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系综理论基本概念第一页，共十页，编辑于2023年，星期三汇报提纲第二页，共十页，编辑于2023年，星期三1、μ空间和Г空间a)单个粒子运动状态的经典描述—μ空间b)体系微观运动状态的经典描述—Г空间玻耳兹曼统计法——近独粒子系系综统计法——任意粒子系相点——粒子运动状态的代表点体积元相点——体系运动状态的代表点体积元对于独立子体系，μ空间和Г空间体积元关系：体系——N个点代表体系——1个点代表第三页，共十页，编辑于2023年，星期三2、统计系综的概念与意义系综理论基本假设：系统宏观物理量应是相应微观量在满足给定宏观条件下的一切可能微

观状态上的平均值。几率密度（统计分布函数）——ρ(q,p,t)当系统状态代表点处在Г空间的dqdp范围时，与某物理量对应的微观量为m(q,p)，则微观量m在所有可能的微观状态上的平均值M(M即为与微观量m相应的宏观物理量)为：问题：如何找出统计分布函数？系综——大量性质完全相同的系统的集合，真实系统存在着多少个可到达微观状态，该系综中便有多少个系统。吉布斯方法是用系综平均来代替对单个系统取时间的平均，对系综取平均正确地给出了系统的平均值。第四页，共十页，编辑于2023年，星期三2、统计系综的概念与意义Г空间中代表点密度——D(q,p,t)意义：时刻t在Г空间中相点(p,q)处单位体积中的代表点数目。时刻t在相体积元dqdp中代表点的数目dN=D(q,p,t)dqdp一个系统的状态代表点出现在相体积元dqdp中的几率：故有：系综代表点密度D(q,p,t)随时间演化的规律——刘维定理意义：相空间中代表点密度在运动过程中保持不变第五页，共十页，编辑于2023年，星期三3、三种统计分布及其关系第六页，共十页，编辑于2023年，星期三3、三种统计分布及其关系第七页，共十页，编辑于2023年，星期三3、三种统计分布及其关系以上三种分布中：微正则分布是作为基本假设提出的，正则分布和巨正则分布是在这一假设基础上导出的。正则分布是巨正则分布忽略粒子数N的涨落的结果,而微正则分布是正则分布忽略能量E的涨落的结果。在理论上巨正则分布是统计物理中最有代表性的分布,其它分布都可由它直接导出。第八页，共十页，编辑于2023年，星期三4、参考文献【1】王培楠，统计物理学中的系综理论，运城师专学报，一九八五年第四期，第33-37页【2】钞曦旭，系综理论的基本概念，陕西师范大学继续教育学报（西安）2001年12月，第18卷第4期第98-101页【3】孙彦青，配分函数在相空间中的表示与计算，重庆工商大学学报（自然科学版）2005年10月，第22卷第5期第529-532页【4】《统计热力学导论》，高执棣，郭国霖著，北京大学出版社，2004年版，第一、二

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