课改下函数概念教育研讨论文

第页共页课改下函数概念教育研讨论文课改下函数概念教育研讨论文函数概念是初中数学知识构造的纽带，如在方程、等式、代数式、数列、排列组合等等都有浸透，而且函数也是数学开展的重要根底。因此，对于初中函数概念教学的研究有其必要性。一、把握函数思想，浸透函数思想方法在初中教学中，要把握参透函数思想，浸透函数思想方法，详细从来讲，函数思想的表达主要表现为以下三点：1.函数思想集中反映了变量(自变量)与变量(函数)之间的变化规律；2.对应是函数思想的本质特征；3.自变量的变化处于主导地位，在函数y=f(x)中，y与x的地位完全不同，x的变化起决定性作用，变量y处于依从地位，函数的值域是由定义域通过对应法那么所决定。因此，自变量的变化范围是函数的另一个根本因素。在初中数学教学中,函数思想方法作为其中的主导思想，学生要想充分理解函数的概念,函数的思想方法发挥着重要的作用。它不仅可以稳固学生应用知识的才能，培养学生的创新精神；而且与其他的思想方法相比，其有着重要的指导性作用。学习函数知识的最终目的就是为了有效掌握和领悟函数思想，因此，在教学过程中，要通过函数思想方法的浸透，使得学生加深对函数概念的理解。在这里我们举例说明一下：例：用同样大小的黑色棋子按如下图的规律摆放，那么第2023个图共有多少枚棋子？对于这个题型的分析^p和解答，老师就可以借助函数思想来讨论以上规律，来建立模型：详细步骤为：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜测并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，假设成立，那么用这个关系式去求解．这样，经过明确的分析^p，最终解决问题。通过这样，在教学中函数思想方法的浸透根据以上步骤，最终得到问题的答案。二、函数概念教学回归生活化，激发学生学习函数的兴趣在教学中，老师在设计函数课时，要多列举实例。因为，对于函数知识来讲，其是一个由浅入深的问题，不可能一步到位，所以，在教学中，要把握这一点，逐步加深学生的认识过程，不管是课堂教学情景的引入，还是课堂演练，又或者是例题讲解，老师一定要结合学生的实际情况，引入一些生活例子，引起学生的关注，充分调动学生积极性，有效地激发学生的兴趣和爱好。与此同时，在教学中，对于函数概念的设计，老师不可以一味地照搬教材，而是要在教材的根底上，参加一些课外的东西，从而很好将课内与课外进展很好的交融。比方在讲授新课之前，老师可以先举一些生活中可以反映函数关系的实例，如：1.为迎接新年，班委会方案购置100元的小礼物送给同学，求所能购置的总数n与单价的关系。2.学校方案组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y与学生数n的关系。这样，通过生活实例的导入，促进学生进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式，而且还可能使学生更加明确常量与变量的关系，深入地体会自变量与函数值间的对应关系。因此，在教学中，老师要充分利用这些反映实际问题的函数关系，应使得教学具有实际意义，通过联络实际，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析^p问题、解决问题的才能。三、重视数形结合思想，培养学生解决问题的才能我国著名数学家华罗庚说过：“数形时少直观，形小数时难入微，数形结合百般好，隔离分家事万休”。“函数是表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量”，可以说，从函数的产生开场，函数就与图形有着不可分割的关系。通常情况下，我们也正是采用图像法来表示函数的，即通过坐标系中的曲线上点的坐标来反映变量之间的对应关系。这种表示方法，直观、形象地表达了函数之间的数量关系，同时，也为我们研究函数提供了一种重要的方法数形结合法。因此，在教学过程中，要将图像与函数解析式有效地结合，形成两者的互补关系，加强两者之间的互相转化，通过其特殊作用来解决问题。老师可以通过以下方式来进展教学：例：看图说故事。请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：1.指出变量x和y的含义；2.利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量。结合实际意义得到变量x和y的含义，由于函数须涉及“速度”这个量，只要表达清楚时间及相应的路程，表达出函数的变化即可。解：该函数图象表示小明骑车离出发地的路程y〔单位：km〕与他所用的时间x〔单位：min〕的关系；小明以400m/min的'速度匀速骑了5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度匀速骑车回出发地。这样，在教学的过程中，不仅考察了函数的图象及其变化，而且让学生对函数情况有一个详细的把握。因此，在进展函数概念教学的过程中，充分利用数形结合的根本思想，注意把数和形结合起来考察，将函数的解析式、图象和性质三者有机地结合起来，斟酌问题的详细情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题详细化，化难为易，获得简便易行的成功方案。总而言之，函数作为