电力生产问题

五组电力生产问题摘要本文是解决现代工业社会电力生产问题，即在不同时段应该如何选择不同型号的发电机使总成本最小的问题。为解决此问题我们建立整数规划模型。总成本是由七个时段的启动成本,边际成本和固定成本之和组成。而在不同时段，上一时段电机的运行情况直接影响下一时段的启动成本，进而影响到边际成本与固定成本的变化。因此我们在考虑电机运行费用时,不仅要考虑电机运行费用还应该把下一阶段电机运行状态与上一阶段联系起来，即将一天七个时段作为一整体考虑。对于问题一，首先我们通过整数规划把第一天电机从静止开始启动费用最优的最优解用lingo求解出来。然后以第一天22-24时这一时间段电机的运行情况作为第二天零时前电机运行的起点，在此通过整数规划把第二天的最优解求出来。如此迭代，直到电机达到稳定即前后两天电机运行状态相同为止。最终达到的稳定状态为所求解。结果表达如下表：型型号时段慨型号唯1弱型号拣2蒸型号筋3痕型号访4束工作臭台数今平均壶输出昼功率乒工作蚁台数肠平均庆输出唤功率旗工作毅台数磁平均闷输出屋功率烈工作每台数下平均走输出狸功率词0-仅6锡0兵0毙4嚷15撕00民.0恐00拿3释20腰00幼.0闯00觉0政0岗6-胖9启2东17给50界.0青00隔4限15有00深.0广00酸8料20羊00旦.0予00字3穷21具66抱.6萌67战9-澡12牧2失75陡0.圆00坏00缓4虾14淋25脸.0介00情8类20源00松.0卧00哗1缎18旷00少.0抖00五12掀-1拴4熄2雪17尝50霸.0诱00压4肠15贡00叹.0贡00猴8养20瞎00役.0撑00婚3堆35法00虚.0伙00望14纺-1挠8疏2兰75远0.案00深00拐4推14艺25有.0乏00汗8欣20禾00下.0调00厕1浊18忽00前.0顿00醋18狡-2节2伯2叮13迎00救.0送00同4徐15桃00干.0毛00短8蜡20午00盒.0年00召3蜓18死00合.0搭00汽22目-2位4姿0鹅86易7.棚03剥69伟4枝15谁00落.0勿00晴6从20沫00掉.0炒00熟0晌19掉22瞧.5霞92迅总成反本怕14弱4.努95海8万旗元对于问题二，其模型与问题一相同，只需要在第一问的基础上，把各时段电机最大输出功率的80%作为各电机的理论最大输出功率，然后如同一的方法最终得到所需解。总成本为:155.2380万元。具体分配见表6.关键词：整数规划lingo迭代1.问题的重述随着社会的进步,人们的用电需求量不断变化.为满足每日不同时段电力的需求,我们在每个时段应该如何选择发电机供电成为我们亟待解决的问题.每日电力需求如下表1。表1：每日用电需求（兆瓦）崖时段豪（0岭-2般4）产0-著6冰6-歼9识9-唉12谦12苍-1雁4至14谣-1染8桨18鲜-2集2售22略-2连4观需求莫12筛00刚0拦32时00蚁0乌25压00康0屈36兽00列0徐25鹿00定0括30护00汉0谅18挠00苍0可每种珍发电怨机都分有一蜓个最贷大发伏电能帅力，即当接农入电乏网时辜，其楼输出戒功率占不应套低于宋某一戏最小替输出阵功率晃。所胸有发损电机并都存钻在一心个启呆动成虽本，西以及夺工作筒于最趴小功乒率状们态时瞎的固激定的样每小摧时成批本，禁并且窃如果得功率势高于炊最小沫功率辟，则冷超出悔部分让的功缓率每建兆瓦碌每小秃时还观存在衰一个厅成本视，即务边际蝴成本义。这忠些数虚据均蛛列于息表2顿中。方表2葱：发从电机语情况隆可用阳数量母最小为输出妇功率巧（M惰W）福最大悬输出织功率屑（M船W）虚固定讯成本煎（元葵/小伤时）兰每兆们瓦边族际成自本（雾元/瑞小时躁）姐启动出成本访型号沫1猴10喇75泽0疗17虽50瞒22测50剪2.订7币50治00借型号免2沿4眯10往00庭15水00题18乱00瓣2.脸2拼16疤00捎型号迫3须8课12栏00题20鹿00烛37援50煤1.赚8席24作00般型号却4颂3窜18蛮00沉35垂00莲48瞒00逮3.岗8肢12典00方只有溉在每臭个时始段开货始时芽才允淡许启福动或攀关闭候发电夕机。册与启垄动发考电机械不同善，关坑闭发灵电机志不需怜要付爹出任做何代弟价。踏问题罢（1罗）馋在每咱个时唐段应晴分别革使用歇哪些上发电吸机才鞠能使刚每天计的总垒成本死最小剥，最骄小总秃成本婆为多拍少？第问题浆（2哗）族如果李在任贼何时则刻，存正在鸦工作轰的发胖电机匆组必杜须留何出2哭0%廉的发校电能醋力余药量，动以防秘用电槐量突辽然上尽升。打那么夺每个菜时段昼又应旋分别颜使用被哪些妨发电诸机才挪能使组每天叔的总谈成本拔最小抱，此洪时最疮小总降成本雁又为育多少税？亚2.光模扶型假勇设舞1.沟假设借各发腥电机战均在展理想系状态淹下运陷行遇2.盏假设攻电机杂从开梁启到欺达指凑定运供行状东态是放瞬时税的团3.贵假设甜居民披用电滨一直叫保持净题目唉所给俭的稳押定值哥4.幸电机岁的开截启关猾闭对纹电机碧无损心耗腿3.驰符号绸说明正符号旬符号套说明残启动巷成本腾固定普成本半边际非成本柏某天小各时股段电重机运区行总跃成本式第狮种机萍型的健启动肚成本芝第爱种机解型固稍定成去本坦第喊种机适型的杠最小颂输出毁功率岸第冤种机辛型的主边际惜成本汪第乖时段扔电机柏的工奸作时晒长荡第英时段晓居民歌的需老电量绒第踪种机掀型的尊总台咏数袄第聋种机乱型的拢最小连输出旷功率妙第勤种机家型的戏最大莲输出拆功率居第恳个时乐段第松种机写型正饲在运库行台服数量第太个时赠段第掘种机植型的惧平均挡发电更量寄4.者问宪题分孔析剥此题劈是在抓不同丢时段亲应该点如何阀选择藏不同阔型号资的发地电机僚使总夺成本领最小雁的最采优化笛问题那.要夕使我模们选悠择的私发电桂机总薄成本秘最小电,就烂需要跑合理壳的安升排规庆划。坟总成粮本是盯由各送时段牙的启杠动成塘本,赤边际说成本赴和固序定成催本之稻和组耍成.叶而不汗同时环段，搭上一住时段素电机绵的运吵行情繁况直竞接影孙响下亏一时甚段的凡启动族成本卫，进艘而影余响到笛边际晌成本辱与固千定成顶本的片变化娇。因拳此我忘们在踪考虑作电机谨运行呢费用荡时,桥不仅肃要考般虑电街机运误行费琴用还拜应该祸把下敬一阶稍段电慎机运统行状蚕态与核上一跟阶段邪联系各起来锋。这妻样的竞得到卧的总扁成本舅才是悬最经上济的献总成剃本。延对于犬问题年一，捡要己求在起每个怕时段狭应分扒别使歌用哪锹些发弦电机爱才能妖使每粪天的冲总成侵本最隙小，姑在满贤足各挑电机魔在其漠规定栽的功症率范侦围内刃运行满且达戴到用杠户需罩求的快发电题量外脾，经笋济使宫用是塑我们川需要息考虑偿的首陡要问栽题。棕我们桂首先目考虑跑第一虚天二换十四帝小时采内的衡七个婆时段戴，由高于第墓一天欺零时振电机欠状态桥全部疼是处怀于关艘闭状归态。填这样俘与其大他天扭零时其点击锣的状虎态有绒区别虽，因较此其泼不具赢有代陈表性揉.根战据多倒目标护整数亡规划鸡模型榆我们玉把第兄一天所整体评七个亦时段朱各时顺段电廉机应枯该处卸于何孝种运协行状举态才睬能是骄当天凤总成票本最井低。移然后辞我们肺根据挣第一幻天第朽二十库四时策的电广机运条行情厚况，剑以它石的状勤态为该起点须再来槽规划性第二孩天各雀时段旷电机反该如款何运旋行使万得第穿二天盘的总萝成本幅最低规。然月后再豪以第地二天社二十龄四时象电机刮运行义状态保为起膏点规嚼划第届三天阶电机位该如狼何运歪行最比经济蜜，如舒此循矿环多守次。铅当前缴后两腊天电拢机各核时段秤运行谎状态树相同绘时，予那么系电机医运行抚达到浑了稳印定.遵达到穴稳定遗状态时运行嫂的电毕机才天有代洋表性叛，这绝样一胶天电质机运香行的牵成本汇才能棍称为颜每天仁的总前成本格。其犬流程斥图如郑下：NP=P+1输出结果Y第P天电机运行的总成本M第一天总费用最小各电机的运行状态电机启动NP=P+1输出结果Y第P天电机运行的总成本M第一天总费用最小各电机的运行状态电机启动售逃联宏收圾厨推独价披勇息盲液碰营问题域一流贝程图肃对于拔问题伪二，茂要在疾任何去时刻填，使负正在灭工作泄的发亲电机振组必辫须留姻出2壁0%镰的发刑电能兆力余含量，失以防辞用电够量突醋然上余升，数我们骆只需律要在翠第一惕问的晶基础勇上，叛把各移时段增电机筐最大甩输出鸟功率潮的8记0%夹作为锹各电真机的谨理论披最大岂输出慨功率编。再表如同织一的世方法歼，通疗过整贡数规肢划，冷先求李出第性一天位电机尿在满渗足题弄目条葬件下逮最小辨总成痕本，屑然后泡迭代愧求出鉴稳定宝条件双下的典各时挥段各峡电机哑如何自运行篇才能图使每烂天的异总成驳本最崭小。挡5．假模型黄的建展立与苹求解泛5.稀1模拜型的拣建立溉5.票1.壮1侨模型稠的提熊出佩问题刻要求断确定偏不同赶时段掏应该送如何侍选择伪发电驰机在尺能满骂足每副日各防时段已电力昨需求漠的前牙提条座件下航,总辅成本添最小香。由陪问题难分析拼知，耽可以定对电除机各劲时段桨的运半行状泰态和蝇输出帮电量代我们热建立偏整数刚规划丈模型吓，通镇过整每数规奶划对讨该问编题进赛行求雹解。夹设整夹数规拌划变离量源分别荐代表抹在某巾天中加第烛个时样段第般种机驱型正红在运叠行的毙台数苦，车代表忧在某搬天中男第松个时垂段第瓜种机膏型的暴每台跪发电酱机平遥均发产电量劣，姓，父，史，却表示辰第布种机市型的番启动寺成本牧，固疮定成体本，蚀最小倘输出驶功率旨，边秋际成完本。该表示虫第雷阶段粒电机葵的工征作时凯长。同根据送发电侮机总扮成本值的组郊成，烂我们艘确定悉所求纺的目鹿标函评数：秋其中遍：询代表斯启动夫成本取；虹代表搜固定悲成本粪；贸代表免边际裳成本侵表示允第一共时段仙的各样机型狭启动打成本贩之和妙表示衡从第扛二时醋段到防第七芦时段趁各机穷型的计启动降成本换之和锯。其扒中铸约束鹿条件论：益（1慈）发杠电机览各时现段的疫发电台量等短于居嫂民各雷时段礼的需俱求量即，奥（2泽）各泄机型骨在各摸时段饰的发担电台得数不歌得大隆于各寿机型华的总讲台数艇。即，田（3详）每酸种型屈号的撤机型锄在任搜何时吃段都照在每翼种机棒型的良工作教范围春内。即，视5.皆1.龙2胆模型赔的建终立泽5.宜2.临3桃问张题一愿的模鼻型的夜求解基：连5.职2.天1滑第一堵天总赢费用春最小砖时的倍解越:思首先版在各弹电机仁从静臣止开警始启漫动时治,我奇们把逗第一简天七效个时贷段，慨各电植机应扯该如乳何运风行来侮求解夫。紧第一卷天费组用最咳少时稼各电坡机的仁运行固状态猛如下法表1河：洁表3普：第生一天厘总费死用最甜少时夕各电疾机的酸运行垫状态温和输奥出功棒率型型号时段希型号驻1锋型号闸2婶型号割3蒙型号盾4性工作躺台数跪平均火输出容功率碍工作蛾台数牌平均姐输出跃功率拖工作炸台数专平均垄输出滴功率亡工作康台数幅平均抱输出派功率染0-拜6盏0盒0度4伸15竭00团.0前00欠0耍0脂3蜘20尖00洞.0斯00借6-驼9神9具95仇5.热55昌56龄4叹15塘00晚.0挤00县6贯20妙00最.0袜00辅3漫18粥00姓.0佳00到9-洋12凑9些77欣7.挪77裹78滤4包15红00法.0袄00迟6劫20遵00繁.0庙00挥0产0稍12况-1梳4剥9我15顾55萝.5队56件4梨15份00布.0寻00业8徐20阵00申.0竿00羞0殊0神14疯-1镜8伤9败75劣0.键00带00盲4蜡15星00殃.0抹00困8继17悉81家.2帆50弱0步0军18执-2塌2悬5天16拜00里.0是00链4获15码00辈.0武00鼓8烟20馆00冰.0级00抛0冲0摇22劳-2诱4裙0脸0党3滑13鼻33残.3还33国7盖20沫00橡.0度00填0择0著总成富本央15绑2.吉24饱4万寿元骑求解埋出第仆一天毒各时式段各值电机济运行如状态捡后，担以第已一天豆第二仅十四历时电牲机的龙运行秒状态耻作为叛第二锄天的泛零时辰运行巧状态昆，然循后同舅第一厕天的萝求解提方法债求解湿出第违二天烧各时业段电唐机应墓该如赵何运差行，戒总费隶用最腊小怖如此日迭代敌，直垂到前牧后两牙天电胳机各煎时段子运行县状态原相同开为止礼。迭规代求蛮解过课程见撞附录岂表（善表7三--氧-表在10姿）。受迭代超过程领中总迁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