2022-2023学年山东省济宁市鱼台县实验中学高三数学文上学期期末试题含解析

2022-2023学年山东省济宁市鱼台县实验中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集，则=

A.

B.

C.

D.参考答案：D，所以，选D.2.（多选题）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论正确的是（

）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多参考答案：ABC【分析】根据扇形统计图和条状图，逐一判断选项，得出答案.【详解】选项A：因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56％，其中从事技术和运营岗位的人数占的比分别为39.6％和17％，则“90后”从事技术和运营岗位的人数占总人数的.“80前”和“80后”中必然也有从事技术和运营岗位的人，则总的占比一定超过三成，故选项A正确；选项B：因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56％，其中从事技术岗位的人数占的比为39.6％，则“90后”从事技术岗位的人数占总人数的.“80前”和“80后”中必然也有从事技术岗位的人，则总的占比一定超过20％，故选项B正确；选项C：“90后”从事运营岗位的人数占总人数的比为，大于“80前”的总人数所占比3％，故选项C正确；选项D：“90后”从事技术岗位的人数占总人数的，“80后”的总人数所占比为41％，条件中未给出从事技术岗位的占比，故不能判断，所以选项D错误.故选：ABC.【点睛】本题考查了扇形统计图和条状图的应用，考查数据处理能力和实际应用能力，属于中档题.3.由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如下图所示，其中视图中是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为(

).A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.为平行四边形的一条对角线，（

）

A．

B．

C．D．参考答案：D因为所以，即，选D.5.“a＞b”是“”的

（

）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：D略6.设A=，B=，从集合A到集合B的映射中，满足的映射有（

）A.27个 B.9个

C.21个 D.12个参考答案：C7.已知集合，集合，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C考查集合的运算。，，考查交集的定义，画出数轴可以看出。8.若是的充分不必要条件，则下列判断正确的是（

）A．是的必要不充分条件

B．是的必要不充分条件C．是的必要不充分条件

D．是的必要不充分条件参考答案：C试题分析：由是的充分不必要条件可知，，由互为逆否命题的等价性可得，∴是的必要不充分条件，故选C.考点：1、四种命题的关系；2、充分条件与必要条件.【方法点睛】本题通过判断命题的真假综合考查四种命题及其关系以及充分条件与必要条件、判断命题的真假应注意以下几个方面：(l)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；(2)要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假.9.设是等比数列的前项和，若，则（

）A．

B．

C．

D．或参考答案：B试题分析：，，选B.考点：等比数列公比10.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A.90

B.72

C.68

D.60参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是

参考答案：12.若幂函数f（x）过点（2,8），则满足不等式的实数a的取值范围是．参考答案：（-∞，3/2）13.若f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则可写出满足条件的一个函数解析式类比可以得到：若定义在R上的函数g(x),满足g(x1+x2)=g(x1)g(x2);(2)g(1)=3;x1<x2,g(x1)<g(x2)，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为

▲

.参考答案：略14.不等式

的解集为__________.参考答案：略15.某单位有员工90人，其中女员工有36人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是．参考答案：9【考点】分层抽样方法．【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】总体的个数是90人，要抽一个15人的样本，则每个个体被抽到的概率是，用概率去乘以男员工的人数，得到结果【解答】解：总体的个数是90人，要抽一个15人的样本，则每个个体被抽到的概率是=，男员工应选取的人数（90﹣36）×=9人，故答案为：9．【点评】本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是注意在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解题的依据．16.（选修4-4：坐标系与参数方程）曲线C的参数方程是（为参数，且），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D的方程为，取线C与曲线D的交点为P，则过交点P且与曲线C相切的极坐标方程是

参考答案：【知识点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．N3【答案解析】解析：曲线即直线的普通方程为，又曲线即圆心为，半径为2的半圆，其方程为，注意到，所以，联立方程组得，解之得，故交点的坐标为.过交点且与曲线相切的直线的普通方程是，对应的极坐标方程为.【思路点拨】把曲线D的方程，化为普通方程为x+y=0．利用sin2θ+cos2θ=1可把曲线C的参数方程，化为，注意到θ∈（π，2π），可得y＜0，联立即可得出交点，进而得出切线方程．17.圆上任意一点，过点作两直线分别交圆于，两点，且，则的取值范围为

．参考答案：(3,6]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为，且过点（1，）.（1）求椭圆C的方程；（2）设与圆相切的直线交椭圆C与A,B两点，求面积的最大值，及取得最大值时直线的方程.参考答案：（1）；（2）面积的最大值为，此时直线方程.试题分析：第一问利用点在椭圆上，椭圆的离心率，结合参数的关系，从而求得，从而求得椭圆的方程，第二问分直线的斜率存在与不存在两种情况，当直线斜率不存在时，求得三角形的面积，当直线的斜率存在时，设出直线的方程，与椭圆方程联立，消元，根据韦达定理，确定出两根的关系，结合直线与圆相切，求得的关系，利用弦长公式，求得，利用基本不等式，求得弦长的最值，利用面积公式，求得面积的最值，从而求得直线的方程.试题解析：（1）由题意可得：

————————2分

——————————4分（2）①当不存在时，，

———5分②当存在时，设直线为，————6分——————————7分

——————8分

———————10分

当且仅当即时等号成立

————————11分，∴面积的最大值为，此时直线方程.———————12分考点：椭圆的方程，直线与椭圆的综合问题.19.已知函数.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.参考答案：(1)；(2)最小值0；最大值【分析】（1）对函数进行三角恒等变换得，即可得最小正周期；（2）整体考虑的取值范围，求出最大值和最小值.【详解】解:(1)f(x)的最小正周期T=；(2)因为,所以所以当,即时,f(x)取得最小值；当,即时,f(x)取得最大值，所以f(x)在区间上的最小值0；最大值.【点睛】此题考查利用三角恒等变换对函数进行化简，求最小正周期和闭区间上的值域，关键在于利用公式准确化简，正确求值.20.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．如图所示，在棱长为2的正方体中，,分别为线段,的中点．（1）求异面直线与所成的角；（2）求三棱锥的体积．参考答案：解：（1）连，由、分别为线段、的中点，可得∥，故即为异面直线与所成的角．

…2分在正方体中，∵平面，平面，∴，在△中，，，∴，∴．所以异面直线EF与BC所成的角为．………6分（2）在正方体中，由平面，平面，可知，∵，是中点，∴，又与相交，∴平面，

…………9分又，

故，所以三棱锥的体积为．

……12分21.已知数列是等比数列，，，数列的前项和满足．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．参考答案：解：（1）设等比差数列的公比是由及，，得, 解得 ∴（）………………2分故等比数列的通项公式是（）． …3分当时，当时，，符合上式，故（）

…6分（2）由（1）知， ∴错位相减，可以得到 ……12分略22.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知．（1）求证：a,b,c成等差数列；

（2）若，求的值．参考答案：(1)由已知得sinAsinB+sinBsinC=2sin2B