相干光学信息处理

相干光学信息处理第一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三一、周期性网点频谱的特点：周期性网点，其间隙（距）很小，是一种高频信号。二、周期性网点的消除：方法：低通滤波器光路：4F系统9.1图像周期性网点的消除

第二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

数学证明：i)设物分布函数为

,大量的网点相当于一幅抽样图像，用函数阵列（函数）表示，其复振幅透过率为：(9.1.1)式中a、b分别表示网点沿xo,yo方向的间距。第三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

ii)在频谱面上的频谱为：

(9.1.2)第四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

iii)在频谱面上放置一低通滤波器

，只让中心

(m=n=0)的通过，即iv)在像面上：即在像面上得到原物的函数，而将其网点、扫描线等噪声去掉。

(9.1.2)第五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三a有周期性网点图像

b经网格滤波处理后的图像

图9.1.1经网格滤波处理后的图像第六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三9.2图像的相加和相减

两幅图A、B，有相同部分，又有不同部分取相同部分，弃去不同部分，用相加法取不同部分，弃去相同部分，用相减法

第七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

一、马赫干涉仪法：

PA-----A幅图，

PB-----B幅图，

q相位补偿器，

Pi象面

图9.2.1用马赫干涉仪实现图象相加减第八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

设P1与P2两路光的位相差为，其值可通过位相补偿器调节，则在像面上的复振分布为：当：时，则

-----------------获图像相加(9.2.2)第九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

当：时，则：

-------------获图像相减

特点

：（

1）光路，原理简单（

2）调节困难，（精确重合难）(9.2.3)第十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

二、利用光栅滤波实现图像相加减A.

光路图中：A、B两图离轴的距离为

---光栅空间频率

---透镜焦距图9.2.2用光栅实现图象相加减第十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

滤波器：在谱面上插入一块正弦光栅，使坐标原点位于光栅的1/4周期处，或有位移）

(9.2.5)第十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

B．数学分析i）物光场ii）谱：

(9.2.6)(9.2.7)第十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三上式可写为：

iii)经滤波后的频谱为：

(9.2.8)(9.2.9)第十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

iv)在象面上，光场为：

(9.2.10)第十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

讨论：（1）当时，由一、二项看出，在中心部位（处），图象相加。

(9.2.11)第十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

(2)当时则：由一、二项看出，在中心部位（处），图象相减。(9.2.12)第十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三第十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三9.3图像的边缘增强

有些图像衬底很低，图像的各部分的强度变化很小，不容易辨认。如果能使图像各部分结构的边缘与中间部分比较变得较为光亮，成为一个轮廓分明的图像，就会一目了然，这种图像处理方法，称为图像的边缘增强。高通滤波器是图像边缘增强的最简单的方法第十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

1、用复数滤波器实现图像的边缘增强（1）

光路：系统

图9.3.14f相干处理系统第二十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

（2）

分析：

1）

设物为的透明图片

2）

在x上的谱为：

3）

在谱面上放置复振幅滤波器，其透过率为：4）

滤波后的谱为：第二十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

5）

在象面上即：输出光场分布是输入图像分布对的偏微商。由于一个函数在它的边缘变化率最大，所以微分运算可以使图象的边缘增强---称光学微分运算。第二十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三图9.3.2微分滤波器和边缘增强示意图滤波器第二十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

2．用复合光栅实现图像边缘增强光路：第二十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

i)复合光栅

（在频谱面P1上放置复合光栅可实现微分运算）由空间频率稍有不同（100与102线/mm）在原点位相错开为的余弦振幅型光栅组成，其滤波函数为：式中：

，

，

为其中一组光栅的空间频率。

第二十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

ii)滤波后的频谱为：iii)像面上的光场为：式中：(9.3.9)第二十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

代入式得：(9.3.12)第二十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

可见，当很小时，式中的后两项与中心位于的输入函数沿方向的微商成正比，达到图象边像增强的效果。第二十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三图9.3.3用复合光栅实现边缘增强第二十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三图9.3.4复合光栅的全息方法制作光路第三十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三输入图象匹配滤波器★图9.4.1匹配滤波器的工作原理示意图9.4图像的特征识别9.4.1匹配滤波器第三十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

一个平面波照到一个物函数上，物后的光波受到物函数的调制，经透镜1后经过谱面，若在谱面上放置物的匹配滤波器，则正好可将被物函数调制过的波再调制过来，还原为原来的平面波，这平面波经透镜2后聚焦在像面上，为一自相关亮点（聚焦）。第三十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

匹配滤波器的工作原理：设：在物面上输入函数为：在谱面上的谱函数为：

而在频谱面上，放置一物函数的匹配滤波器，其滤波函数为：经过滤波器后的谱频为：(9.4.1)(9.4.3)(9.4.2)第三十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三可见，匹配滤波器的作用实质上是在频率域中对特征信号的位相补偿，即消去了位相部分。而是一个正的实函数，是一个振幅加权的位相均匀的平面波，经透镜后在焦点会聚成一亮点----自相关亮点第三十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

9.4.2匹配滤波器的制作光路：

图9.4.2匹配滤波器制作记录光路第三十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

经曝光处理后，全息图的滤波函数为：(9.4.7)参考光为一函数，其频谱为：第四项中含有，具有匹配滤波器的性质。设：物函数，其频谱为：(9.4.5)(9.4.6)第三十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三设待识别的图像为放在4f系统的物平面上，频谱平面放置上述全息滤波器。9.4.3图像的特征识别频谱面上的输入频谱是(9.4.8)经滤波后的频谱为(9.4.9)在输出平面Pi(像面上)的光场为：第三十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三将式(9.4.8)代入式(9.4.9)，利用傅里叶变换的卷积定理和相关定理，式(9.4.9)有如下四项：(9.4.10)★(9.4.11)(9.4.12)(9.4.13)★★上面4个式子中右端函数运算具有明显的几何意义。第三十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三式(9.4.10)给出的是输入函数的信息。式(9.4.11)中，特征函数做自相关运算，结果得到位于坐标原点的一个亮点，即脉冲函数；再与输入函数进行卷积，最后得到的仍然是近似为输入函数的信息。式(9.4.12)是卷积项。它是原物函数与中心位于(d,0)点的特征函数的卷积。式(9.4.13)是相关项，对于图像的特征识别，这是最感兴趣的项。它是中心位于(-d,0)的特征函数与原物函数的互相关。第三十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三图9.4.3特征字符识别光路第四十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

9.5图像的消模糊

对于模糊像，用光学信息处理的方法，使图像复原，模糊被消去，得到清晰的像，称为图像的消模糊。使用逆滤波器滤波，可以使图像消模糊。设物的光场分布为fo(x1,y1),造成模糊像的点扩散函数为h

(x1,y1),则像的光场分布可以表示为卷积的过程式(9.5.1)表明，模糊像是卷积的结果。消模糊实际上是由f(x1,y1)恢复为fo(x1,y1),就是消卷积的过程。(9.5.1)9.5.1用逆滤波器使图像消模糊第四十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三(9.5.2)(9.5.3)将模糊图像置于4f系统的输入平面上的谱分布为:第四十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三-------为原来物体的频谱。经过傅里叶逆变换，在输出平面上得:(9.5.5)(9.5.4)滤波后的频谱函数变为:-------是物体与原来物体分布的清晰的像。第四十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三制作H*可用全息方法,其光路如下图示制作1/|H|2滤波器可用普通照相方法.滤波器的光密度分布与|Hc|2成比例，透过率则与1/|H|-2

成比例。逆滤波器的制作可分两步进行：第一步制作H*滤波器，第二步制作1/|H|2滤波器。使用时将二者叠合在一起便得到逆滤波器。他们的总滤波函数为9.5.2逆滤波器的制造(9.5.6)第四十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三9.6位相物体不均匀位相分布的显示

位相物体其强度透过率为：

表明：对于位相物体来说，透过的光强呈现一片均匀，看不到轮廓办法：设法将位相变化转换为强度变化

(9.6.2)(9.6.1)第四十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

1）

光路9.6.1

暗场法2）

分析i)将位相物体放在系统的物平面上，其透射光场为(9.6.3)第四十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

即频谱面上有两项组成：零频分量：对应于背景光位相频谱：对应于位相信息iii)在频谱面上用一不透明的小圆盘挡位零频，其透射频谱为：

ii)在频谱面上的频谱为：(9.6.4)(9.6.5)第四十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

iv)像平面的像分布为：即像的强度分布与物的位相分布有关，使位相物体可见（因挡位了零极，视物变暗，故称为暗场法）(9.6.6)(9.6.7)第四十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

位相物体：

（实部与虚部相差90度）为