热学分子动理论

热学分子动理论1第一页，共三十四页，编辑于2023年，星期三一、麦克斯韦速度分布按定义速度分布函数为间隔内各种速度均有2第二页，共三十四页，编辑于2023年，星期三与分子动能相连速度分布因子麦氏速度分布函数3第三页，共三十四页，编辑于2023年，星期三位置空间：速度区间：更一般的，在外场中还按空间位置分布状态空间玻耳兹曼将推广到状态区间玻尔兹曼分布律得出：在温度为T的平衡态下，任何系统的微观粒子按状态的分布，即在某一状态区间的粒子数与该状态区间的一个粒子的能量且有关，而且与e-E/kT成正比。这个结论叫玻耳兹曼分布律。它是统计物理中适用于任何系统的一个基本定律。这个定律说明，在能量越大的状态区间内的粒子数越小，而且随着能量的增大，大小相等的状态区间的状态数按指数规律急剧地减小。4第四页，共三十四页，编辑于2023年，星期三物理含义？在坐标附近单位坐标间隔内速度附近单位速度间隔内分子数占总分子数的百分比玻尔兹曼因子保守力场中分子总能量：5第五页，共三十四页，编辑于2023年，星期三二、玻耳兹曼粒子按势能的分布括号内定积分与C合为一个常数C′6第六页，共三十四页，编辑于2023年，星期三区间内分子数分布于单位体积内的分子数若：则7第七页，共三十四页，编辑于2023年，星期三重力场中粒子按重力势能分布将＝mgh代入，得no为h

=0处的分子数密度，n为h高度的分子数密度。（1）任何物质微粒(气体、液、固体分子、原子、布朗粒子等)

在任何保守场(重力场、静电场)中运动情形均相同愈小粒子数愈多讨论：原子中粒子数按能级的分布基态粒子数最多8第八页，共三十四页，编辑于2023年，星期三（2）等温气压公式：po为h=0处的气体压强；p为h高度的气体压强。结论：随着高度升高，气体越稀薄，压强也越低。每升高10m，大气压强约降133Pa9第九页，共三十四页，编辑于2023年，星期三§5气体分子的平均自由程一、平均碰撞频率二、真空的概念10第十页，共三十四页，编辑于2023年，星期三发难：荷兰化学家巴洛特---扩散与矛盾分子运动论的佯谬解释：粒子走了一条艰难曲折的路11第十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期三平均自由程平均碰撞频率描述的物理量是12第十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期三一、平均碰撞频率典型的推导必要的假设：1)同种分子分子有效直径弹开碰撞2)弹性碰撞3)一个分子动其余不动平均来看相对运动速度为13第十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期三14第十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期三推导：跟踪a分子平均碰撞频率---一个分子一秒钟被碰的次数碰撞截面15第十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期三二、真空的概念理论公式表明16第十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期三但容器的线度l<<实际分子的平均自由程就是容器的线度l与压强无关微观上的真空时17第十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期三例1标况下平均碰撞频率和平均自由程解:18第十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期三例2直径5厘米的容器内部充满氮气真空度10-3Pa

求:常温(293K)下平均自由程的理论计算值解：19第十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期三>>容器线度5厘米20第二十页，共三十四页，编辑于2023年，星期三*§6范德瓦耳斯方程(自学)一、范氏气体模型二、真实气体的状态方程三、范氏气体等温线与真实气体等温线21第二十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期三本节真实气体问题解决问题的基本思路：理想气体忽略了分子本身的体积（即忽略了分子间的斥力）理想气体忽略了分子间的引力解决真实气体从修正理气模型入手从物理上审视理想气体模型→结果→与实际比较22第二十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期三分子力：t=47~s=915~引力斥力力分子斥力引力rfo分子间在距离较近时表现为斥力距离较远时表现为引力一、范德瓦耳斯气体模型第二十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期三二、真实气体的状态方程1mol理气状态方程理气分子活动的空间实际测量值24第二十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期三1mol

气体分子的空间体积为=4倍分子本身体积之和BAd一对分子空间体积为1.斥力引起对活动空间的修正刚性球25第二十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期三引入一个因子b

修正理气方程中的实测与分子种类有关完成了第一步的修正1mol理气状态方程26第二十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期三2.考虑分子间引力引起的修正理气P--分子碰壁的平均作用力动量定理真实气体βpia27第二十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期三修正为内压强基本完成了第二步的修正由于分子之间存在引力而造成对器壁压强减少28第二十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期三内压强1)

与碰壁的分子数成正比2)

与对碰壁分子有吸引力作用的分子数成正比即写成29第二十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期三与分子的种类有关需实际测量1mol范氏气体状态方程为与分子有关的修正因子查表30第三十页，共三十四页，编辑于2023年，星期三CO等温压缩实验2pVO三、范氏气体的等温线和真实气体的等温线真实气体的等温线压强计.第三十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期三v/×10-3m3.kg-1k2.1773.231.10C210C130C

p/×105Pa45.5o比容压强48.10C气汽液共存液CO2

等温线临界点第三十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期三48C13C00CPVo临界点范德瓦尔斯等温线和真实气体等温线的比较´AA..过饱和蒸汽（云室）过热液体（气泡室）不可能实现在临界温度以上和真实气体的等温线符合较好AA´BB´AB´