以这个公式已不能用！二.静止点电荷的电场叠加设有若干个静止的点电荷q1、q2、……qN它们单独存在时的场强分别为则它们同时存在时的场强为当前第10页\共有34页\编于星期一\16点点电荷的电场强度公式场强叠加原理任意点电荷系的场强原则上讲：可以求得下面举4个例子，说明如何求任意点电荷系的场强，有的是分散的点电荷，有的是连续分布的电荷。当前第11页\共有34页\编于星期一\16点例1.求电偶极子中垂线上任一点的场强【解】电偶极子模型：实际意义：分子(H+Cl-)r

l具有相对意义。q,-q电偶极子：一对靠得很近的等量异号点电荷。当前第12页\共有34页\编于星期一\16点r

l时其中：称为电偶极矩当前第13页\共有34页\编于星期一\16点对连续带电体的场强体电荷dq=

dv

：体电荷密度面电荷dq=ds

：面电荷密度线电荷dq=dl

：线电荷密度qdqrP当前第14页\共有34页\编于星期一\16点由对称性分析遇到积分要注意:什么是变量,什么不是变量！现在y,r是变量.x不是变量.将r=（x2+y2）1/2代入,并利用对称性例2.求长为L,带电量为q(设q>0)的均匀带电细棒中垂面上的场强【解】这是求连续带电体的场强P当前第15页\共有34页\编于星期一\16点方向:当q>0时,为+x方向当q<0时,为-x方向当前第16页\共有34页\编于星期一\16点讨论:若场点在靠近直线的中部,物理上可以将直线看成“无限长”2.若x>>L时,即场点在远离直线的地方,物理上可以认为该直线是一个点电荷这时x<<L,当前第17页\共有34页\编于星期一\16点例3.求一个半径为R的均匀带电q（设q>0）的细园环轴线上任一点的场强。【解】根据对称性的分析方向:+x∥⊥P当前第18页\共有34页\编于星期一\16点例4.求半径为R,均匀带电圆面的轴线上任一点的场强。设面电荷密度为（设

>0）dq=2rdr各个细圆环在P点的场强方向都相同【解】利用上例的结果，P当前第19页\共有34页\编于星期一\16点讨论1:对x<<R的区域,则有这称为“无限大”均匀带电平面的场强，它是一个均匀电场！得当前第20页\共有34页\编于星期一\16点讨论2:若x>>R时,则利用泰勒公式在远离带电圆面处的电场也相当于一个点电荷的电场。xR当前第21页\共有34页\编于星期一\16点1.5

电场线和电通量一.电场（力）线形象地描述电场的性质。画法规定:（1）方向……电力线上每点的切线方向就是该点场强的方向。（2）密度……通过某点处垂直于的单位面积的电力线条数与该点场强的大小成正比（通常取比例系数为1）。线切线当前第22页\共有34页\编于星期一\16点几种电荷的线分布带正电的

电偶极子均匀带电的直线段点电荷形象地给出各点场强的方向，各处场强的强弱。当前第23页\共有34页\编于星期一\16点二.电通量定义:通过任一给定面积的电力线条数称为通过该面积的电通量,用e表示。

在均匀电场中,通过面积S⊥的电通量为e=E×S⊥通过任一平面S的电通量为

e

=E×S×cos注意：1.Фe是对面而言，不是点函数。2.Фe

是代数量，有正、负（见后）。当前第24页\共有34页\编于星期一\16点

在非均匀电场中,通过任一面积S的电通量为通过任一封闭面S的电通量为对闭合曲面，约定以向外为正方向。在电力线穿出处,<900……电通量为正，在电力线穿入处,

>900……电通量为负。注意：的大小和方向，当前第25页\共有34页\编于星期一\16点1<900，电通量为正2>900，电通量为负12当前第26页\共有34页\编于星期一\16点1.6

高斯定律（Gauss’sLaw）高斯定律是反映静电场性质的一个基本定律。它是关于静电场中闭合曲面的电通量的定律。

一.高斯定律的表述:

在真空中的静电场内,通过任意闭合曲面（称为高斯面）的电通量，等于该曲面所包围电量的代数和除以0,即Sq内（S）为处的注意：高斯面上各点都有自己的；公式中当前第27页\共有34页\编于星期一\16点二.高斯定律的证明:1.通过点电荷q为球心的球面的电通量等于q/0点电荷的电通量与球面的半径无关。E当前第28页\共有34页\编于星期一\16点

注意:得到这个结果是与库仑定律的

平方反比分不开的。2.通过包围点电荷

q的任意封闭曲面的电通量都等于q/0这是因为点电荷q的电力线是连续地延伸到无限远的缘故。当前第29页\共有34页\编于星期一\16点3.通过不包围点电荷

q的任意封闭曲面的电通量都等于0。注意:通过封闭曲面S2的电通量等于0，而封闭曲面S2上各点处的场强并不等于0。这也是因为点电荷q的电力线是连续地延伸到无限远的缘故。当前第30页\共有34页\编于星期一\16点4.推广到多个点电荷的情形作任意封闭曲面（高斯面），有些电荷在高斯面内，有些电荷在高斯面外，内外当前第31页\共有34页\编于星期一\16点同理,对电荷连续分布的带电体,可将它分成许多电荷元,一样可以证明高斯定律是正确的。注意：从上面的证明可以看出：高斯定律中的，是高斯面内、外全部电荷在高斯面上各处的;而q内只是对高斯面内的电荷求和。当前第32页\共有34页\编于星期一\16点说明：1.高斯定理是平方反比定律的必然结果；2.由的值决定，与分布无关；3.高斯面为几何面，q内和q外总能分