2021-2022学年江苏省扬州市成考专升本高等数学二预测卷含答案

2021-2022学年江苏省扬州市成考专升本高等数学二预测卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

4.

5.

6.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.

9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

23.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

27.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.

B.

C.

D.1/xy

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.B

3.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

4.C

5.B

6.A

7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

8.B

9.D

10.

11.C

12.B

13.A

14.D

15.B

16.D

17.B

解得a＝50，b＝20。

18.D

19.B

20.A

21.

22.D此题暂无解析

23.B

24.C

25.B

26.B

27.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

28.C解析：

29.A

30.A此题暂无解析

31.0

32.

33.0

34.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

35.

36.

37.

38.4/174/17解析：

39.0因为x3+3x是奇函数。

40.

41.(2,2e-2)

42.（-22）

43.

先求复合函数的导数，再求dy．

44.1/2

45.C

46.

47.00

48.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy49.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

50.

51.

52.

53.0

54.-1

55.(31)(3,1)

56.

57.

58.

59.

60.

61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101