三年级基础教程-和差应用题

和差应用题和差应用题的基本“数字格式内是:已知大、小二数的和与差，求此二数。大、小二数的数量关系可表示为下面的线段图；小诋! *大败i——， .T差从段图知:Q）如果在小数中补进去一个已知的“差、那么补后的小数与大数的和就是大数的Ξ倍，即已知的和与己知的差之和是大数的2倍。所以，大数二（和+差）+Ξ,小数二和-大数O（以如果在大数中去掉一个已知的差，那么去掉了“差”的大数与小数之和就是小数的2倍，即已知的和与己知的差之差是小数的2倍。所以，小数二（和隹）+Ξ,大数=和-小数O由此得到和墓公式：大数二（和+差'）^2,小教=匚不口是）一Ξ.例J文口，三知二数之和为3N4,二数之差为152,求此二数n由不口差自武知.大数=C3Ξ4+15Ξi—Ξ=Ξ3S.<]x⅛⅛=C3Ξ4-15Ξ）+W=S6^例1刁、军乖口他爸爸今年的年盼之和是42岁,年聆之差是26岁B小军与州咎管今年各多少岁中分析：与和差问题的基本数学格式对比知，如果把爸爸的岁数看成“大数L小军的岁数看成"小数'那么它们的利为42,差为26。由和差公式可以求解°解=爸爸的岁裁=EZ十26）+2=341岁），小军的岁数二（W6）EW=M（岁3答.今年小军S岁，爸爸34岁n本题中，求出爸爸的岁数后，小军的岁戳也可以由（和-大数）求得，即42-34=日1岁）三还可以由（大数隹）求得，即34-26=八岁）口例2=一年领一班有学生4日人.其中女生比男生少EA4这个班另一女生各多少人T解.男生（49+5）+2=£7（人）n女生49-27=Ξ2CA）o答I男生27人，女生£2人.例3一条客轮在一条江上往运载客•＞顺江而下时，每小时彳亍时.壬米.n逆江而上时，每小时行反口壬米户求这条客轮在静水中的速度和这条江的水分析；因为帧流速度=静水速度4水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，根据题意，静水速度与水流速度之和为匕U千米，时，它们的差为5U千水/时，所以，这是利差问题口解.青争水中船建为CSO+58-Ξ=65。千米/时：，水沛适度为80-65=15 o静水中能速：65一壬米./时・沛,ɪ反壬卦⅛/时■0例4哥哥今年L4岁n妹妹今年总岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人拄感该是多少岁不分析,由于“年龄差K不随年份的揖移而变化，所以，兄妹的年龄差始线是L4-8=8（岁）■›当兄妹的岁数和是42岁时，由和差公式可以求解■›解.哥哥为〔42+6）+2=24〔岁），妹妹为4Ξ-Ξ4=18（⅛‰答:那时哥哥24岁，妹妹1日岁.例5方方和圆圆共有图书7。本，如果方方给圆I员I5本，那么圆圆就比方方多4本。问；方方和圆圆原来各有图书多少本？分析:方方给圆圆5本后，两人共有图书Yc）本，圆圆比方方多。本.这是典型的和差问题，求出此时两人各多少本书后，就可以求出原来两人各有多少书。解.如果方方给圆圆5本，那么圆圆就有¢70+4）+2=37（本〕，所以，原来圆圆有37-5=32（本），方方有T。-32=3日（本兀答：方方有3S本，圆圆有32本.例6甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本,问:甲、乙、丙各有多少本书T分析：和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三个数m需要化为两个数的和差问题。因为“甲的书比乙多9本，比丙多2本、说明乙的书比丙少9-Ξ=7（本八由.乙、丙共有书47本、乙比丙少T本，可用和差公式求解，解二乙有书［47-（9-2）］+2=2。（本）,丙有书内-20=271本=甲有书20+9=29］本=答：甲有29本，乙有？口本，丙有方本练习WE工.一农业技木员做良种对比试修D选网央大小市目同、水土元全一样的土地,一块种良种小麦,一块种非良种小麦，名吉果共收获BBa.壬克,良种小麦比非良种小麦多收156.壬克■求良种与非艮种小麦的产星分别至多少干克■?区水果店一天卖出苹果和梨共,用反一壬克.梨比苹果少卖既⅛,一壬克,.苹界和犁各奔多少■?3.一条船在一条江上的两个码头之间往返行驶n顺江而下时3每小时行了Q.壬米,逆江而上时，每小时行.如..干淤.静水中的船速和江水的掠速各是多少T比弟弟今年15岁，妲姐今年EQ岁口当姐弟俩岁激的和是T5岁时，两人名■多少岁75.两堆石子相差Ie■粒，文口辜混在一起，那么F∣⅛⅛新分成数里都坦E日粒的三堆口求原耒两堆石子各有多少粒1∈■一红红与注注共有GI本书，红红泊了注注5本书