热力学第三章理想气体

热力学第三章理想气体第一页，共五十页，编辑于2023年，星期三第三章(一)

理想气体的性质第二页，共五十页，编辑于2023年，星期三主要学习的内容熟练掌握并正确应用理想气体状态方程式。正确理解理想气体比热容的概念；熟练掌握正确应用定值比热容、平均比热容来计算过程热量，以及计算理想气体热力学能、焓和熵的变化。第三页，共五十页，编辑于2023年，星期三为什么引入理想气体的概念@气态物质具有显著的膨胀压缩能力,适合做为热力过程的工质@视其距液态的远近,分为气体和蒸气@工程热力学需要过程工质的热力性质方面的知识第四页，共五十页，编辑于2023年，星期三工程热力学的两大类工质1、理想气体（idealgas）其状态方程可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等2、实际气体（realgas）其状态方程不能用简单的式子描述，真实工质

如火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等§3-1理想气体的概念第五页，共五十页，编辑于2023年，星期三

但是,当实际气体p

很小,V

很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。

理想气体模型现实中没有理想气体1.

分子之间没有作用力2.

分子本身不占容积第六页，共五十页，编辑于2023年，星期三当实际气体p

很小,V

很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。

哪些气体可当作理想气体T>常温，p<7MPa的双原子分子理想气体O2,N2,Air,CO,H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等三原子分子（H2O,CO2)一般不能当作理想气体空调的湿空气，高温烟气的CO2

，可以看作是理想气体特殊：第七页，共五十页，编辑于2023年，星期三§3-2理想气体状态方程一.理想气体状态方程(即克拉贝隆方程)四种形式的克拉贝隆方程：注意:

Rg与R

摩尔容积Vm状态方程统一单位第八页，共五十页，编辑于2023年，星期三二.摩尔质量与摩尔容积Vm摩尔:

物质中包含的基本单元数(热力学中为分子)与0.012kg碳12的原子数目(6.0225×1023)相等时物质的量即为1摩尔1mol物质的质量称为摩尔质量,用M表示1mol物质的质量数值上等于物质的

相对分子质量Mr1mol物质的体积称为摩尔体积,Vm=Mv第九页，共五十页，编辑于2023年，星期三阿伏伽德罗假说相同p

和T

下各理想气体的摩尔容积Vm相同在标准状况下Vm常用来表示数量第十页，共五十页，编辑于2023年，星期三三.摩尔气体常数RgR——通用气体常数(与气体种类无关)

Rg——气体常数(随气体种类变化)M-----摩尔质量例如第十一页，共五十页，编辑于2023年，星期三计算时注意事项1、绝对压力2、温度单位

K3、统一单位（最好均用国际单位）第十二页，共五十页，编辑于2023年，星期三【例3-1】一钢瓶的容积为0.03m3，其内装有压力为0.7MPa、温度为20℃的氧气。现由于使用，压力降至0.28MPa，而温度未变。问钢瓶内的氧气被用去了多少？解：根据题意，钢瓶中氧气使用前后的压力、温度和体积都已知，故可以运用理想气体状态方程式求得所使用的氧气质量。

氧气处于初态1时的状态方程为：

故初态1时的氧气质量为：

第十三页，共五十页，编辑于2023年，星期三【例3-1】氧气处于终态2时的状态方程为：

故终态2时的氧气质量为：

被用去的氧气质量为：

第十四页，共五十页，编辑于2023年，星期三【例3-2】某300MW机组锅炉燃煤所需的空气量在标准状态下为120×103m3/h，送风机实际送入的空气温度为27℃，出口压力表的读数为5.4×103Pa。当地大气压力为0.1MPa，求送风机的实际送风量（m3/h）。

解第十五页，共五十页，编辑于2023年，星期三【例3-2】在实际工程中常常涉及标准立方米作为单位的情形，这样就要将“标准体积”与“实际体积”进行换算。在利用状态方程计算涉及体积流量和质量流量的问题时，只需将体积流量qv视为体积V，质量流量qm视为m即可，此时状态方程应为第十六页，共五十页，编辑于2023年，星期三WeknowittakesmoreenergytowarmupsomematerialsthanothersForexample,ittakesabouttentimesasmuchenergytowarmupapoundofwater,asitdoestowarmupthesamemassofiron.§3-3理想气体的比热容第十七页，共五十页，编辑于2023年，星期三SpecificHeatsAlsocalledtheheatcapacityEnergyrequiredtoraisethetemperatureofaunitmassbyonedegreeUnitsJ/(kg0C)

or

kJ/(kgK)单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量第十八页，共五十页，编辑于2023年，星期三计算内能、焓、热量都要用到热容c:

质量比热容摩尔比热容C’:容积比热容Cm=Mc=22.414C’一、理想气体的比热容第十九页，共五十页，编辑于2023年，星期三Ts(1)(2)1K比热容是过程量还是状态量?c1c2用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容第二十页，共五十页，编辑于2023年，星期三定容比热容cv任意可逆过程u是状态量，设

定容物理意义：v时1kg工质升高1K，内能的增加量第二十一页，共五十页，编辑于2023年，星期三定压比热容cp任意可逆过程h是状态量，设

定压物理意义：p时1kg工质升高1K，焓的增加量第二十二页，共五十页，编辑于2023年，星期三定容比热容cv及定压比热容cp第二十三页，共五十页，编辑于2023年，星期三ConsideraconstantpressuresystemIttakesmoreenergytowarmupaconstantpressuresystem,becausethesystemboundariesexpandYouneedtoprovidetheenergytoincreasetheinternalenergydotheworkrequiredtomovethesystemboundary第二十四页，共五十页，编辑于2023年，星期三We’llworryaboutthemathlater,but…CpisalwaysbiggerthanCvhincludestheinternalenergyandtheworkrequiredtoexpandthesystemboundaries第二十五页，共五十页，编辑于2023年，星期三Cp

andCvareproperties(状态参数)Bothareexpressedintermsofuorh,andT,whichareproperties（它们的表达式是由u或h,以及T组成，而状态参数的数学组合还是状态参数）Becausetheyareproperties,theyareindependentoftheprocess!!（既然是状态参数，它们与过程无关!!）Theconstantvolumeorconstantpressureprocessdefineshowtheyaremeasured,buttheycanbeusedinlotsofapplications（所谓定容或定压比热容仅与它们的测量方式有关，但是对于它们可以应用在多方面，也就是说就像压力和温度一样，在任何情况下，物质都有定压或定容比热容）第二十六页，共五十页，编辑于2023年，星期三cv和cp的说明1、

cv和cp

，过程已定,可当作状态量。2、前面的推导没有用到理想气体性质，所以3、

h、u、s的计算要用cv和cp

。适用于任何气体第二十七页，共五十页，编辑于2023年，星期三一般工质:

理想气体：迈耶公式二.理想气体cp与cv的关系令比热比第二十八页，共五十页，编辑于2023年，星期三三.利用比热容计算热量摩尔定容比热容过程吸热平均比热容气体的比热容摩尔定压比热容第二十九页，共五十页，编辑于2023年，星期三1、按定比热

2、按真实比热计算理想气体热容的计算3、按平均比热法计算理想气体热容的计算第三十页，共五十页，编辑于2023年，星期三分子运动论1、按定比热计算理想气体热容运动自由度单原子双原子多原子Cv,m[J/mol.K]Cp,m

[J/mol.K]k1.671.41.29第三十一页，共五十页，编辑于2023年，星期三2、按真实比热计算理想气体的热容根据实验结果整理理想气体第三十二页，共五十页，编辑于2023年，星期三3、按平均比热计算理想气体的热容t

t2

t1

c(cp,cv)

附表5、6

c=f(t)

摄氏℃第三十三页，共五十页，编辑于2023年，星期三【例3-3】试计算每千克氧气从200℃定压加热至380℃和从380℃定压加热至900℃所吸收的热量。（1）按平均比热容计算；（2）

按定值比热容计算解

（1）从附表中查得氧气如下平均比热容的值：

第三十四页，共五十页，编辑于2023年，星期三【例3-3】则可计算得

每千克氧气从200℃定压加热至380℃所吸收的热量为：每千克氧气从380℃定压加热至900℃所吸收的热量为：

第三十五页，共五十页，编辑于2023年，星期三【例3-3】（2）因为氧气是双原子气体，又是定压加热，查表3-2得氧气的定压千摩尔定值比热容为

可计算得氧气定压下的定值质量比热容

则

第三十六页，共五十页，编辑于2023年，星期三§3-4理想气体的u、h、s和热容一、理想气体的u和h1843年焦耳实验，对于理想气体pAB绝热自由膨胀真空T不变v运用热力学第一定律第三十七页，共五十页，编辑于2023年，星期三理想气体的热力学能u理气绝热自由膨胀

p

v

T不变

理想气体u只与T有关第三十八页，共五十页，编辑于2023年，星期三理想气体热力学能的物理解释热力学能＝内动能＋内位能T,v

理想气体无分子间作用力，热力学能只决定于内动能如何求理想气体的热力学能u?T§3-4理想气体的u、h、s和热容第三十九页，共五十页，编辑于2023年，星期三理想气体热力学能的计算适用于理想气体，任何过程理想气体

实际气体第四十页，共五十页，编辑于2023年，星期三理想气体的焓适用于理想气体，任何过程理想气体实际气体理想气体h只与T有关第四十一页，共五十页，编辑于2023年，星期三熵的定义:

可逆过程

理想气体二.理想气体的熵pv=RgT仅可逆适用？第四十二页，共五十页，编辑于2023年，星期三三.理想气体熵变的计算h、u、s的计算要用cv和cp第四十三页，共五十页，编辑于2023年，星期三适用于理想气体任何过程1.

2.

cv为真实比热3.

cv为平均比热理想气体u的计