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四川眉山中学校******************************************导数的应用——袁志娟 江西省赣县中学一、学习目标1.会用导数求函数的单调区间或者判断函数的单调性.2.会用导数求函数给定区间上的极值和最值.二、诊断补偿2.思考：利用导数可以解决哪些问题？

三、问题解决应用一：用导数求函数的单调区间或判断函数的单调性思考尝试应用xyO2yx12(A)OxyO12(B)xyO12(C)xyO12(D)COx11y-1典例析与练xyo跟踪练习：两个单调区间之间要用“，”或“和”连接易错点B应用二：用导数求函数给定区间上的极值和最值cdefOghijxyy=f(x)bay=f(x)yxO结论:函数的极大值、极小值未必是函数的最大值、最小值.即:极大值不一定等于最大值，极小值不一定等于最小值，极小值不一定比极大值小.⑵将f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值，得出函数在[a,b]上的最值.思考2:求函数f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤：⑴求f(x)在[a,b]内的极值；注意:在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值,在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.典例析与练x-3(-3,-2)-2

（,1)1

+0-0+y8单调递增13单调递减单调递增4∴y=f(x)在[-3，1]上的最大值为13，最小值为跟踪练习：①四、能力提高2.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（）A．①、② B．①、③C．③、④D．①、④CDAS（千米）t（小时）O13五、知识网络构建导数有导数的函数

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