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文档简介

2.2对数函数2.2.1对数与对数运算

第一课时(对数)思考？一、知识探究课本第58页练习第3题细胞分裂问题：1个细胞分裂x次后的细胞个数y与x的函数解析式为：y=2x.(1)如果已知了分裂次数x，你能求出分裂后的细胞个数y吗？(2)如果已知了分裂后的细胞个数y，你能求出分裂次数x吗?(1)这是已知底数和指数,求幂的值的问题.如：分裂1、2、3、…次后的细胞数分别为：21=_、22=_、23=_、….(2)这是已知底数和幂的值，求指数问题.如：分裂后的细胞个数为16、32、…、1024、…时细胞分裂次数分别满足：2—=16、2—=32、…、2—=1024、….2484510思考？一、知识探究课本第48页问题1：x年后我国的GDP为2000年的y倍，则y与x的函数解析式为：y=1.073x.(1)如果已知了x年后，你能知道这一年的GDP是2000年GDP的倍数y吗？(2)如果已知了某一年的GDP是2000年的y倍，你能知道这一年是2000年之后的第x年吗?(1)这是已知底数和指数,求幂的值的问题.如:过了1、2年后的倍数为1.0731=______1.0732=_________.(2)这是已知底数和幂的值,求指数问题.如:过了x年后的倍数为1.073、1.151329、…、2时x应该分别满足：1.073—=1.073、1.073—=1.151329、…、1.073—=2.1.0731.15132921？思考？你能解决1.073—=2这个问题吗？？二、对数的有关概念1.对数的概念2.常用对数和自然对数的概念例如：由于23=8，因此3就是以2为底8的对数，记作log28=3；由于210=1024，因此10就是以2为底1024的对数，记作log21024=10；由于1.073x=2，因此x就是以1.073为底2的对数，记作x=log1.0732.思考？(1)20=__，log21=__；21=__，log22=__.(2)a0=__，loga1=__；a1=__，logaa=__.①负数和零没有对数，即在logaN中N>0(a>0且a≠1).三、关于对数的一些结论(a>0且a≠1)1.对数与指数间的关系1021101a2.对数的一些结论②loga1=0，logaa=1.124NBC四、典型例题解:(1)log5625=4(2)(3)(4)(5)(6)四、典型例题解:(1)(2)(3)(4)四、典型例题解:(1)原式=(2)原式=五、课堂小结1.对数与指数间的关系2.对数的一些结论①负数和零没有对数，即在logaN中N>0(a>0且a≠1).②loga1=0，logaa=1.六、巩固提升

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