新人教版八年级数学下册第一次月考试卷(有答案)

新人教版八年级数学下册第一次月考试卷（有答案）新人教版八年级数学下册第一次月考试卷（有答案）#八年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1.F列各式一定是二次根式的是A.C.D.2.卜列二次根式中的最简二次根式是10.若y=.3工-2+:2-3工+1,求3x+y的值是A.VsoB.visc.VsD.3.A.4.一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为5B.V?C.V5D.5或如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于11.若代数式三+（x-1）。在实数范围内有意义，则x的取值范围为12.13.14.-L中根号外面的因式移到根号内的结果是计算一！-.2）?•卜.蓝的值是,如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5.7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为cm2.A.C.6.A.D.5cm等式"工+i,77-1-『工成立的条件是xNl-IWxWlD.xNl或xW-1如果几a-l)*-2a,则三解答题（共24分）15.计算：（每小题3分，共12分）（1）］存一4寺工(2)飞+2=j-(「方-2)二、填空题7.当x二（共8小题，每小题3分，共24分）—时，二次根式三叶1取最小值，其最小值为8.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（-6,0）、（0,8）.以点A为圆心,AB长为半径画弧，交x正半轴于点C,则点C的坐标为_ _ 2 _（3）（2V3+V6）⑵石-加）； （4）^|7f+后-（、石-1）。.以（8分）化简求值：（言-熹.2,,2）7」」一，其中a=2-质，b=2+\f3.a-b16.（6分）化简：｛殳&$"VSa_J25&，J（aNO）五.解答题（16分）17.（6分）已知a,b在数轴上位置如图，化简jQ+h）2他一）217.（6分）已知a,b在数轴上位置如图，化简jQ+h）2他一）2-叱（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?四.解答题（共24分）18.（8分）已知y=\-l-8s+'J8工一1+2,求,x_+2的值.19.19.（8分）已知x:市+3,y二日-3,求下列各式的值:（1）X2-2xy+y2（2）X2-y2.（8分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，DE±AB,DF±AC,EJ,F分别为垂足.DE+DF=2<2,三角形ABC面积为36+2Ji求AB的长.A

由$阪）（V3-V2）=h得悬-V2；由（V4-Vs）=i,得二-V-3；…（1）通过观察得dn+力门二一；⑵利用（1）中你发现的规律计算：号+—+♦••+府晨隔谆六.解答题（20分）（10分）观察下列运算：由（6+1）（V2-1）=1，得力+］二m-1；

（10分）小明在解决问题：已知好豆》，求2a2-8a+l的值，他是这样分析与解答的:1 2-43仿“国T飞+病）（2-行厂2-勾3,.*.a-2=-（a-2）2=3,32-4a+4=3as-4a=-1.2a2-8a:+l=2（a2-4a）+1=2（-1）+1=-1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=—J］，求4a2-8a-3的值.八年级下册第一次月考数学试卷【解答】解：在RQABC中，・RAC=6,BC=8,•*-AB=<.'：AC2+BC八年级下册第一次月考数学试卷【解答】解：在RQABC中，・RAC=6,BC=8,•*-AB=<.'：AC2+BC2n序卜32:10，△ADE是由AACD翻折，.*.AC=AE=6,EB=AB-AE=10-6=4,设CD=DE=x,在RT^DEB中，：DEDE2+EB2=DB2,X2+42=(8-X)2.*.x=3,CD=3.故选B.D5.等式n,+i- 二：'NT成立的条件是( )A.xNIB.xN-lC.-1<x<1D.xNl或xW-1【解答】解：入工+1・•与1:J-1，宜+1)。、K-l^O，解得：xNl.故选A.6.如果/d-1)2二1-2a,贝lj( )A.a<7.,-B.aW±-C.a>~~D.a三方.*.1-2aN0,解得a<1.故选：B.二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7.当x二-1时，二次根式•一t+1取最小值，其最小值为0一、选择题（每小题2分，共12分）.下列各式一定是二次根式的是（ ）A.V-7B.C. D-【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；B、是三次根式，故B错误；C、被开方数是正数，故C正确；D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误.故选：C..下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A.V30B.\fl2C.遍D.4【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、原式二2中巧，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式二2忑，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A.一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为（ ）A.5B.V?C.V5D.5或听【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5,（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为新，故选：D..如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（ ）Acb E '君A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得X+1三0,则xN-l.所以当x=-l时，该二次根式有最小值，即为0.故答案为：-i,o.8.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（-6,0）、（0,8）.以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C,则点C的坐标为（4,0）.【解答】解：二•点A,B的坐标分别为（-6,0）、（0,8）,.•・AO=6,BO=8,••AB=.AlF+B：J=10，・•以点A为圆心，以AB长为半径画弧，.\AB=AC=10,.•・OC:AC-AO=4,・•交x正半轴于点C,••点C的坐标为（4，0）,故答案为：（4，0）..已知近是正整数，则实数n的最大值为二L.【解答】解：由题意可知12-n是一个完全平方数，且不为0,最小为1,所以n的最大值为12-1=11..若丫=-三匚7+■;。；+1,求3x+y的值是3.【解答】解：由题意得，3x-2三0且2-3xN0，2 2解得xN^-且x<--"，2所以，x=”，

2所以，3x+y=3X-_-+1=2+1=3.故答案为：3..若代数式•：7W+（x-1）。在实数范围内有意义，则x的取值范围为xN-3且xW1【解答】解：由题意得：x+3三0，且x-1W0，解得：xN-3且xW1.故答案为：xN-3且xW1..把a.：3中根号外面的因式移到根号内的结果是--二.【解答】解：原式=-：+•/-=-•/■工故答案为：-1-可.计算']-?）?+；诵的值是42-1.【解答】解：原式=.2-1+3〃二412-1.故答案为42-1..如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面;积分别为2,5，1,2.则最大的正方形E的面积是10.【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是s3=s1+s2，即S=2+5+1+2=10.3故答案是：10.y=1,三.解答题（共24分）三.解答题（共24分）a2+b.*.X2-2xy+y2=(x-y)2=62=36；(2) x=V5+3,y^/5-3,.*.x+y=2^/5,x-y=6,,*.X2-y2=(x+y)(x-y)=2%.-5x6=12^5.■-l '-l20.(8分)化简求值：(「二-二一)：互二士二，其中好2-有，b=2+J$a-ba+ba-b【解答】解：原式霁襄翳2X――― x—土"」_.【解答】解：原式霁襄翳2广+b*a+b)Q—b)a"l-b'3+匕'（2）（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?.计算：（1）（2）VS+2V3-（a/27-V2）（2V3+V6）（2、乃-可用）； （4），斤］+收-（V3-1）0.【解答】解：（1）原式二36-2班助二26；（2）原式=26+2日-3行+技-旧；（3）原式二12-6=6；（4）原式二心1+36-1=4a/3..化简：2a'\/-53-V25aO【解答】解：由数轴可知a<0,a+b<0,a-b<0,原式二一O【解答】解：由数轴可知a<0,a+b<0,a-b<0,原式二一（a+b）-（a-b）+a=-a-b-a+b+a=-a.四.解答题（共24分）18.已知y=Vl_8iWSi_l+2,求^-2的值.【解答】解：由二次根式有意义的条件可知：1-8x=0,解得：x《.当x《，y=2时，原式=^^"+VT^=-2得+4-2二号.19.已知x=M+3,y=V5-3,求下列各式的值：X2-2xy+y2（2）x?-yz【解答】解：（1）安二赤+3,y=V5-3,.*.x-y=6,【解答】解：原式户•布-5a=4a2-5a..已知a,b在数轴上位置如图，化简dOk）刊但山产厅a 匕将a=2-g,b=2+6.代入得，原式二一五.解答题（16分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高?【解答】解：(1)在Rt^AOB中，AB=25米，0B=7米,0A=vAB2OB2=V2&2-72=24(米).答：梯子的顶端距地面24米；(2)在Rt^AOB中，Az0=24-4=20米，OB'=>A"6f 2=V12&"-2:02=15(米)，BBZ=15-7=8米.答：梯子的底端在水平方向滑动了8米.（10分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，DE±AB,DF±AC,E,F分别为垂足.DE+DF=2V2,三角形ABC面积为3亚%2&，求AB的长.=^-AB•DE+-^-AC,DF,如图，连接AD,S=S+S=^-AB•DE+-^-AC,DF,如图，连接AD,S=S+S△ABCAABDAACD=-^-AB(DE+DF),,.,DE+DF=2>/2，.,・％BX2心(36+2混),3^2+276z-AB—0~=3+2”3.【解答】解：⑴Vn二+Q（E+£；（V^^）=G3故答案为：Vn+1-Vn；（2）原式二泥-1+6-衣+-+J2016-42015*2016-L六.解答题（20分）（12分）小明在解决问题：已矢口a—?十加，求2a2-8a+l的值，他是这样分析与解答的:^^J~3 I-..“二2十正一9+«）（2-«厂2一U3，a-2=-^J~3,（a-2）2=3,aa-4a+4=3a2-4a=-1.2a2-8a+l=2(a?-4a)+1=2(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若好沫不，求4a2-8a-3的值.【考点】76：分母有理化