平方差和完全学生讲义

级：七年 课时数 班主任学员 学科教师T立足掌握整式乘除的运CT授课日学会运用平方差、完全平方进行计算.了解的几何意义，能利用进行乘法运算要点一、平方差平方差：(ab)(ab)a2要点诠释：a,b位置变化：如(ab)(ba)利用加法交换律可以转化为的系数变化：如(3x5y)(3x5指数变化：如(m3n2m3n2符号变化：如(ab)(a增项变化：如(mnp)(mn增因式变化：如(ab)(ab)(a2b2a4b4 ：ab2a22ab(ab)2a22ab 这两数之积的2倍.以下是常见的变形：a2b2ab22abab2ab2ab2(xp)(xq)x2(pq)xpq；(a abb2)a3b3(ab)3a33a2b3ab2b3；(abc)2a2b2c22ab2ac2bc（1）ambmcmmammbmmcmmab（1） (2)2a3b2a3b(3)2a3b2a3b (4)2a3b2a(5)2a3b2a3b (6)2a3b2a3b举一反三：（1）x3yx3y （2）(2x)(2x) （3）(3x2y)(2y3x)

2 (3)20052 3(1)3ab2 (2)32a2 (4)2x3y24、计算：(120022；(2)19992．(3)999.925、已知ab7ab＝12．

a2abb2

(ab)2举一反三：已知(ab)27(ab)24，求a2b2和ab类型三1（1）(4x3y4)2(2x2y2)2 （2）x2m1y3nz7xmy2xmynz3 （3）[(xy)(xy)]2(xy)2(xy) （4）[12(ab)2(bc)][4(ab)(bc)]举一反三：（1）15a3b3ab （2）5x5y3z3x2y2（3）1a2b2c1ab2 （4）(10106)(2103) 声音 速度快的缘故．已知光在空气中 速度约为3108米/秒，而声音在空气中 速度约3.4102如果你看到闪电8秒后，才听到了雷声，那么你能算出闪电离你大约有多远吗？（注：光 类型四3、计算（1）x52x4

1x31x2 2

（2）27x318x23x3x4（1）(6x3y27x4y)xy （2）(3x44x22x)(2x)(12x2y28xy24y2)(4y2) （4）0.3a2b1a3b21a4b3 （1） x3 (3xy3 1y9x4y2 2（2）[(x2y)(x2y)4(xy)2]6x (mn)(m

x3y3x3y3

(ab)(a

c2d2d2c2若xy＝6，xy＝5，则x2y2等于 5m5m＝m2C.43n43n9n2

B.13m13m＝1D.(2abn)(2abn)＝4ab2A.x24x

B.1m24

C.9a26ab

D.4t212t ab2aC.mn2n 3xy29x26xy

xy2x2B.abc2caC.(1m2

1m2mn4

D.xyxyx2y2x4 2x2y32xy2x3C．28x4y27x3y

3x2y5xy22x2D．3a23a29a228a4b27a3b的结果是

D.25a3b25ab2的结果是 B.

D.5a如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是 A. B. C. D. 3xn1ynz÷3xn1ynz(3x2y6xy)6xy12

B.15x2y10xy25xy3x2(3xn2xn1)1xn19x33x3的质量约为2.1×1027t，地球的质量约为6×1021t， A.3.5×106 B.2.9×105 C.3.5×105 D.2.9×106若x22ax16是一个完全平方式，则a 若9x24y2＝3x2y2M,则M 若xy＝3，xy＝1，则x2y2 观察等式22123,32225,42327，…用含自然数n的等式表示它的规律为 5(x2)(x2)2x12 .18.若x122，则代数式x22x5的值 19.计算：9a2b6ab23ab .20.2xy ）＝6x2yz计算9x3y46x4y33x2y3 3x2y22x3yxy(1)a5a3

(2)a4a2 (3)x10x4x2 (4)10n÷10n2 (5)a3mam (6)yx2nxyn1 (1)a23a2a2a2 ；(2)(81xn515xn13xn1)÷(3xn1 )·(4x2y3)＝8x5y42x4y512x2y7学 （1）(x2y3)(x2y

（2）(x4)(x4)(x2（3）(2xy)(xy)4(x

（4）3(yz)2(2yz)(z3(a1)25(a1)(a12(a1)2，其中a3x2y2

xy7x

xy（1）(3a6x36a3x49