第一章电子空穴和能带概念

电子、空穴和能带概念第一章电子、空穴和能带概念1§1.1量子力学基本概念2一、经典物理的缺陷以及量子力学的引入31.黑体辐射问题32.光电效应53.普朗克假设、爱因斯坦的波粒二象性54.德布罗衣假说11二、薛定颚方程13三、波函数的统计解释20§1.2利用薛定颚方程求解氢原子21§1.3能带模型24一、晶格24二、能代理论251．单电子近似252．布劳赫定律（Bloch）263．共有化运动和准自由电子264.布里渊区与能带28额5罗、导缴体、萍半导煤体、问绝缘芝体的浆能带乌30抬§1娇.4稻半导慈体中满电子车的运泳动捉有效权重量旗32循一、吸半导章体中饭E(蜜k)疗与鲁k井的关售系急32篇二、充晶体语中电农子的孙平均侮速度驴加速狭度饱34禁1妨．晶划体中蜘电子蚁运动川的平像均速般度策34车2周．半航导体夜中电岂子运匪动的边加速群度躺34宪3湾．有踢效质臭量的旱物理登意义鹅36尚4.慌扯空穴布的有傅效质孤量挽36嚼习题笼40迈§溪1.宪1崇量子舰力学匙基本断概念烘经典村物理拥的两修个独粱立理殃论体六系：冤波动军学说假、粒直子学康说。华当时锄绝大鄙多数榨的现忠象可猴以用晚经典吴理论搁物理性学解衰释：炒应用堡Ne炒wt效on园方程捎成功日讨论昼了从饭天体采到地倘上各通种尺沾度的好力学源客体正的运惊动，湾将这套个理羊论用远到分圆子运蛇动上静，在钥气体绣分子亏运动萄论上注也获起得有净益的孩结果耳。旱18比97届年J细.J刚.汤脑姆森要发现贱了电澡子，对这个徐发现猴表明陪电子机的行睛为类报似于蕉一个我Ne纯wt萝on益粒子款。观光的腾波动逃本性嫂已在终18参03涌年墓由补杨的弓衍射遮试验巷证实孙Ma差xw佳el变l在燕18钥64秩年所民发现诵的光捞和电伐磁现隐象之赏间的亏联系况将光抬的波陷动性台置于段更加迷坚实溜的基洲础之拴上。坦一、然经典检物理赴的缺盏陷以们及量靠子力灾学的蛋引入划到上甚世纪僵初，常在解惜释责某些润试验汉结果绑上还鞋遗留恒一些摘困难减：舅主要写是关木于发洋展李一个光合适或的愿原子曾模型顺以及染稍后呼发现奥的拣X射讯线和完放射夺性秀等。棵也有耍一些跪困难圾属于柳那些蛙应该脾得到见解释倾而实深际上骄未能课解释阅的现润象：湖诸如胖黑体孩辐射晒的谱匹分布呀，固支体的哑低温色比热真等。烤虽然报光的圈波动阳性有姜大量套的实忠验事伪实和填光的置电磁首理论驳支持搭，但狭上世伯纪初愈发现克的黑扇体辐条射、金光电傲效应竞等现忧象却刑揭示龄把光宝仅看缺作波倾的局叮限性求。患黑体眼辐射绸问题沾我们陷知道遥，子所有何物体歌都发命射出塞热辐漂射素，明这种增辐射恰是一瘦定波锁长范醉围内显的电交磁波魂。对士于外购来的银辐射病，物达体有糟反射泼或吸自收的辈作用黄。培如果葛一个兔物体捏能全刑部吸衣收投纺射在魂它上蚀面的筛辐射剧而无胸反射疤，这缎种物欲体就持称为器绝对耕黑体能，简六称黑蹲体末。斜黑体掘辐射卷问题仔研究培的是冰辐射笋与周江围物奇体处锡于平警衡状猪态时杰能量雁按波幼长/熟频率刚的分圈布。蜻一个桑空腔掩就可魄以看东成黑龙体唐，置当空庙腔与烤内部呆的辐验射处龟于平壤衡时振，腔元壁单顾位面违积所预发射急的能谣量和找它所胆吸收距的辐采射能误量相梳等。思实验尤得出守的平悲衡时浓辐射益能量补密度征按波脂长分闲布曲拔线，慈其形且状和圆位置剃只与鱼黑体扩的绝新对温脸度有姐关，黄而与戒空腔垂的形衡状及璃组成俊的物跌质无巾关。迟许多妨人用德经典吨物理融理论年来说吨明这泻种能惠量分煮布都轨未获泄得成聋功：问维恩掘（W举ie倚n）录：由纤经典朋热力剧学理垦论出设发进孝行讨屯论，尺并加茎上一鱼些特工殊假寒设得教出的铺分布仪公式崖——岩维恩厌公式完。粪这个支公式南在短尝波部臭分与愧实验帆结果赏还符当合，穷在长潮波部专分显斧著不队同但；牛瑞利交－金拴斯曲惧线拒，根啊据经吹典电只动力蔬学和怀统计踏物理都学得奴出的更黑体浆辐射饿能量彼公式抛分布都。酷他们桌的结萝果在猎长波姥部分毁与实惠验结任果较遥吻合注，而侍在短腹波部宇分完爆全不嘴同陵。毯光电纠效应皂当光肥照射乱到金晓属表狸面时周，有翅电子筒从金屠属中德逸出良，这懂种电削子称拢为光盯电子碎。实杰验证军明，浩只有惜当光肠的频帅率大讯于一虽定值浩时，昼才有司光电灰子发捆射出盈来；疲如果拦光的建频率晕低于材这个建值，献则不型论光诱的强为度多件大，废照射隙时间汪多长暂，都糖没有傍光电疼子产范生，围光电塑子能拴量只糖与光胶的频聪率有便关。售光电声效应方以及酿黑体售辐射神实验隆的这蛛些规娘律、互现象茧是经再典物蔽理理交论无蹲法解务释的昌。因郑为按波照光亚的电堤磁理冲论，纵光的坡能量谷只决炼定于孙光的屑强度画，而黑与光流的频违率无轰关。父普朗那克假籍设、胀爱因嚷斯坦恼的波蝇粒二筛象性赴黑体龙辐射吐问题望是P疯la旁nc圈k历普朗仙克在顺19矩00骡年执引进您量子悬概念轧后才弃得到裕解决脸。时普朗捐克撤依据沉如下扭假设平解释咸黑体净辐射妖谱的桥：黑努体以哈h互为单苗位不煎连续牧地发搏射和糖吸收夜频率这为柏的电每磁辐凭射，棒而不啦是象面经典狠理论躺所要娃求的旁那样减可以牧连续可地吸筐收和舅发射勿辐射毯能量僚。能场量单而位h蛙称为市能量额子h炕(普睛朗克纤常数暴)。枯h＝叨6.条62软55锋9烟×聚10举－3权4焦躬耳.蛋秒。赤基于到这个戒假定伶，普俗朗克饭得到穗与实刘验结控果符螺合很硬好的懒黑体站辐射欢公式雁：垂普朗僚克的坟理论针开始撑突破探经典详物理逃学在抄微观且领域析内的察束缚祸，打烈开了怒认识贡光的藏微宫粒性股的途搅径。烤按照因光的福电磁皮理论挂，光猫的能弓量只喝决定湿于光诚的强坚度，毒而与侵光的竹频率构无关因。但劝是，逗光电朝试验娇证明年：来只有舰当光申的频境率大梯于一芹定值私时，叶才有吩光电逃子发候射出珠来；酱如果关光的椒频率拨低于所这个招值，羽则不价论光市的强绘度多育大，渐照射原时间屡多长恩，都还没有全光电爬子产掌生稳；涛光电略子能疫量只化与光铜的频沉率有慨关，崭而与蓄光的遍强度煎无关拨，光墨的频福率越宏高，锣光电朱子的号能量朝就越衡大。毁光的副强度撑只影汪响光却电子崇数目虫，按低照光馅的电塑磁理权论，乖光的隔能量膀只决遣定于禾光的浅强度孔，而向与光躬的频枝率无凭关。泻爱因族斯坦屡认为抽电磁森辐射摊不仅谊在被淹发射毯和吸协收时暑以能繁量h倘的微拒粒形帜式出为现，绘而且胜以这青种形艘式以搭光速弓在空昂间运钳动，期也就术是说钩光照醉射到骑金属杨表面傲时，干能量光为h壶的辩光子僵被电铜子吸首收。骂电子尤把这太能量买的一畏部分令用来榜克服乒金属竞表面庭对它测的束灭缚力锋，另述一部秘分就摘是电拆子离昏开金雪属表柔面后絮的动身能。贤如果毯电子劣所吸钻收的妨光子轮能量享小于炭金属钱的逸乏出功问，则森电子粒不能蹈脱出鞠金属辆表面尽，因井而没圆有光俯电子骑产生药。光没的频狸率决忘定光飞子的承能量教，光寿的强竹度只蝴决定趁光子晓的数悟目，颜光子醒多，甜产生幻的光毒电子要就多章。这纲样，命经典捏理论匹不能荷解释奉的光捐电效闻应就秩得到博了解混释。净康普译顿效初应(吗C慌om泪pt秘on惑e剖ff死ec汤t)蜓19英23是年，至美国寒物理袋学家沃康普充顿在腹研究逢x射醒线通腔过实铸物物墙质发射生散株射的右实验诱时，掠发现正了一暗个新心的现拐象，肝即散侄射光舒中除再了有盖原波遥长秋l库0熄的x堵光外绿，还棵产生峡了波指长愧l吃>启l荷0求的躺x光哈，都其波闪长的蚁增量钥随散娘射角崇的不东同而快变化假。这说种现嘉象称桃为康牌普顿榨效应凝(穗C么om碗pt定on携e圣ff说ec算t)间。景用经村典电燃磁理治论来荒解释蛇康普哨顿效料应遇躺到了搞困难墨。康暖普顿禁借助蒸于爱堪因斯鸭坦的铅光子饶理论咐，从辟光子华与电阻子碰象撞的烫角度明对此端实验艇现象真进行及了圆棉满地碗解释吊。处康普岛顿效示应第跃一次青从实狼验上烟证实各了逃爱因段斯坦通提出慧的关哈于光奴子具凝有动败量的艇假设夕。光忙子在箩介质览中和造物侨质微连粒相记互作搂用时艇，可鞠能使竖得光冤向任印何方吃向传险播，探这种维现象怎叫光洋的散滔射防。脸他认秀为繁：迷康普呜顿假依设光圆子和补电子狠、质主子这色样的郑实物柳粒子宅一样杯，不识仅具仰有能晓量，是也具铁有动级量，烟碰撞狱过程肌中能旦量守汤恒，恨动量取也守庭恒池。摊光子剪和电陆子碰球撞时鼠，光值子的冲一些启能量绩转移稀给了拍电子多。娱按照敢这个班思想滚列出抗方程救后求冶出了罩散射压前后任的波丧长差银，结慰果跟某实验维数据触完全脆符合亚，这他样就抽证实流了他坦的假疾设。瘦这种凉现象赌叫康却普顿岸效应兴。讲康普膜顿效顿应的细发现阅，进锤一步牧证实盖光具桂有粒逆子性旦。驱实验享证明代，高见频X腿射线垃被电刊子散杰射后闲，波裁长随茂散射册角增弓加而资增大裙。而稼按照恒经典摩电动闹力学屈，电岁磁波壁被散除射后熄波长仿不应盒改变扭。碧旧量卡子论动所谓脑的旧疤量子惊论发朴端于宫普朗求克关遭于黑奔体辐喉射的绸工作洞，以瓦后由砌爱因叫斯坦牺和德萍拜加僚以发筐展。世然而讨，只腥有到更19吓11谜年，气卢瑟彩福发侄现原梯子是迈由小杀的、询重的违、带防正电旦的核爷以及花围绕焦着它数的一术些电娱子构休成之疏后，共这个港理论满才能乘定量衬描述忘原子机。旧遥量子鸭论（希波尔歼－索沈末非奸量子喂化定深则的捕两个扎假设租）：浸一个预原子似体系笔能够兄存在笋于一扬些特潮定的体稳定圆的或乌量子瞎化的腾状态控，每尖一个埋状态萄同体静系的织一个悼确定驶能量隙相对匹应仗；卡从一昏个定咸态向煮另一冲个定庆态的翠跃迁复，伴艘随着升能量子的获搜得或唤损失舱，其丈值等墙于两关个态邪之间董的能喷量差图；赚辐射待量子神的频誉率等般于它伐的能闲量除脆于普碎朗克服常数撇。挺旧量培子论糟使得书人们曾获得级了对躬氢原之子结吼构的跑解释伴，但河在若差干不繁同的始方面握，它培遇到仔了困希难：心它不停适用爬于非惕周期溪系统狮；对摧谱线沾强度南只能莫给出汽定性眯的不谢完整缝的处挂理；闭对光显的色良散也蚕不能冈给出关满意沟的说双明等夹等。窄衍射胜试验揭可以涂说明瞒旧量正子论讲的困肾难：买光源叨S照斗明一帐个光愁阑A细，A辉上割安有两女个狭愈缝，敏衍射忆花样真出现湖在光论敏屏毫B上掀，在丰衍射走峰处灵光子喝的数初目最会多。烘这样岛，当最辐射贪从光简源经岛狭缝裂到屏锁的过票程中稍行为芽象波竖。而初当它觉从B肺碰出市电子打时，欺行为殊象粒瞎子。睬用物钳质代话替辐利射也精可以未作出嘉类似挥试验目。电观子被焰晶体班散射冈所形殿成的莫衍射鬼花样蔽，可访以从介威尔疮逊云罩室中翠电子榜径中苏看出事。婚所以嘉，物钱质的但波动清性和诱粒子乘性可造以出正现在抛同一宽试验病中耍。尝起初参我们丧或许肉可以钩假定初衍射传花样葵是通诚过两俩条狭性缝的发不同颗光子傍之间邀的干获涉引哥起的谅，若片这样黎就完杯全可丝以用句粒子手图像丝解释栗观测垒结果前。闲然而眯，接可以刷证明城这并役不是军一个慕满意垮的解触释。突当我飞们减蝇弱光果强直百到每寄次只芬有一昆个光作子在本光源纲和光程屏之叫间通禽过，疏仍然检可以程得到容相同奇的衍敬射图介案。牙因此玩，我目们只夺能得费到这员样的资结论竖，衍闭射是躲单个泛光子备的统陵计结秒果，催并不涨涉及同到光葵子之挠间的堡相互伙作用倡。私由粒芦子图牧像观糟点来矩看，肠我们盐就可串以问泽：一支束由乎独立播的光怖子构膜成的妈流束冬（可适以假咽定其隙中每透个光拣子只访能通续过一炒条狭富缝）块怎么跟会产吹生仅努当两那条狭六缝都弄开着浊时才值会出野现的雄衍射料花样袍？或戚者这摩样问包：若位当一委条狭鬼缝关沃闭时宅，光勺子会拌到达厕屏上例某一漆位置蓝，然阻而当愚这条邀狭缝篇敞开马时，尸它怎浪么会宅阻止医不通展过这狱条狭森缝的逆光子所到达达屏上届的上我述位袄置？矩在这座个问益题上哨隐含菊这样羊一条森假定拢：光浆子的研确是原穿过股这两御条狭乱缝中怕的特牛定一旦条，提从经挨典羊理论件或旧附量子昏论的猎观点椅来看歇，这拔个假爆定是北自然咐的：饥因为都这些病理论营认为云，光确子或粮其它搭粒子迹在每帽一瞬栋时腥都具走有确内定的树可测胡定的殊位置窑。祝然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